JEE Mains · Maths · STD 12 - 11. three dimension geometry
સમતલ \(x - y + z = 16\) અને રેખા \(\frac{{x - 2}}{3} = \frac{{y + 1}}{4} = \frac{{z - 2}}{{12}}\) ના છેદબિંદુથી બિંદુ \( (1,0,2) \) નું અંતર મેળવો.
- A \(13\)
- B \(2\sqrt {14} \)
- C \(8\)
- D \(3\sqrt {21} \)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(13\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Let \(\frac{{x - 2}}{3} = \frac{{y + 1}}{4} - \frac{{z - 2}}{{12}} = \lambda \) \( \Rightarrow x = 3\lambda + 2,y = 4\lambda - 1,z = 12\lambda + 2\) The coorodinates of any point on ve lies are given by \(\left( {3\lambda + 2,4\lambda - 1,12\lambda + 2} \right).\) The ponit of…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારોકે \(y=y(x)\) એ વિકલ સમીકરણ \(\frac{d y}{d x}+\frac{5}{x\left(x^5+1\right)} y=\frac{\left(x^5+1\right)^2}{x^7}, x > 0\) નો ઉકેલ છે.જો \(y(1)=2\) હોય, તો \(y(2)=.........\)JEE Mains 2023 Hard
- ધારો કે \(S = \left\{A = \begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix} : a, b, c, d \in \{0, 1, 2, 3, 4\} \text{ and } A^2 - 4A + 3I = 0\right\}\) એ \(2 \times 2\) શ્રેણિકોનો ગણ છે. તો \(S\) માં શ્રેણિકોની સંખ્યા, જેના માટે વિકર્ણના ઘટકોનો સરવાળો \(4\) છે, તે શોધો:JEE Mains 2026 Hard
- સમતલો \(\vec{r} .(\hat{i}+\hat{j}+\hat{k})=1\) અને \(\vec{r} \cdot(2 \hat{\mathrm{i}}+3 \hat{\mathrm{j}}-\hat{\mathrm{k}})+4=0\) ના છેદરેખા માંથી પસાર થતાં અને \(\mathrm{x}\)-અક્ષને સમાંતર હોય તેવા સમતલનું સમીકરણ મેળવો.JEE Mains 2021 Medium
- જો કોઈ સમાંતર શ્રેણીના પ્રથમ 4 પદોનો સરવાળો 6 હોય અને તેના પ્રથમ 6 પદોનો સરવાળો 4 હોય, તો તેના પ્રથમ 12 પદોનો સરવાળો ___ છે.JEE Mains 2026 Hard
- અનંત શ્રેણીનો સરવાળો
\(\cot ^{-1}\left(\frac{7}{4}\right)+\cot ^{-1}\left(\frac{19}{4}\right)+\) \(\cot ^{-1}\left(\frac{39}{4}\right)+\cot ^{-1}\left(\frac{67}{4}\right)+\ldots .\) :-JEE Mains 2025 Medium - વક્ર \(x^2 = 4y\) અને રેખા \(x = 4y - 2\) દ્વારા આવૃત પ્રદેશ નું ક્ષેત્રફળ મેળવો .JEE Mains 2019 Hard
More PYQs from JEE Mains
- વક્ર \(y\left( {x - 2} \right)\left( {x - 3} \right) = x + 6\) જે બિંદુએ \(y - \)અક્ષને છેદે છે તે બિંદુ આગળનો વક્રને અભિલંબ . . . . . બિંદુમાંથી પસાર થાય છે.JEE Mains 2017 Medium
- \(\left(\sin 70^{\circ}\right)\left(\cot 10^{\circ} \cot 70^{\circ}-1\right)\) નું મૂલ્ય __________ છે:JEE Mains 2025 Easy
- જો \(\lim _{n \rightarrow \infty} \frac{(n+1)^{k-1}}{n^{k+1}}[(n k+1)+(n k+2)+\ldots+\) \((n k+n)]=33 . \lim _{n \rightarrow \infty} \frac{1}{n^{k+1}} \cdot\left[1^{k}+2^{k}+3^{k}+\ldots+n^{k}\right]\), હોય તો \(k\) ની પૃણાંક કિમંત \(....\) થાય.JEE Mains 2022 Hard
- જો સુરેખ સમીકરણ સંહતિ \(2 x + y - z =7\) ; \(x-3 y+2 z=1\) ; \(x +4 y +\delta z = k\), જ્યાં \(\delta, k \in R\) ને અસંખ્ય ઉકેલો હોય,તો \(\delta+ k=\dots\dots\dots\)JEE Mains 2022 Medium
- પ્રદેશ \(\left\{(x, y): x^2+4 x+2 \leq y \leq|x+2|\right\}\) નું ક્ષેત્રફળ = ___JEE Mains 2025 Hard
- જો \(A\) એ \(3 \times 3\) કક્ષાનો શ્રેણિક છે. અને \(\operatorname{det}(A)=2\). જો \({n}=\operatorname{det}(\underbrace{\operatorname{adj}(\operatorname{adj}(\ldots (\operatorname{adj} A)}_{2024\ -\text { times }})))\). તો \(n\) ને \(9\) વડે ભાગતા શેષ કેટલી મળે.JEE Mains 2024 Hard