JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.2 parabola,ellipse,hyperbola
ઉપવલય \(2 x^{2}+3 y^{2}=5\) પર બિંદુ \((1,3)\) માંથી દોરવામાં આવેલ સ્પર્શકોનો જોડ વચ્ચેનો લઘુકોણ મેળવો.
- A \(\tan ^{-1}\left(\frac{16}{7 \sqrt{5}}\right)\)
- B \(\tan ^{-1}\left(\frac{24}{7 \sqrt{5}}\right)\)
- C \(\tan ^{-1}\left(\frac{32}{7 \sqrt{5}}\right)\)
- D \(\tan ^{-1}\left(\frac{3+8 \sqrt{5}}{35}\right)\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(\tan ^{-1}\left(\frac{24}{7 \sqrt{5}}\right)\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Equation of tangent to the ellipse \(2 x ^{2}+3 y ^{2}=5\) is \(y = mx \pm \sqrt{\frac{5}{2} m ^{2}+\frac{5}{3}}\) It pass through \((1,3)\) \(3=m \pm \sqrt{\frac{5}{2} m^{2}+\frac{5}{3}}\) \(3\,m^{2}+12\,m-\frac{44}{3}=0\) Let \(\theta\) be the angle between the tangents…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- એક સિક્કાને ત્રણ વખત ઉછાળવામાં આવે છે. ધારો કે \(X\) એ એવી ઘટનાઓની સંખ્યા દર્શાવે છે જેમાં હેડ પછી ટેલ આવે છે. જો \(\mu\) અને \(\sigma^2\) એ \(X\) ના મધ્યક અને વિચરણ દર્શાવે છે, તો \(64\left(\mu+\sigma^2\right)\) નું મૂલ્ય ___ છે.JEE Mains 2025 Medium
- જ્યારે પસંદ કરાયેલ મૂળાક્ષરો ભિન્ન હોવા જરૂરી ન હોય, ત્યારે શબ્દ \(MATHEMATICS\) ના મૂળાક્ષરોમાંથી પાંચ મૂળાક્ષરો પસંદ કરવાની રીતોની સંખ્યા ........... છે.JEE Mains 2024 Hard
- સમીકરણ \(\cos \left(x+\frac{\pi}{3}\right) \cos \left(\frac{\pi}{3}-x\right)=\frac{1}{4} \cos ^{2} 2 x, x \in[-3 \pi\) \(3 \pi]\) ના ઉકેલોની સંખ્યા ..... છેJEE Mains 2022 Hard
- જો \(n \geq 2\) એ ધન પૂર્ણાંક હોય, તો શ્રેઢી \({ }^{ n +1} C _{2}+2\left({ }^{2} C _{2}+{ }^{3} C _{2}+{ }^{4} C _{2}+\ldots+{ }^{ n } C _{2}\right)\) નો સરવાળો ...... છે.JEE Mains 2021 Hard
- \(\left(x^4-\frac{1}{x^3}\right)^{15}\) ના વિસ્તરણમાં \(x^{18}\) નો સહગુણક \(........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- જો \(\tan \left(\frac{\pi}{9}\right), x, \tan \left(\frac{7 \pi}{18}\right)\) એ સમાંતર શ્રેણીમાં છે અને \(\tan \left(\frac{\pi}{9}\right), y, \tan \left(\frac{5 \pi}{18}\right)\) એ પણ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય તો \(|x-2 y|\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
More PYQs from JEE Mains
- \(\left\{(\mathrm{x}, \mathrm{y}) \in \mathrm{R}^{2}: \mathrm{x}^{2} \leq \mathrm{y} \leq 3-2 \mathrm{x}\right\},\) નું આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ મેળવો.JEE Mains 2020 Hard
- જો \(\int \frac{\left(x^{2}+1\right) e ^{x}}{(x+1)^{2}} d x=f(x) e ^{x}+ C\), તો \(x=1\) આગળ \(\frac{ d ^{3} f}{ d x^{3}}=\dots\dots\) જ્યાં \(C\) એ અંચળાક છે.JEE Mains 2022 Hard
- ધારો કે \(f:(0, \infty) \rightarrow R\) અને \(\mathrm{F}(x)=\int_0^x \mathrm{t} f(\mathrm{t}) \mathrm{dt}\). જે \(\mathrm{F}\left(x^2\right)=x^4+x^5\) હોય, તો \(\sum_{\mathrm{r}=1}^{12} f\left(\mathrm{r}^2\right)=\)....................JEE Mains 2024 Hard
- શ્રેણી \(\frac{1}{1-3 \cdot 1^2+1^4}+\) \(\frac{2}{1-3 \cdot 2^2+2^4}+\frac{3}{1-3 \cdot 3^2+3^4}+\ldots\) એ \(10\) પદો સુધીનો સરવાળો મેળવો.JEE Mains 2024 Hard
- જો બિંદુઓ \(P\) અને \(Q\) ના સ્થાનસદીશો અનુક્રમે \(3 \hat{ i }-\hat{ j }+2 \hat{ k }\) અને \(\hat{ i }+2 \hat{ j }-4 \hat{ k }\) છે. બિંદુઓ \(R\) અને \(S\) બે બિંદુઓ છે કે જેથી રેખાઓ \(PR\) અને \(QS\) ની દિક્કોસાઇન અનુક્રમે \((4,-1,2)\) અને \((-2,1,-2)\) થાય છે. જો રેખાઓ \(PR\) અને \(QS\) નું છેદબિંદુ \(T\) હોય અને સદીશ \(\overline{ TA }\) એ સદીશો \(\overline{ PR }\) અને \(\overline{ QS }\) લંબ હોય અને સદીશ \(\overline{ TA }\) નું મૂલ્ય \(\sqrt{5}\) એકમ હોય તો બિંદુ \(A\) ના સ્થાનસદીશનો માનાંક મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- ધારોકે દ્રીધાત સમીકરણો \(x^2-12 x+[x]+31=0\) અને \(x^2-5|x+2|-4=0\) ના વાસ્તવિક બીજોની સંખ્યા અનુક્રમે \(m\) અને \(n\) છે, જ્યાં \([x]\) એ મહત્તમ પૂર્ણાક \(\leq x\) દર્શાવે છે.તો \(m^2+m n+n^2=.......\)JEE Mains 2023 Hard