JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.2 parabola,ellipse,hyperbola
જો બિંદુઓ \(A (1,3)\) અને \(B (1,-1)\) માંથી પરવલય \(y ^{2}-2 x -2 y =1\) પર દોરવામાં આવેલ સ્પર્શકો બિંદુ \(P\) માં છેદે છે તો ત્રિકોણ \(PAB\) નું ક્ષેત્રફળ . .. . થાય. (એકમ\({ }^{2}\) માં)
- A \(4\)
- B \(6\)
- C \(7\)
- D \(8\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(8\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Given curve : \(y^{2}-2 x-2 y=1\). Can be written as \((y-1)^{2}=2(x+1)\) Can be plotted as shown in figure Tangent at \(A: 2 y-x-5=0\) \({using\,T=0}\) Intersection with \(y=1\) is \(x=-3\) Hence, point \(P\) is \((-3,1)\) Taking advantage of symmetry Area of…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- અંતરાલ \([-1,2]\) માં વિધેય \(f(x)=\left|x^2-x+1\right|+\left[x^2-x+1\right]\) નું નિરપેક્ષ ન્યૂનતમ મૂલ્ય \(..............\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- ધારો કે \(\left(5, \frac{a}{4}\right)\) એ \(A(a,-2), B(a, 6)\) અને \(C\left(\frac{a}{4},-2\right)\) શિરોબિંદુઓવાળા ત્રિકોણનું પરિકેન્દ્ર છે. ધારો કે \(\alpha\) પરિત્રિજ્યા, \(\beta\) ક્ષેત્રફળ અને \(\gamma\) ત્રિકોણની પરિમિતિ દર્શાવે છે. તો \(\alpha+\beta+\gamma\) = ........... છે.JEE Mains 2024 Medium
- એક પ્રકાશનું કિરણ બિંદુ \((2,2 \sqrt{3})\) એ રેખા \(x=1\) પરના બિંદુ \(A\) પર \(30^{\circ}\) ના આપાતકોણે આપત થાય. તે પ્રકાશનું કિરણ રેખા \(x =1\) થી પરાવર્તિત થાય અને \(x\) -અક્ષને બિંદુ \(B\) માં છેદે તો રેખા \(AB\) ........ બિંદુમાંથી પસાર થાયJEE Mains 2020 Hard
- સમીકરણ \(\frac{{\tan A}}{{1 - \cot A}} + \frac{{\cot A}}{{1 - tanA}}\)ને _____સ્વરૂપે દર્શાવી શકાય.JEE Mains 2013 Medium
- શબ્દ \('SYLLABUS'\) માંથી બે ભિન્ન બે સમાન અક્ષરો પસંદ કરીને ચાર અક્ષરોની કુલ કેટલા શબ્દો બને ? (શબ્દોનો અર્થ થાય કે ના અર્થ થાય)JEE Mains 2020 Medium
- ઉપવલય \(2 x^{2}+3 y^{2}=5\) પર બિંદુ \((1,3)\) માંથી દોરવામાં આવેલ સ્પર્શકોનો જોડ વચ્ચેનો લઘુકોણ મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
More PYQs from JEE Mains
- જો વિધેય \(f :R \to R\) ; \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}
5,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,if\,\,\,\,\,\,\,x \le 1\,\,\,\,\,\,\,\\
a + bx,\,\,\,\,if\,\,\,\,\,\,1 < x < 3\\
b + 5x,\,\,\,\,if\,\,\,\,\,\,3 \le x < 5\\
30,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,if\,\,\,\,\,\,\,x \ge 5
\end{array} \right.\,\,\,\,\) તો \(f\) એ . . . .JEE Mains 2019 Hard - જો \(\tan ^{-1}\left(\frac{2 x}{1-x^2}\right)+\cot ^{-1}\left(\frac{1-x^2}{2 x}\right)=\frac{\pi}{3}\) \(-1 < x < 1,x \neq 0\)ના બધાજ ઉકેલો નો સરવાળો \(\alpha-\frac{4}{\sqrt{3}}\) હોય, તો \(\alpha=...............\).JEE Mains 2023 Hard
- સમીકરણ \(3 x^{4}+4 x^{3}-12 x^{2}+4=0\) ના ભિન્ન વાસ્તવિક ઉકેલની સંખ્યા મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- ત્રણ પેટીઓ આપેલ છે . દરેકમાં \(10\) દડા છે કે જેમાં દડાને \(1, 2, ….., 10\) લેબલ આપવામાં આવેલ છે. ધારો કે દરેક પેટીમાંથી એક દડો કાઢવામાં આવે છે અને તેને \(n_i\) લેબલ આપવામાં આવે છે કે જ્યાં \(i^{th} ;(i = 1, 2, 3)\) પેટી માંથી કાઢવામાં આવેલ દડો છે. તો દડાની પસંદગી કેટલી રીતે કરી શકાય કે જેથી \(n_1 < n_2 < n_3\) થાય.JEE Mains 2019 Hard
- અહી \(A+2 B=\left[\begin{array}{ccc}1 & 2 & 0 \\ 6 & -3 & 3 \\ -5 & 3 & 1\end{array}\right]\) અને \(2 A - B =\left[\begin{array}{ccc}2 & -1 & 5 \\ 2 & -1 & 6 \\ 0 & 1 & 2\end{array}\right] \) આપેલ છે જો If \(\operatorname{Tr}( A )\) એ શ્રેણિક \(A \) ના વિકર્ણો ઘટકોનો સરવાળો દર્શાવે છે તો \(\operatorname{Tr}( A )-\operatorname{Tr}( B )\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Medium
- \(4 \int_0^1\left(\frac{1}{\sqrt{3+x^2}+\sqrt{1+x^2}}\right) d x-3 \log _e(\sqrt{3})\) = ___JEE Mains 2025 Medium