JEE Mains · Maths · STD 11- 2. Relation and Function
અંતરાલ \([-1,2]\) માં વિધેય \(f(x)=\left|x^2-x+1\right|+\left[x^2-x+1\right]\) નું નિરપેક્ષ ન્યૂનતમ મૂલ્ય \(..............\) છે.
- A \(\frac{3}{4}\)
- B \(\frac{3}{2}\)
- C \(\frac{1}{4}\)
- D \(\frac{5}{4}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(\frac{3}{4}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(f ( x )=\left| x ^2- x +1\right|+\left[ x ^2- x +1\right] ; x \in[-1,2]\) Let \(g(x)=x^2-x+1\) \(=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\) \(\because\left| x ^2- x +1\right| \text { and }\left[ x ^2- x +2\right]\) Both have minimum value at \(x =1 / 2\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારોકે \(\vec{a}=6 \hat{i}+9 \hat{j}+12 \hat{k}, \vec{b}=\alpha \hat{i}+11 \hat{j}-2 \hat{k}\) અને \(\vec{c}\) એવા સદિશો છે જેથી \(\vec{a} \times \vec{c}=\vec{a} \times \vec{b}\).જો \(\vec{a} \cdot \vec{c}=-12, \vec{c} \cdot(\hat{i}-2 \hat{j}+\hat{k})=5\) હોય,તો \(\vec{c} \cdot(\hat{i}+\hat{j}+\hat{k})=........\)JEE Mains 2023 Hard
- ધારોકે \(\mathrm{P}=\{\mathrm{z} \in \mathbb{C}:|z+2-3 i| \leq 1\}\) અને \(\mathrm{Q}=\{\mathrm{z} \in \mathbb{C}: z(1+i)+\bar{z}(1-i) \leq-8\}\) છે. ધારો કે \(|z-3+2 i|\) એ \(\mathrm{P} \cap \mathrm{Q}\) માં ના \(z_1\) અને \(z_2\) આગળ અનુક્રમે મહત્તમ અને ન્યૂનતમ છે. જો \(\left|z_1\right|^2+2\left|z_2\right|^2=\alpha+\beta \sqrt{2}\),જ્યાં \(\alpha, \beta\) પૂર્ણાંકો હોય, તો \(\alpha+\beta =\) ...........JEE Mains 2024 Hard
- સમીકરણ \(\arg \left(\frac{\mathrm{z}-1}{\mathrm{z}+1}\right)=\frac{\pi}{4}\) એ વર્તુળ દર્શાવે છે કે જેનું. . .. .JEE Mains 2021 Hard
- ધારો કે જેનો દીક ગુણોતર \(1,-4,2\) હોય તેવી એક રેખા, \(\frac{x-7}{3}=\frac{y-1}{-1}=\frac{z+2}{1}\) અને \(\frac{x}{2}=\frac{y-7}{3}=\frac{z}{1}\) રેખાઓને \(A\) અને \(B\) માં છેડે છે. તો \(( AB )^{2}\) = ..........JEE Mains 2022 Hard
- કોઈ શ્રેઢીમાં \(4\) પદો હોય જેમાં પેહલા ત્રણ પદો સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં અને છેલ્લા ત્રણ પદો સમાંતર શ્રેણીમાં હોય જેનો સામાન્ય તફાવત છ છે. જો પહેલું અને છેલ્લું પદ સમાન હોય તો છેલ્લું પદ મેળવો.JEE Mains 2013 Hard
- જો સમીકરણોની પ્રણાલી
\(\begin{aligned}
& x+2 y-3 z=2 \\
& 2 x+\lambda y+5 z=5 \\
& 14 x+3 y+\mu z=33
\end{aligned}\)
અનંત ઉકેલો ધરાવે છે, તો \(\lambda+\mu\) = ___JEE Mains 2025 Easy
More PYQs from JEE Mains
- ત્રિકોણ \(P Q R\) ના શિરોબિંદુઓ \(Q\) અને \(R\) રેખા \(\frac{x+3}{5}=\frac{y-1}{2}=\frac{z+4}{3}\) પર આવેલા છે, \(Q R=5\) અને બિંદુ \(P\) ના યામ \((0,2,3)\) છે. જો ત્રિકોણ \(P Q R\) નું ક્ષેત્રફળ \(\frac{m}{n}\) હોય, તો :JEE Mains 2025 Medium
- ધારો કે \(5 f(x)+4 f\left(\frac{1}{x}\right)=\frac{1}{x}+3, x > 0\). તો \(18 \int \limits_1^2 f(x) d x=..............\)JEE Mains 2023 Hard
- જો વર્તુળએ \(x -\) અક્ષ સાથે આંતરેલ ચાપની લંબાઈ \(4a\) અને \(y -\) અક્ષ પરના બિંદુ માંથી પસાર થાય છે જેનું ઉંગમબિંદુથી અંતર \(2b\) હોય તો આ વર્તુળ ના કેન્દ્ર ........................JEE Mains 2019 Hard
- એક ગોલકીય દડાનું ઘનફળ \(4 \pi \, cc/sec\) ના દરે વધે છે તો તેની ત્રીજા નો વધવાનો દર મેળવો ( \(cm/sec\) માં ),કે જ્યારે ઘનફળ \(288 \pi \, cc\) થાય .JEE Mains 2014 Hard
- એક થેલીમાં \(4\) લાલ અને \(6\) કાળા દડાઓ છે. આ થેલીમાંથી યાર્દચ્છિક રીતે એક દડો પસંદ કરી તેનો રંગ નોધવામાં આવે છે અને ત્યારબાદ તેજ રંગના વધારાના બે દડાઓ સાથે આ દડો થેલીમાંથી યાર્દચ્છિક રીતે એક દડો પસંદ કરવામાં આવે ,તો પસંદ કરેલ દડો લાલ હોય તેની સંભાવના . . . . છે.JEE Mains 2018 Hard
- ધારો કે વર્તુળાકાર સ્ટેડિયમની હદ પર \(20\) સ્તંભ છે કે જેની દરેકની ઊંચાઇ સમાન છે. જો દરેક સ્તંભની ટોચને પાસપાસેના સ્તંભ સિવાયના સ્તંભની ટોચ સાથે બીમ વડે જોડવામાં આવે છે તો આવા બીમની સંખ્યા મેળવો.JEE Mains 2019 Hard