JEE Mains · Maths · STD 12 - 6. Application of derivatives
ધારો કે \(\mathrm{f}: \mathrm{R} \rightarrow \mathrm{R}\) એ \(f(x)=\|x+2|-2| x\|\) દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય છે. જો \(m\) એ સ્થાનિક ન્યૂનતમ બિંદુઓની સંખ્યા હોય અને \(n\) એ \(f\) ના સ્થાનિક મહત્તમ બિંદુઓની સંખ્યા હોય, તો \(m+n\) = ___
- A \(5\)
- B \(3\)
- C \(2\)
- D \(4\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(3\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(f(x)=\|x+2|-2| x\|\) ક્રાંતિક બિંદુઓ, \(0,-2,2,-\frac{2}{3}\) મહત્તમ બિંદુઓની સંખ્યા \(=1\) ન્યૂનતમ બિંદુઓની સંખ્યા \(=2\) વિકલ્પ (2)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો સમીકરણ \(\mathrm{a}(\mathrm{b}-\mathrm{c}) \mathrm{x}^2+\mathrm{b}(\mathrm{c}-\mathrm{a}) \mathrm{x}+\mathrm{c}(\mathrm{a}-\mathrm{b})=0\) ના બીજ સમાન હોય, જ્યાં \(\mathrm{a}+\mathrm{c}=15\) અને \(\mathrm{b}=\frac{36}{5}\) હોય, તો \(a^2+c^2\) = __________JEE Mains 2025 Easy
- ધારોકે \([t]\) એ \(t\) અથવા તેથી નાનો મહત્તમ પૂણાંક દર્શાવે છે, તો \(\int\limits_{0}^{1}\left[-8 x^{2}+6 x-1\right] d x\) નું મૂલ્ય....................છેJEE Mains 2022 Hard
- \(a\) ની મહતમ કિમંત મેળવો કે જેથી રેખાઓ \(\vec{r}=(\hat{i}+\hat{j})+\lambda(\hat{i}+a \hat{j}-\hat{k})\) અને \(\vec{r}=(\hat{i}+\hat{j})+\mu(-\hat{i}+\hat{j}-a \hat{k})\) ને સમાવતા સમતલથી બિંદુ \((2,1,4)\) નું લંબઅંતર \(\sqrt{3}\) થાય.JEE Mains 2022 Hard
- વિઘેય \(f(x)=\frac{\cos ^{-1}\left(\frac{x^{2}-5 x+6}{x^{2}-9}\right)}{\log _{e}\left(x^{2}-3 x+2\right)} \) નો પ્રદેશ ........ છે.JEE Mains 2022 Hard
- જો \( x^{2}+x+1=0 \) હોય, તો \( (x+\frac{1}{x})^{4}+(x^{2}+\frac{1}{x^{2}})^{4}+(x^{3}+\frac{1}{x^{3}})^{4}+...+(x^{25}+\frac{1}{x^{25}})^{4} \) નું મૂલ્ય શું છે?JEE Mains 2026 Medium
- જો \(\frac{\mathrm{d} x}{\mathrm{~d} y}=\frac{1+x-y^2}{y}, x(1)=1\) હોય, તો \(5 x(2) =\) ...........JEE Mains 2024 Hard
More PYQs from JEE Mains
- વક્રો \(y^{2}=8 x+4\) અને \(x^{2}+y^{2}+4 \sqrt{3} x-4=0\) વડે આવૃત્ત, લધુપ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ .......... છે.JEE Mains 2022 Hard
- 3 સડેલા ફળો 15 સારા સફરજન સાથે આકસ્મિક રીતે ભળી ગયા છે. યાદચ્છિક ચલ \(x\) ને 2 સફરજનના ઉપાડમાં સડેલા સફરજનની સંખ્યા ધારીએ, તો \(x\) નું વિચરણ ........... છે.JEE Mains 2024 Hard
- ધારોકે \(A\) એ \(2 \times 2\) કક્ષાની એક ક્ષણિક છે, જેના ધટકો, ગણ \(\{0,1,2,3,4,5\}\) માંથી છે. જો \(A\) ના તમામ ધટકોનો સરવાળો એક અવિભાજ્ય સંખ્યા \(p , 2< p <8\) હોય તો આવા શ્રેણિક \(A\) ની સંખ્યા મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
- અહીં \({S_n} = 1 + q + {q^2} + ..... + {q^n}\) અને \({T_n} = 1 + \left( {\frac{{q + 1}}{2}} \right) + {\left( {\frac{{q + 1}}{2}} \right)^2} + ...... + {\left( {\frac{{q + 1}}{2}} \right)^n}\) જ્યાં \(q\) એ વાસ્તવિક સંખ્યા અને \(q \ne 1\) છે. જો \({}^{101}{C_1} + {}^{101}{C_2}.{S_1} + ...... + {}^{101}{C_{101}}.{S_{100}} = \alpha\, {T_{100}}\) હોય તો \(\alpha \) ની કિમત મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- રેખા \(\frac{x-2}{2}=\frac{y-6}{3}=\frac{z-3}{4}\) નું બિંદુ \((1,4,0)\) થી રેખા \(\frac{x}{1}=\frac{y-2}{2}=\frac{z+3}{3}\) ની દિશામાં અંતર ___ છે.JEE Mains 2025 Hard
- ધારો કે સીમિત પ્રદેશ \(S\) એ વક્રો \(y=x^{3}\) અને \(y^{2}=x\) વડે આવૃત્ત છે. વક્ર \(y=2|x|\) એ \(S\) ને \(R _{1}\) અને \(R _{2}\) ક્ષેત્રફળ વાળા બે પ્રદેશોમાં વિભાજીત કરે છે. જે \(\max \left\{ R _{1}, R _{2}\right\}= R _{2}\) હોય ,તો \(\frac{ R _{2}}{ R _{1}}=\)JEE Mains 2022 Hard