JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.2 parabola,ellipse,hyperbola
જો અતિવલયની અનુબધ્ધઅક્ષની લંબાઈ \(5\) અને બે નાભીઓ વચ્ચેનું અંતર \(13\) હોય તો અતિવલયની ઉત્કેન્દ્રતા મેળવો.
- A \(\frac{{13}}{{12}}\)
- B \(2\)
- C \(\frac{{13}}{{6}}\)
- D \(\frac{{13}}{{8}}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(\frac{{13}}{{12}}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(2b = 5\) and \(2ae = 13\) \({\left( {ae} \right)^2} = {a^2} + {b^2}\) \( \Rightarrow {a^2} = {\left( {ae} \right)^2} - {b^2} = \frac{{169}}{4} - \frac{{25}}{4}\) \( \Rightarrow a = 6\) \(e = \frac{{ae}}{a} = \frac{{13}}{{12}}\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- 100 અવલોકનોનો મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન અનુક્રમે 40 અને 5.1 છે. ભૂલથી એક અવલોકન 40 ને બદલે 50 લેવામાં આવ્યું છે. જો સાચો મધ્યક અને સાચું પ્રમાણિત વિચલન અનુક્રમે \(\mu\) અને \(\sigma\) હોય, તો \(10(\mu+\sigma)\) = __________JEE Mains 2025 Medium
- જો \(\frac{ dy }{ dx }+2 y \tan x =\sin x , 0< x <\frac{\pi}{2}\) અને \(y \left(\frac{\pi}{3}\right)= 0 , \) હોય તો \(y(x)\) ની મહતમ કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
- \(y^{2}=a\left(x+\frac{\sqrt{a}}{2}\right), a>0\) દ્વારા અપાયેલ વક્રના સમૂહને રજૂ કરતા વિકલ સમીકરણ પરિમાણ અને ક્ક્ષા વચ્ચેનો તફાવત ....... છે.JEE Mains 2021 Medium
- જો \({\left( {2 + \frac{x}{3}} \right)^{55}}\) ના વિસ્તરણમાં \(x\) ની ઘાતક અનુક્રમે વધે છે અને બે ક્રમિક પદમાં આવેલ \(x\)ની ઘાતાંકના સહગુણક સરખા હોય તો તે પદો મેળવો.JEE Mains 2014 Hard
- ધારો કે \(\alpha=8-14 i, A=\left\{z \in C : \frac{\alpha z-\bar{\alpha} \bar{z}}{z^2-(\bar{z})^2-112 i}=1\right\}\) અને \(B=[z \in C :|z+3 i|=4]\).તો \(\sum_{z \in A \cap B}(\operatorname{Re} z-\operatorname{Im} z)=............\)JEE Mains 2023 Hard
- ધારોકે \(\vec{a}\) અને \(\vec{b}\) એ જેનું ક્ષેત્રફળ \(2 \sqrt{2}\) હોય તેવા સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના વિકર્ણો પરના સદિશો છે. ધારોકે \(\vec{a}\) અને \(\vec{b}\) વચ્યેનો ખૂણો લધુકોણ છે, \(|\vec{a}|=1\) અને \(|\vec{a} \cdot \vec{b}|=|\vec{a} \times \vec{b}|\) છે .જો \(\vec{c}=2 \sqrt{2}(\vec{a} \times \vec{b})-2 \vec{b}\) હોય, તો \(\vec{b}\) અને \(\vec{c}\) વચ્ચેનો નો ખૂણો\(\dots\dots\dots\)JEE Mains 2022 Hard
More PYQs from JEE Mains
- \(7^{103}\) ને \(17\) વડે ભાગતાં મળતી શેષ \(..........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- જેના સ્થાનસદિશો \(3 \hat{\imath}-4 \hat{\jmath}+2 \hat{k}, \hat{\imath}+2 \hat{\jmath}-\hat{k},-2 \hat{\imath}-\hat{\jmath}+3 \hat{k}\) અને \(5 \hat{\imath}-2 \alpha \hat{\jmath}+4 \hat{k}\) હોય તેવા ચાર બિંદુઓ જો સમતલીય હોય, તો \(\alpha............\).JEE Mains 2023 Medium
- ધારો કે \(A =\{ x \in R :| x +1|<2\}\) અને \(B=\{x \in R:|x-1| \geq 2\}\) તો નીયેના પૈકી કયું વિધાન સાચું નથી?JEE Mains 2022 Medium
- ધારો કે \(A=\left(\begin{array}{ccc}1 & 0 & 0 \\ 0 & 4 & -1 \\ 0 & 12 & -3\end{array}\right)\). તો શ્રેણિક \(( A + I )^{11}\)ના વિકર્ણી ઘટકોનો સરવાળો \(............\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- અહી ગણ \(\mathrm{S}\) એ \(a\) ની પૂર્ણાંક કિંમતો નો ગણ છે કે જેથી \(\frac{\mathrm{ax}^2+2(\mathrm{a}+1) \mathrm{x}+9 \mathrm{a}+4}{\mathrm{x}^2-8 \mathrm{x}+32}<0, \forall \mathrm{x} \in \mathbb{R}\) નું પાલન થાય છે તો ગણ \(\mathrm{S}\) ની સભ્ય સંખ્યા મેળવો.JEE Mains 2024 Hard
- \(\tan \left(2 \tan ^{-1} \frac{1}{5}+\sec ^{-1} \frac{\sqrt{5}}{2}+2 \tan ^{-1} \frac{1}{8}\right)\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Easy