JEE Mains · Maths · STD 12 - 9. differential equations
यदि \(\left( {2 + \sin x} \right)\frac{{dy}}{{dx}} + \left( {y + 1} \right)\cos x = 0\) तथा \(y\left( 0 \right) = 1\) है, तो \(y\left( {\frac{\pi }{2}} \right)\) बराबर है:
- A \(\frac{4}{3}\)
- B \(\frac{1}{3}\)
- C \( - \frac{2}{3}\)
- D \( - \frac{1}{3}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(\frac{1}{3}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
We have \((2+\sin x) \frac{d y}{d x}+(y+1) \cos x=0\) \(\Rightarrow \frac{d}{d x}(2+\sin x)(y+1)=0\) On integrating, we get \((2+\sin x)(y+1)=C\) At \(x=0, y=1\) we have \((2+\sin 0)(1+1)=\mathrm{C}\) \(\Rightarrow \mathrm{C}=4\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- यदि \(\int \frac{d x}{\left(x^{2}-2 x+10\right)^{2}}\) \(=A\left(\tan ^{-1}\left(\frac{x-1}{3}\right)+\frac{f(x)}{x^{2}-2 x+10}\right)+C\) जहाँ \(C\) एक समाकलन अचर है, तोJEE Mains 2019 Hard
- क्षेत्र \(\left\{(x, y): x^2+4 x+2 \leq y \leq|x+2|\right\}\) का क्षेत्रफल = ___JEE Mains 2025 Hard
- एक पहाड़ की चोटी का इसके पाद से हो कर जाने वाले क्षैतिज समतल पर स्थित एक बिंदु पर उन्नयन कोण \(45^{\circ}\) पाया गया। इस बिंदु से क्षैतिज तल से \(30^{\circ}\) का कोण बनाते हुए तल पर पहाड़ की चोटी की ओर \(80\) मीटर चलने के बाद चोटी का उन्नयन कोण \(75^{\circ}\) हो जाता है, तो पहाड़ की ऊँचाई (मीटरों में) हैJEE Mains 2020 Hard
- यदि दीर्घवृत्तों \( x^{2}+2y^{2}-6x-12y+23=0 \) और \( 4x^{2}+2y^{2}-20x-12y+35=0 \) के प्रतिच्छेदन बिंदु एक वृत्त पर स्थित हैं जिसकी त्रिज्या \( r \) और केंद्र \( (a, b) \) है, तो \( ab+18r^{2} \) का मान ___ है।JEE Mains 2026 Easy
- यदि समीकरण निकाय \(2 x+y-z=5\) \(2 x-5 y+\lambda z=\mu\) \(x+2 y-5 z=7\) के अनंत हल हैं, तो \((\lambda+\mu)^2+(\lambda-\mu)^2\) बराबर हैJEE Mains 2023 Hard
- माना \(\vec{a}=\hat{i}-3 \hat{j}+7 \hat{k}, \vec{b}=2 \hat{i}-\hat{j}+\hat{k}\) और \(\vec{c}\) एक सदिश है इस प्रकार कि \((\vec{a}+2 \vec{b}) \times \vec{c}=3(\vec{c} \times \vec{a})\)। यदि \(\overrightarrow{\mathrm{a}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{c}}=130\), तो \(\overrightarrow{\mathrm{b}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{c}}\) = ...........JEE Mains 2024 Hard
More PYQs from JEE Mains
- \(\{1,2,3, \ldots, 20\}\) से \(\{1,2,3, \ldots ., 20\}\) पर ऐसे आच्छादक फलनों, जिनके लिये \(f ( k )\) तीन का गुणज है जब \(k\) चार का गुणज है, की संख्या हैJEE Mains 2019 Hard
- अवकल समीकरण \(y d x-\left(x+3 y^{2}\right) d y=0\) को संतुष्ट करने वाली वो वक्र, जो बिंदु \((1,1)\) से होकर जाती है, निम्न में से किस बिंदु से भी होकर जाती हैJEE Mains 2017 Hard
- माना सभी \(a \in N\), जिनके लिए परवलय \(y^2=2 a x\) के बिंदु \(\mathrm{P}(\mathrm{b}, \mathrm{c}), \mathrm{b}, \mathrm{c} \in \mathrm{N}\), पर स्पर्श रेखा तथा रेखाओं \(\mathrm{x}=\mathrm{b}, \mathrm{y}=0\) से बने त्रिभुज का क्षेत्रफल \(16\) वर्ग इकाई है, का समुच्चय \(\mathrm{S}\) है, तो \(\sum_{\mathrm{a} \in \mathrm{S}} \mathrm{a}\) बराबर है_______________.JEE Mains 2023 Hard
- माना \([0,4 \pi]\) में समीकरण \(\sin ^{4} \theta+\cos ^{4} \theta-\sin \theta \cos \theta=0\) के सभी हलों (रिडियन में) का योग \(S\) है। तो \(\frac{8 S }{\pi}\) बराबर है .......... |JEE Mains 2021 Hard
- माना \(A=\left\{(x, y) \in R ^2: y \geq 0,2 x \leq y \leq \sqrt{4-(x-1)^2}\right\}\) और \(B=\left\{(x, y) \in R \times R : 0 \leq y \leq \min \left\{2 x, \sqrt{4-(x-1)^2}\right\}\right\}\) तब \(\mathrm{A}\) के क्षेत्रफल तथा \(\mathrm{B}\) के क्षेत्रफल का अनुपात है:JEE Mains 2023 Hard
- माना \(f\) एक बहुपद फलन है इस प्रकार कि \(f(x^{2}+1)=x^{4}+5x^{2}+2,\) सभी \(x\in\mathbb{R}\) के लिए। तब \(\int_{0}^{3}f(x)dx\) = ___ है।JEE Mains 2026 Easy