JEE Mains · Maths · STD 12 - 3 and 4 . metrices and determinant
જો સમીકરણ સંહતિ \(x+y+a z=b\) \(2 x+5 y+2 z=6\) \(x+2 y+3 z=3\) ને અસંખ્ય ઉકેલો હોય, તો \(2 a+3 b=.......\)
- A \(23\)
- B \(28\)
- C \(25\)
- D \(20\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(23\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\Delta=\left|\begin{array}{lll}1 & 1 & a \\ 2 & 5 & 2 \\ 1 & 2 & 3\end{array}\right|=0 \Rightarrow 11-4- a =0\) \(a=7\) \(\Delta_1=\left|\begin{array}{lll} b & 1 & a \\ 6 & 5 & 2 \\ 3 & 2 & 3\end{array}\right|=0 \Rightarrow 11 b -12-21=0\) \(b =3\) \(2 a+3 b=23\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- સમીકરણ \({x^2}\, + \,\left| {2x - 3} \right|\, - \,4\, = \,0,\) ના ઉકેલો નો સરવાળો ...... થાય.JEE Mains 2014 Hard
- જો \(a_1,a_2,a_3,....,a_{10}\) એ સમગુણોતર શ્રેણીમાં છે કે જ્યાં \(i = 1, 2,....,10\) માટે \(a_i > 0\) છે અને \(S\) એ \((r,k), r, k \in N\) ની જોડ પરનો ગણછે જેથી \(\left| {\begin{array}{*{20}{c}} {{{\log }_e}\,a_1^ra_2^k}&{{{\log }_e}\,a_2^ra_3^k}&{{{\log }_e}\,a_3^ra_4^k} \\ {{{\log }_e}\,a_4^ra_5^k}&{{{\log }_e}\,a_5^ra_6^k}&{{{\log }_e}\,a_6^ra_7^k} \\ {{{\log }_e}\,a_7^ra_8^k}&{{{\log }_e}\,a_8^ra_9^k}&{{{\log }_e}\,a_9^ra_{10}^k}\end{array}} \right| = 0 \) તો ગણ \(S\) માં રહેલા ઘટકોની સંખ્યા મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- બિંદુ \(A\,(4, -4)\) અને \(B\,(9,6)\) એ પરવલય \(y^2 = 4x\) પરના બિંદુઓ છે જો \(C\) એ પરવલયની ચાપ \(AOB\) પરનું બિંદુ પસંદ કરવામાં આવે જ્યાં \(O\) એ ઉંગમબિંદુ છે જેથી \(\Delta ACB\) નું ક્ષેત્રફળ મહત્તમ થાય તો \(\Delta ACB\) નું ક્ષેત્રફળ ચોએકમમાં .............. થાયJEE Mains 2019 Hard
- ધારો કે \((-1,2,3)\) માંથી પસાર થતી એક રેખા, રેખાઓ \(L_1: \frac{x-1}{3}=\frac{y-2}{2}=\frac{z+1}{-2}\) ને \(M(\alpha, \beta, \gamma)\) આગળ અને \(L_2: \frac{x+2}{-3}=\frac{y-2}{-2}=\frac{z-1}{4}\) ને \(N(a, b, c)\) આગળ છેદ છે. તો \(\frac{(\alpha+\beta+\gamma)^2}{(a+b+c)^2}\) નું મૂલ્ય ........... છે.JEE Mains 2024 Hard
- અહી \(\vec{a}=3 \hat{i}+\hat{j}\) અને \(\vec{b}=\hat{i}+2 \hat{j}+\hat{k}\) અને સદીશ \(\vec{c}\) એ \(\vec{a} \times(\vec{b} \times \vec{c})=\vec{b}+\lambda \vec{c}\) નું સમાધાન કરે છે. જો \(\vec{b}\) અને \(\vec{c}\) એ સમાંતર ન હોય તો \(\lambda\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Medium
- અક્ષરો PQRPQRSTUVP નો ઉપયોગ કરીને અર્થસભર અથવા અર્થવિહિન બનાવી શકાતા 4 અક્ષરોવાળા શબ્દોની સંખ્યા ___ છે.JEE Mains 2026 Hard
More PYQs from JEE Mains
- રેખા \(x+y=1\) એ \(x\)-અક્ષ અને \(y\)-અક્ષને અનુક્રમે A અને B બિંદુએ મળે છે. કાટકોણ ત્રિકોણ AMN એ ત્રિકોણ OAB માં અંતર્ગત છે, જ્યાં O એ ઉગમબિંદુ છે અને બિંદુઓ M અને N અનુક્રમે રેખાઓ \(O B\) અને \(A B\) પર આવેલા છે. જો ત્રિકોણ \(A M N\) નું ક્ષેત્રફળ એ ત્રિકોણ \(O A B\) ના ક્ષેત્રફળનું \(\frac{4}{9}\) ગણું હોય અને AN : NB \(=\lambda: 1\) હોય, તો \(\lambda\) ના તમામ શક્ય મૂલ્યોનો સરવાળો = __________JEE Mains 2025 Hard
- જો વક્ર એ બિંદુ \(\left( {2\,,\,\frac{7}{2}} \right)\) માંથી પસાર થાય છે અને તેનો કોઈ બિંદુ \((x, y)\) આગળ ઢાળ \(\left( {1 - \frac{1}{{{x^2}}}} \right)\) છે તો વક્ર પરના બિંદુ નો \(y-\)યામ મેળવો કે જેનો \(x-\)યામ \(- 2\) હોય.JEE Mains 2013 Hard
- સમીકરણો \({x^2} + 2x + 3 = 0\) અને \(a{x^2} + bx + c = 0,a,b,c \in R\) ના બંને બીજ સામાન્ય હોય તો \(a:b:c = \) .. . .JEE Mains 2013 Easy
- જો દ્રીપદી વિસ્તરણ \(\left(\frac{\mathrm{x}}{4}-\frac{12}{\mathrm{x}^{2}}\right)^{12}\) માં \(\left(\frac{3^{6}}{4^{4}}\right) \mathrm{k}\) એ \(\mathrm{x}\) થી સ્વતંત્ર છે તો \(\mathrm{k}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Medium
- જો રેખાઓ \(\frac{x}{2} = \frac{y}{2} = \frac{z}{1}\) અને \(\frac{{5 - x}}{{ - 2}} = \frac{{7y - 14}}{p} = \frac{{z - 3}}{4}\) વચ્ચેનો ખૂણો \({\cos ^{ - 1}}\,\left( {\frac{2}{3}} \right)\) હોય તો \(p\) મેળવો.JEE Mains 2018 Medium
- જો વર્તુળ \(x^{2}+y^{2}-2 g x+6 y-19 c=0, g, c \in R\) એ બિંદુ \((6,1)\) માંથી પસાર થતું હોય અને તેનું કેન્દ્, રેખા \(x-2 c y=8\) પર આવેલ હોય, તો આ વર્તુળ દ્વારા \(x\)-અક્ષ પર બનેલ અંત:ખંડની લંંબાઈ .......... છે.JEE Mains 2022 Hard