JEE Mains · Maths · STD 12 - 3 and 4 . metrices and determinant
રેખીય સમીકરણની સિસ્ટમ \(x + y + z = 2, 2x + 3y + 2z = 5\), \(2x + 3y + (a^2 -1)\,z = a + 1\) તો
- A સુસંગત નથી જ્યારે \(a = 4\)
- B એકાકી ઉકેલ ધરાવે જ્યારે \(\left| a \right| = \sqrt 3 \)
- C અનંત ઉકેલ ધરાવે જ્યારે \(a = 4\)
- D સુસંગત નથી જ્યારે \(\left| a \right| = \sqrt 3 \)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) સુસંગત નથી જ્યારે \(\left| a \right| = \sqrt 3 \)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
By applying Crammer's Rule \(D = \left| {\begin{array}{*{20}{c}} 1&1&1\\ 2&3&2\\ 2&3&{{a^2} - 1} \end{array}} \right|\) \( = 3\left( {{a^2} - 1} \right) - 6 - 2\left( {{a^2} - 1} \right) + 4\) \( = {a^2} - 1 - 2 = {a^2} - 3\) If…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જે શબ્દ "NAGPUR" ના તમામ અક્ષરોનો ઉપયોગ કરી અર્થસભર કે અર્થરહિત બનતા તમામ શબ્દોને શબ્દકોશ મુજબ ગોઠવવામાં આવે, તો આ શબ્દકોશામાં \(315\) માં સ્થાન પર ........... શબ્દ છે.JEE Mains 2024 Medium
- એક ઉપવલય અતિવલય \(9x^2 - 4y^2 = 36\) ની નાભિમાંથી પસાર થાય અને તેની પ્રધાનઅક્ષ અને ગૌણઅક્ષ અનુક્રમે અતિવલયની મુખ્યઅક્ષ અને અનુબ્ધ્ધઅક્ષ પર છે જો બંને શંકવોના ઉત્કેન્દ્રતાનો ગુણાકાર \(\frac {1}{2}\) હોય તો નીચેનામાંથી ક્યું બિંદુ ઉપવલય પર આવેલ નથી.JEE Mains 2015 Hard
- એક \(10\, \) ઇંચની પેન્સિલ \(\mathrm{AB}\) છે કે જેનું મધ્ય બિંદુ \(\mathrm{C}\) છે અને નાનું રબર \(\mathrm{P}\) એ સમક્ષિતિજ ટેબલના ઉપરના ભાગમાં રાખવામા આવ્યું છે કે જેથી \(\mathrm{PC}=\sqrt{5}\) ઇંચ થાય અને \(\angle \mathrm{PCB}=\tan ^{-1}(2)\) થાય. તો પેન્સિલને રબરની સાપેક્ષે ક્યાં લઘુકોણે ફેરવી પડે કે જેથી પેન્સિલનું રબરથી લંબઅંતર બરાબર \(1\) ઇંચ થાય.
JEE Mains 2021 Hard - જો \(f\) એ વિકલનીય વિધેય છે કે જેથી \(f(1) = 2\) અને \(f\,'(x) = f(x)\) દરેક \(x\in R\) માટે શક્ય હોય અને \(h(x) = f(f(x)),\) તો \(h'(1)\) મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- ધારો કે \(f: \mathbf{R}-\{0\} \rightarrow(-\infty, 1)\) એ 2 ઘાતવાળી બહુપદી છે, જે \(f(x) f\left(\frac{1}{x}\right)=f(x)+f\left(\frac{1}{x}\right)\) ને સંતોષે છે. જો \(f(K)=-2 K\) હોય, તો \(K\) ના તમામ શક્ય મૂલ્યોના વર્ગોનો સરવાળો છે :JEE Mains 2025 Medium
- અહી \(A\) અને \(B\) બે \(3 \times 3\) કક્ષા વાળા શૂન્યતર વાસ્તવિક શ્રેણિક છે કે જેથી \(AB\) એ શૂન્ય શ્રેણિક થાય છે તોJEE Mains 2022 Medium
More PYQs from JEE Mains
- ધારો કે \(A=\left[a_{i j}\right]\) એ \(3 \times 3\) કક્ષાનો શ્રેણિક છે, જ્યાં \(a_{i j}=(\sqrt{2})^{i+j}\). જો \(A^2\) ની ત્રીજી હરોળના તમામ ઘટકોનો સરવાળો \(\alpha+\beta \sqrt{2}\) હોય, જ્યાં \(\alpha, \beta \in \mathbf{Z}\), તો \(\alpha+\beta\) = ___JEE Mains 2025 Easy
- \(k\) ની એવી શક્ય પૂર્ણાક સંખ્યા કેટલી મળે કે જેથી રેખા \(3 x+4 y=k\) એ વર્તુળ \(\mathrm{x}^{2}+\mathrm{y}^{2}-2 \mathrm{x}-4 \mathrm{y}+4=0\) ને બે ભિન્ન બિંદુઓ આગળ છેદે.JEE Mains 2020 Hard
- જો સુરેખ સમીકરણ સંહતિ \(2 x-3 y=\gamma+5,\) ; \(\alpha x+5 y=\beta+1\) જ્યાં \(\alpha, \beta, \gamma \in R\) ને અનંત ઉકેલ હોય, તો \(|9 \alpha+3 \beta+5 \gamma|\) ની કિમત..........છે.JEE Mains 2022 Medium
- \(36(4 \cos ^2 9^{\circ}-1)(4 \cos ^2 27^{\circ}-1) (4\cos ^2 81^{\circ}-1) (4 \cos ^2 243^{\circ}-1)\) નું મૂલ્ય \(.........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- અહી \(f ( x )=\frac{ x }{\left(1+ x ^{ n }\right)^{\frac{1}{ n }}}, x \in R -\{-1\}, n \in N , n > 2\). If \(f ^{ n }( x )=(fofof \ldots \ldots\) upto \(n\) times) \(( x )\),હોય તો \(\operatorname{Lim}_{n \rightarrow \infty} \int \limits_0^1 x^{n-2}\left(f^n(x)\right) d x\) ની કિમંત \(...............\) થાય.JEE Mains 2023 Hard
- સુરેખ સમીકરણ સંહતિ \(x+y+z=6\) ; \(\alpha x+\beta y+7 z=3\) ; \(x+2 y+3 z=14\) માટે નીચેનાં પૈકી ક્યું સાચું નથી ?JEE Mains 2023 Hard