ધારો કે \(f: R \rightarrow R\) એ \(f(x)=\left[\begin{array}{ll}{\left[e^{x}\right],} \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \,\,\,\,\,\,\,x<0 \\ a e^{x}+[x-1], \,\,\,\,\,\,\,\,\,0 \leq x<1 \\ b+[\sin (\pi x)], \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,1 \leq x<2 \\ {\left[e^{-x}\right]-c,} \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \,\,\,\,\,\,\,\,\,x \geq 2\end{array}\right.\) પ્રમાણે વ્યાખ્યાયિત છે, જ્યાં \(a, b, c \in R\) અને \([t]\) એ \(t\) અથવા તેથી નાનો મહત્તમ પૂર્ણક દર્શાવે છે. તો નીચેના પૈકી કયું વિધાન સાયું છે \(?\)

1. A એવા \(a, b, c \in R\) અસ્તિત્વ ધરાવે કે જેથી \(f\) એ \(R\) પર સતત હોય
2. B જો \(f\) બરાબર એક જ બિંદુ પર અસતત હોય, તો \(a+b+c=1\)
3. C જો \(f\) બરાબર એક જ બિંદુ પર અસતત હોય, તી \(a+b+c \neq 1\)
4. D \(a, b\) અને \(c\) નાં કોઈપણ મૂલ્યો માટે \(f\) ઓછામાં ઓછા બે બિંદુઓ પર અસતત છે