JEE Mains · Maths · STD 11 - Trigonometrical equations
સમતલ જમીન પરના એક બિંદુ \(P\) થી શિરોલંબ ટાવરની ટોચનો ઉત્સેધકોણ \(\alpha \) માલૂમ પડે છે. બિંદુ \(P\) થી ટાવરના તળિયા બાજુ \(2\, metres\) ખસતા તેનો ઉત્સેધકોણ \(\beta \) માલૂમ પડે છે તો ટાવરની ઊંચાઈ (મીટર માં ) મેળવો
- A \(\frac{{2\,\sin \,\alpha \,\sin \,\beta }}{{\sin \,\left( {\beta - \alpha } \right)}}\)
- B \(\frac{{\sin \,\alpha \,\sin \,\beta }}{{\cos \,\left( {\beta - \alpha } \right)}}\)
- C \(\,\,\,\frac{{2\,\sin \,\left( {\beta - \alpha } \right)}}{{\sin \,\alpha \,\sin \,\beta }}\)
- D \(\,\,\,\frac{{\cos \,\left( {\beta - \alpha } \right)}}{{\sin \,\alpha \,\sin \,\beta }}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(\frac{{2\,\sin \,\alpha \,\sin \,\beta }}{{\sin \,\left( {\beta - \alpha } \right)}}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Given : In \(\Delta ABP\) \(\tan \alpha =\frac {AB}{PB}\) or \(\frac{{\sin \,\alpha }}{{\cos \,\alpha }} = \frac{h}{{x + 2}}\) \( \Rightarrow \,(x + 2)\sin \,\alpha \, = \,h\,\cos \,\alpha \)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો \(z_1\) અને \(z_2\) એ બે સંકર સંખ્યા છે કે જેથી \(\left| {{z_1}} \right| = 9\) અને \(\left| {{z_2-3-4i}} \right| = 4\) થાય તો \(\left| {{z_1} - {z_2}} \right|\) ની ન્યૂનતમ કિમત મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- જો \(\left(\frac{\sqrt{x}}{5^{\frac{1}{4}}}+\frac{\sqrt{5}}{x^{\frac{1}{3}}}\right)^{60}\) ના દ્રીપદી વિસ્તરણમાં, \(x^{10}\) નો સહગુણક \(5^{ k } l\) હોય, જ્યાં \(l, k \in N\) છે તથા \(l\) અને \(5\) પરસ્પર અવિભાજય છે,તો \(k=\dots\dots\)JEE Mains 2022 Hard
- અહીં \(a, b\) અને \(c\) એ સમગુણોત્તર શ્રેણીના પદો છે જેનો સામાન્ય ગુણોત્તર \(r\) તથા \(a \ne 0\) અને \(0\, < \,r\, \le \,\frac{1}{2}\) છે. જો \(3a, 7b\) અને \(15c\) સમાંતર શ્રેણીના પ્રથમ ત્રણ પદો હોય તો આ સમાંતર શ્રેણીનું ચોથું પદ મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- જો \(Q(0, -1, -3)\) એ બિંદુ \(P\) નું સમતલ \(3x -y+4z = 2\) ની સાપેક્ષે પ્રતિબિંબ હોય અને \(R\) એ \((3, -1, -2)\) હોય તો \(\Delta PQR\) નું ક્ષેત્રફળ મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- જો \(\tan ^{-1}\left(\frac{2 x}{1-x^2}\right)+\cot ^{-1}\left(\frac{1-x^2}{2 x}\right)=\frac{\pi}{3}\) \(-1 < x < 1,x \neq 0\)ના બધાજ ઉકેલો નો સરવાળો \(\alpha-\frac{4}{\sqrt{3}}\) હોય, તો \(\alpha=...............\).JEE Mains 2023 Hard
- ધારો કે ઉપવલય \(3 x^2+\mathrm{py}^2=4\), ત્રિજ્યા \(r\) ના વર્તુળ \(x^2+y^2-2 x-4 y-11=0\) ના કેન્દ્ર \(C\) માંથી પસાર થાય છે. ઉપવલય પરના બિંદુ C ના નાભીય અંતર \(f_1, f_2\) હોય. તો \(6 f_1 f_2-r\) = __________JEE Mains 2025 Medium
More PYQs from JEE Mains
- ધારો કે દરેક \(x \in(0,3)\) માટે \(g(x)=3 f\left(\frac{x}{3}\right)+f(3-x)\) અને \(f^{\prime \prime}(x)>0\). ને \((0, \alpha)\) માં \(g\) ઘટતું હોય અને \((\alpha, 3)\) માં વધતું હોય, તો \(8 \alpha =\) ...........JEE Mains 2024 Hard
- \(5\) ભૂરા અને \(4\) પીળા દડાઓ ધરાવતી એક કોથળીમાં થી ત્રણા દડાઓ યાદચ્છિક રીતે લેવામાં આવે છે. ધારો કે યાદચ્છિક ચલો \(X\) અને \(Y\) એ અનુક્રમે ભૂરા અને પીળા દડાઓ ની સંખ્યા દર્શાવે છે.જો \(\bar{X}\) અને \(\bar{Y}\) એ અનુક્રમ \(X\) અન \(Y\) નાં મધ્યક દર્શાવે, તો \(7 \bar{X}+4 \bar{Y}\) = ...........JEE Mains 2024 Hard
- જો ઉપવલયની નાભીઓ વચ્ચેનું અંતર \(6\) છે અને નિયમિકા વચ્ચેનું અંતર \(12\) તો નાભીલંભની લંબાઈ મેળવો.JEE Mains 2020 Hard
- એક ટાવરની દક્ષિણે ઉભેલા એક વ્યક્તિના ચરણથી ટાવરની ટોચ \(P\) નો ઉત્સેધકોણ \(45^{\circ}\) છે તથા ટાવરની પશ્ચિમે ઉભેલા અન્ય વ્યક્તિના ચરણથી તે \(30^{\circ}\) છે.જો ટાવરની ઉંચાઈ \(5\,m\). હોય, તો બે વ્યક્તિઓ વચ્યેનું અંતર (મીટર માં) \(........\) થશે.JEE Mains 2023 Medium
- જો \(y\)-અક્ષ, રેખાઓ \(2 y+x=6\) અને \(5 x-6 y=30\) વડે આવૃત્ત પ્રદેશમાં એક બિંદુ \(A(x, y)\) આવેલું હોય., તો \(y<1\) હોય તેની સંભાવના \(\dots\dots\dots\) છે.JEE Mains 2022 Medium
- \(\lim _{x \rightarrow \infty} \frac{(\sqrt{3 x+1}+\sqrt{3 x-1})^6+(\sqrt{3 x+1}-\sqrt{3 x-1})^6}{\left(x+\sqrt{x^2-1}\right)^6+\left(x-\sqrt{x^2-1}\right)^6} x^3=................\)JEE Mains 2023 Hard