JEE Mains · Maths · STD 11 - 7. binomial theoram
જો \(\left(\sqrt[4]{2}+\frac{1}{\sqrt[4]{3}}\right)^{ n }\) નાં વિસ્તરણમાં શરૂઆતથી પાંચમા પદનો છેવાડે પાંચમા પદ સાથેનો ગુણોત્તર \(\sqrt{6}: 1\) હોય, તો શરૂઆાતથી ત્રીજુ પદ \(...........\) છે.
- A \(60 \sqrt{2}\)
- B \(60 \sqrt{3}\)
- C \(30 \sqrt{2}\)
- D \(30 \sqrt{3}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(60 \sqrt{3}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\frac{{ }^{ n } C _4 2^{\frac{ n -4}{4}} \cdot\left(3^{\frac{-1}{4}}\right)^4}{{ }^{ n } C _4 3^{-\left(\frac{ n -4}{4}\right)} \cdot\left(2^{\frac{1}{4}}\right)^4}=\frac{\sqrt{6}}{1}\) \(\Rightarrow n =10\) So…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- વક્રો \(y + 2x^2 = 0\) અને \(y + 3x^2 = 1\) દ્વારા આવૃત પ્રદેશ નું ક્ષેત્રફળ મેળવો .JEE Mains 2015 Hard
- ધારો કે \(\mathrm{f}: \mathrm{R} \rightarrow \mathrm{R}\) એ \(f(x)=\|x+2|-2| x\|\) દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય છે. જો \(m\) એ સ્થાનિક ન્યૂનતમ બિંદુઓની સંખ્યા હોય અને \(n\) એ \(f\) ના સ્થાનિક મહત્તમ બિંદુઓની સંખ્યા હોય, તો \(m+n\) = ___JEE Mains 2025 Easy
- અહી \(\alpha, \beta\) એ સમીકરણ \(x^{2}-\sqrt{2} x+\sqrt{6}=0\) અને \(\frac{1}{\alpha^{2}}+1, \frac{1}{\beta^{2}}+1\) એ સમીકરણ \(x^{2}+a x+b=0\) ના બીજ છે. તો સમીકરણ \(x ^{2}-( a + b -2) x +( a + b +2)\) \(=0\) ના બીજ \(...\)JEE Mains 2022 Hard
- બિંદુ \(\mathrm{P}(\sqrt{5}, \sqrt{5})\) માંથી પસાર થતી એક રેખા દીર્ઘવૃત્ત \(\frac{\mathrm{x}^2}{36}+\frac{\mathrm{y}^2}{25}=1\) ને \(A\) અને \(B\) પર એવી રીતે છેદે છે કે \((P A) .(P B)\) મહત્તમ છે. તો \(5\left(P A^2+P B^2\right)\) = __________JEE Mains 2025 Hard
- જો સમીકરણ સંહતિ \(x+y+a z=b\) \(2 x+5 y+2 z=6\) \(x+2 y+3 z=3\) ને અસંખ્ય ઉકેલો હોય, તો \(2 a+3 b=.......\)JEE Mains 2023 Medium
- ધારો કે \(S = \{x \in [-\pi, \pi] : \sin x (\sin x + \cos x) = a, a \in \mathbb{Z}\}\). તો \(n(S)\) બરાબર છે :JEE Mains 2026 Medium
More PYQs from JEE Mains
- એક માહિતીમાં \(20\) અવલોકનો \(x_1, x_2, \ldots, x_{20}\) છે. જો \(\sum_{i=1}^{20}(x_i + 5)^2 = 2500\) અને \(\sum_{i=1}^{20}(x_i - 5)^2 = 100\) હોય, તો આ માહિતીના મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલનનો ગુણોત્તર છે:JEE Mains 2026 Medium
- ધારોકે \(f\) એ \(\left(0, \frac{\pi}{2}\right)\) માં વિકલનીય વિધેય છે. જો \(\int_{\cos x}^{1} t^{2} f(t) d t=\sin ^{3} x+\cos x-1\) હોય, તો \(\frac{1}{\sqrt{3}} f^{\prime}\left(\frac{1}{\sqrt{3}}\right)=\dots\dots\dots\) :JEE Mains 2022 Hard
- જો \(g(x)=x^{2}+x-1\) અને \((\operatorname{gof})(\mathrm{x})=4 \mathrm{x}^{2}-10 \mathrm{x}+5,\) હોય તો \(f\left(\frac{5}{4}\right)\) મેળવો.JEE Mains 2020 Hard
- ધારોકે દ્રીધાત સમીકરણો \(x^2-12 x+[x]+31=0\) અને \(x^2-5|x+2|-4=0\) ના વાસ્તવિક બીજોની સંખ્યા અનુક્રમે \(m\) અને \(n\) છે, જ્યાં \([x]\) એ મહત્તમ પૂર્ણાક \(\leq x\) દર્શાવે છે.તો \(m^2+m n+n^2=.......\)JEE Mains 2023 Hard
- ધારો કે રેખા \(\mathrm{L}: \sqrt{2} x+y=\alpha\) એ, વર્તુળ \(x^2+y^2=3\) અને પરવલય \(x^2=2 y\) ના છેદબિંદુ \(\mathrm{P}\) (પ્રથમ ચરણમાં આવેલ) માંથી પસાર થાય છે. ધારો કે રેખા \(L\) એ સમાન ત્રિજ્યા \(2 \sqrt{3}\) વાળા બે વર્તુળો \(C_1\) અને \(C_2\) ને સ્પર્શે છે. ને વર્તુળો \(C_1\) અને \(C_2\) નાં કેન્દ્રો અનુક્રમે \(Q_1\) અને \(Q_2\) એ \(y\)-અક્ષ પર આવેલાં હોય, તો ત્રિકોણ \(\mathrm{PQ}_1 Q_2\) ના ક્ષેત્રફળનો વર્ગ ........... થાય.JEE Mains 2024 Hard
- સમતલ જમીન પરના એક બિંદુ \(P\) થી શિરોલંબ ટાવરની ટોચનો ઉત્સેધકોણ \(\alpha \) માલૂમ પડે છે. બિંદુ \(P\) થી ટાવરના તળિયા બાજુ \(2\, metres\) ખસતા તેનો ઉત્સેધકોણ \(\beta \) માલૂમ પડે છે તો ટાવરની ઊંચાઈ (મીટર માં ) મેળવોJEE Mains 2014 Hard