JEE Mains · Maths · STD 12 - 1. relation and function
વિધેય \(f(\mathrm{x})=\frac{8^{2 \mathrm{x}}-8^{-2 \mathrm{x}}}{8^{2 \mathrm{x}}+8^{-2 \mathrm{x}}}, \mathrm{x} \in(-1,1),\) નું વ્યસ્ત વિધેય મેળવો.
- A \(\frac{1}{4}\left(\log _{8} e\right) \log _{e}\left(\frac{1-x}{1+x}\right)\)
- B \(\frac{1}{4} \log _{e}\left(\frac{1-x}{1+x}\right)\)
- C \(\frac{1}{4}\left(\log _{8} e\right) \log _{e}\left(\frac{1+x}{1-x}\right)\)
- D \(\frac{1}{4} \log _{e}\left(\frac{1+x}{1-x}\right)\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(\frac{1}{4}\left(\log _{8} e\right) \log _{e}\left(\frac{1+x}{1-x}\right)\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(f(\mathrm{x})=\mathrm{y}=\frac{8^{4 \mathrm{x}}-1}{8^{4 \mathrm{x}}+1}=1-\frac{2}{8^{4 \mathrm{x}}+1}\) so, \(8^{4 x}+1=\frac{2}{1-y} \Rightarrow 8^{4 x}=\frac{1+y}{1-y}\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- અનંત શ્રેણી\(1+\frac{5}{6}+\frac{12}{6^{2}}+\frac{22}{6^{3}}+\frac{35}{6^{4}}+\frac{51}{6^{5}}+\frac{70}{6^{6}}+\ldots .\)નો સરવાળો \(\dots\dots\dots\) છે.JEE Mains 2022 Hard
- ધારોકે \(S=\{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10\}\) છે. \(f: S \rightarrow S\) એ \(f(n)=\left\{\begin{array}{cl}2 n & \text { if } n=1,2,3,4,5 \\ 2 n-11 & \text { if } n=6,7,8,9,10\end{array}\right.\) પ્રમાણે વ્યખાયિત કરો.ધારોકે, \(g : S \rightarrow S\) એ એવું વિઘેય છે કે જેથી \(f o g(n)=\left\{\begin{array}{l}n+1 \\ n-1\end{array}\right.\)તો \(g(10)(g(1)+g(2)+g(3)+g(4)+g(5))=\dots\dots\dots\)JEE Mains 2022 Hard
- ધારો કે \(p = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0 + } {\left( {1 + {{\tan }^2}\sqrt x } \right)^{\frac{1}{{2x}}}},\) તો \(\log p = \) . . . . . થાય. . .JEE Mains 2016 Hard
- ધારો કે \(\overrightarrow{\mathrm{a}}=\mathrm{a}_1 \hat{i}+\mathrm{a}_2 \hat{j}+\mathrm{a}_3 \hat{k}\) અને \(\overrightarrow{\mathrm{b}}=\mathrm{b}_1 \hat{i}+\mathrm{b}_2 \hat{j}+\mathrm{b}_3 \hat{k}\) એવા બે સદિશો છે કે જેથી \(|\overrightarrow{\mathrm{a}}|=1, \overrightarrow{\mathrm{a}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{b}}=2\) તથા \(|\vec{b}|=4\) થાય. જો \(\vec{c}=2(\vec{a} \times \vec{b})-3 \vec{b}\) હોય, તો \(\vec{b}\) અને \(\vec{c}\) વચ્ચેનો ખૂણો ........... થાય.JEE Mains 2024 Hard
- જો ત્રિકોણની બાજુઓના માપ કોઈ એક સમતોલ પાસા ને ત્રણ વાર ઊછળીને નક્કી કરવામાં આવે છે ,તો જો ત્રિકોણ સમદ્રીભુજ ત્રિકોણ હોય તો તેનું ક્ષેત્રફળ મહતમ હોય તેની સંભાવના મેળવો.JEE Mains 2015 Hard
- જો એક સમાંતર શ્રેણી \(a_{1} a_{2}, a_{3}, \ldots\) ના પ્રથમ \(11\) પદોનો સરવાળો \(0\left(\mathrm{a}_{1} \neq 0\right)\) થાય અને સમાંતર શ્રેણી \(a_{1}, a_{3}, a_{5}, \ldots, a_{23}\) પદોનો સરવાળો \(k a_{1}\) થાય તો \(k\) ની કિમત મેળવોJEE Mains 2020 Hard
More PYQs from JEE Mains
- સ્પર્શક રેખા \(\mathrm{L}\) ને બિંદુ \((2,-4)\) આગળ પરવલય \(\mathrm{y}^{2}=8 \mathrm{x}\) પર દોરવામાં આવે છે. જો રેખા \(\mathrm{L}\) એ વર્તુળ \(x^{2}+y^{2}=a\) નો પણ સ્પર્શક હોય તો \('a'\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- જો \(\overrightarrow{ a } \cdot \overrightarrow{ b }=1, \overrightarrow{ b } \cdot \overrightarrow{ c }=2\) અને \(\overrightarrow{ c } \cdot \overrightarrow{ a }=3\), તો \([\vec{a} \times(\vec{b} \times \vec{c}), \vec{b} \times(\vec{c} \times \vec{a}), \vec{c} \times(\vec{b} \times \vec{a})]\) ની કિંમત\(\dots\dots\dots\)છે.JEE Mains 2022 Hard
- જે સમીકરણ \(z+\alpha|z-1|+2 i=0(z \in C\) અને \(i=\sqrt{-1})\) ને ઉકેલ હોય તેવી \(\alpha\) ની નાનામાં નાની અને મોટામાં મોટી વાસ્તવિક કિંમતો અનુક્રમે \(p\) અને \(q\) હોય, તો \(4\left(p^{2}+q^{2}\right)=..........\)JEE Mains 2021 Hard
- અહી \(Z\) એ બધાજ પૃણાંક નો ગણ છે . \(\mathrm{A}=\left\{(\mathrm{x}, \mathrm{y}) \in \mathbb{Z} \times \mathbb{Z}:(\mathrm{x}-2)^{2}+\mathrm{y}^{2} \leq 4\right\}\) \(\mathrm{B}=\left\{(\mathrm{x}, \mathrm{y}) \in \mathbb{Z} \times \mathbb{Z}: \mathrm{x}^{2}+\mathrm{y}^{2} \leq 4\right\} \) અને \(\mathrm{C}=\left\{(\mathrm{x}, \mathrm{y}) \in \mathbb{Z} \times \mathbb{Z}:(\mathrm{x}-2)^{2}+(\mathrm{y}-2)^{2} \leq 4\right\}\) જો \(\mathrm{A} \cap \mathrm{B}\) થી \(\mathrm{A} \cap \mathrm{C}\) કુલ સંબંધની સંખ્યા \(2^{\mathrm{p}}\) હોય તો \(\mathrm{p}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- જો \(A=\left[\begin{array}{cc}1 & 5 \\ \lambda & 10\end{array}\right], A ^{-1}=\alpha A +\beta I\) અને \(\alpha+\beta=-2\) હોય, તો \(4 \alpha^2+\beta^2+\lambda^2=.......\)JEE Mains 2023 Hard
- \(\lim _{x \rightarrow 0}\left(\left(\frac{1-\cos ^2(3 x)}{\cos ^3(4 x)}\right)\left(\frac{\sin ^3(4 x)}{\left.\left(\log _e(2 x+1)\right)^5\right)}\right)\right)=................\)JEE Mains 2023 Hard