JEE Mains · Maths · STD 11 - 4.1 complex nubers
\(\left(\frac{1+\sin \frac{2 \pi}{9}+i \cos \frac{2 \pi}{9}}{1+\sin \frac{2 \pi}{9}-i \cos \frac{2 \pi}{9}}\right)^{3}\) ની કિમત શોધો
- A \(\frac{1}{2}(\sqrt{3}-i)\)
- B \(-\frac{1}{2}(\sqrt{3}-i)\)
- C \(-\frac{1}{2}(1-i \sqrt{3})\)
- D \(\frac{1}{2}(1-i \sqrt{3})\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(-\frac{1}{2}(\sqrt{3}-i)\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
The value of \(\left(\frac{1+\sin 2 \pi / 9+i \cos 2 \pi / 9}{1+\sin \frac{2 \pi}{9}-i \cos \frac{2 \pi}{9}}\right)\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- \(3 ,3,4,4,4,5,5\) અંકોનો ઉપયોગ કરી સાત આંકડાની સંખ્યા બનાવવામાં આવે છે. તે આ રીતે રચાયેલ સંખ્યા \(2\) વડે વિભાજ્ય હોય તેની સંભાવના ..... છે.JEE Mains 2021 Hard
- એક પાસાને ચાર વખત ફેંકતા, સરવાળો \(16\) મેળવવાની રીતોની સંખ્યા ............ છે.JEE Mains 2024 Hard
- જો \(x,y,z\) સમાંતર શ્રેણીમાં હોય અને \({\tan ^{ - 1}}x,{\tan ^{ - 1}}y\) અને \({\tan ^{ - 1}}z\) પણ કોઇ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય તોJEE Mains 2013 Medium
- જો \(m\) એ શૂન્યતર સંખ્યા છે અને \(\int \frac{x^{5 m-1}+2 x^{4 m-1}}{\left(x^{2 m}+x^{m}+1\right)^{3}} d x=f(x)+c\) , તો \(f(x)\) મેળવો.JEE Mains 2014 Hard
- ધારોકે \(a_1=1, a_2, a_3, a_4 \ldots\). એ ક્રમિક પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ છે. તો \(\tan ^{-1}\left(\frac{1}{1+ a _1 a _2}\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{1}{1+ a _2 a _3}\right)\) \(+\ldots . .+\tan ^{-1}\left(\frac{1}{1+ a _{2021} a _{2022}}\right)=.............\)JEE Mains 2023 Hard
- જો \(1+\left(2+{ }^{49} C _{1}+{ }^{49} C _{2}+\ldots .+{ }^{49} C _{49}\right)\left({ }^{50} C _{2}+{ }^{50} C _{4}+\right.\) \(\ldots . .+{ }^{50} C _{ so }\) ) ની કિમંત \(2^{ n } . m\) હોય તો \(n+m\) ની કિમંત મેળવો. કે જ્યાં \(m\) એ અયુગ્મ છે.JEE Mains 2022 Hard
More PYQs from JEE Mains
- \(\lim _{x \rightarrow 0} \operatorname{cosec} x\)\(\left(\sqrt{2 \cos ^2 x+3 \cos x}-\sqrt{\cos ^2 x+\sin x+4}\right)\) = __________JEE Mains 2025 Medium
- જો \(S=\{a \in R:|2 a-1|=3[a]+2|a|\}\), જ્યાં \([t]\) એ \(t\) કે તેથી નાનો મહત્તમ પૂર્ણાંક દર્શાવે છે અને \(\{t\}\) એ \(t\) નો અપૂર્ણાક ભાગ દર્શાવે છે, તો \(72 \sum_{\mathrm{a} \in \mathrm{S}} \mathrm{a}\) = ...........JEE Mains 2024 Hard
- જો \(\sum_{r=1}^{13}\left\{\frac{1}{\sin \left(\frac{\pi}{4}+(r-1) \frac{\pi}{6}\right) \sin \left(\frac{\pi}{4}+\frac{r \pi}{6}\right)}\right\}=a \sqrt{3}+b, a, b \in \mathbf{Z}\) હોય, તો \(a^2+b^2\) __________ બરાબર છે :JEE Mains 2025 Hard
- \(3×3\) સામાન્ય શ્રેણિક \(A\) માટે જો \(AA’=A’A \) અને \( B=A^{-1}A’\) થાય,તો \(BB’ = \) . .. . . . . .JEE Mains 2014 Medium
- દ્વિઘાત સમીકરણ \(x\): \((k^2 - 15k + 27)x^2 + 9(k-1)x + 18 = 0\) નું એક બીજ બીજા બીજ કરતાં બમણું હોય, તો પરવલય \(y^2 = 6kx\) ના નાભિલંબની લંબાઈ બરાબર છે:JEE Mains 2026 Medium
- \(5\) છોકરા અને \(3\) છોકરીની એક વર્તુળાકાર ટેબલ પર કેટલી રીતે ગોઠવણી કરી શકાય કે જેથી ચોક્કસ છોકરો \(B_1\) અને ચોક્કસ છોકરી \(G_1\) પાસપાસે ન આવે.JEE Mains 2017 Hard