JEE Mains · Maths · STD 12 - 3 and 4 . metrices and determinant
જો \(a, b, c\) એ શૂન્યતર વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે અને જો સમીકરણો \((a - 1 )x = y + z,\) \((b - 1 )y = z + x ,\) \((c - 1 )z= x + y,\) ને શૂન્યતર ઉકેલ હોય તો \(ab + bc + ca\) ની કિમત મેળવો.
- A \(a + b + c\)
- B \(abc\)
- C \(1\)
- D \(-1\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(abc\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Given system of equationa be written as \(\left( {a - 1} \right)x - y - z = 0\) \( - x + \left( {b - 1} \right)y - z = 0\) \( - x - y + \left( {c - 1} \right)z = 0\) For non-trivial solution, we have…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- અહી \(\left\{a_{n}\right\}_{n=0}^{\infty}\) એ શ્રેણી છે કે જેથી \(a_{0}=a_{1}=0\) અને \(a_{ n +2}=3 a_{ n +1}-2 a_{ n }+1, \forall n \geq 0\) હોય તો \(a_{25} a_{23}-2 a_{25} a_{22}-2 a_{23} a_{24}+4 a_{22} a_{24}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
- વર્તુળ \(C_{1}\) એ ઉગમબિંદુ \(O\) માંથી પસાર થાય છે અને ધન \(x-\) અક્ષ પર \(4\) લંબાઇનો વ્યાસ છે. રેખા \(y =2 x\) એ વર્તુળ \(C _{1}\) પર જીવા \(OA\) બનાવે છે. અહી \(C _{2}\) માં \(OA\) વ્યાસ છે. જો \(C _{2}\) નો બિંદુ \(A\) આગળનો સ્પર્શક \(x\)-અક્ષને બિંદુ \(P\) અને \(y\)-અક્ષને \(Q\) માં છેદે છે તો \(QA : AP\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
- વિધેય \(f(\mathrm{x})=\frac{8^{2 \mathrm{x}}-8^{-2 \mathrm{x}}}{8^{2 \mathrm{x}}+8^{-2 \mathrm{x}}}, \mathrm{x} \in(-1,1),\) નું વ્યસ્ત વિધેય મેળવો.JEE Mains 2020 Hard
- જો પરવલય \(x^2 = 4y\) અને વર્તુળ \(x^2 + y^2 = 4\) નો સામાન્ય સ્પર્શક બિંદુ \(P\) આગળ છેદે તો સ્પર્શકના ઢાળનો વર્ગ કેટલો થાય.?JEE Mains 2017 Hard
- અહી \(f(x)=\min \{[x-1],[x-2], \ldots,[x-10]\}\) કે જ્યાં \([ t\) ] એ મહતમ પૃણાંક વિધેય છે. તો \(\int_{0}^{10} f(x) d x+\int_{0}^{10}(f(x))^{2} d x+\int_{0}^{10}|f(x)| d x\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
- ધારોકે \(f(x)=x+\frac{a}{\pi^2-4} \sin x+\frac{b}{\pi^2-4} \cos x, x \in R\) એ એવું વિધેય છે કે જે \(f(x)=x+\int_0^{\pi / 2} \sin (x+y) f(y) d y\) નું સમાધાન કરે છે. તો \((a+b)=.........\)JEE Mains 2023 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ધારોકે નિર્દશ અંતરાલ \([0,60]\) માંથી યાદચ્છીક રીતે પસંદ કરેલ બે વાસ્તવિક સંખ્યાઓનો નિરપેક્ષ તફાવત \(a, a > 0\) કે તેથી નાનો હોય તે ઘટના \(A\) છે. જે \(P ( A )=\frac{11}{36}\) હોય, તો \(a=..........\).JEE Mains 2023 Hard
- જો \(f\left( x \right)\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{\frac{{\sin \,\left( {p + 1} \right)x + \sin \,x}}{x},\,\,}&{x < 0} \\
{q\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,,}&{x = 0} \\
{\frac{{\sqrt {x + {x^2}} - \sqrt x }}{{x/2}},}&{x > 0}
\end{array}} \right.\) એ \(x = 0\) આગળ સતત હોય તો ક્રમયુક્ત જોડ \((p, q)\) મેળવો.JEE Mains 2019 Hard - રેખીય સમીકરણની સિસ્ટમ \(x + y + z = 2, 2x + 3y + 2z = 5\), \(2x + 3y + (a^2 -1)\,z = a + 1\) તોJEE Mains 2019 Hard
- \(\left(\frac{1+\sin \frac{2 \pi}{9}+i \cos \frac{2 \pi}{9}}{1+\sin \frac{2 \pi}{9}-i \cos \frac{2 \pi}{9}}\right)^{3}\) ની કિમત શોધોJEE Mains 2020 Hard
- ધારો કે \(y=y(x)\) એ વિકલ સમીકરણ \(\left(1-x^2 y^2\right) d x=y d x+x d y\) એક ઉકેલ વક્ર છે. જો રેખા \(x=1\) એ વક્ર \(y=y(x)\) ને \(y=2\) આગળ છેદે અને રેખા \(x=2\) એ વક્ર \(y=y(x)\) ને \(y=\alpha\) આગળ છેદે, તો \(\alpha\) નું એક મૂલ્ય \(........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- જો વિધેયનો પ્રદેશ
\(f(x)=\log _e\left(\frac{2 x-3}{5+4 x}\right)+\sin ^{-1}\left(\frac{4+3 x}{2-x}\right) \quad \text { is } \quad[\alpha, \beta)\)
તો \(\alpha^2+4 \beta\) = __________JEE Mains 2025 Medium