JEE Mains · Maths · STD 11 - 1. set theory
ગણ \(\left\{n \in Z :\left|n^2-10 n+19\right| < 6\right\}\) ના ઘટકોની સંખ્યા \(..........\) છે.
- A \(12\)
- B \(18\)
- C \(24\)
- D \(6\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(6\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(-6 < n ^2-10 n +19 < 6\) \(\Rightarrow n^2-10 n+25 > 0 \text { and } n ^2-10 n +13 < ( n -5)^2 > 0 n \in[5-2 \sqrt{3}, 5+2 \sqrt{3}]\) \(n \in R-[5]\) \(\therefore n \in[1.3,8.3]\) \(\Rightarrow n=2,3,4,6,7,8\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- સમીકરણ \(\mathrm{e}^{4 \mathrm{x}}-\mathrm{e}^{3 \mathrm{x}}-4 \mathrm{e}^{2 \mathrm{x}}-\mathrm{e}^{\mathrm{x}}+1=0\) ના વાસ્તવિકબીજ ની સંખ્યા મેળવો.JEE Mains 2021 Medium
- ધારો કે \(S =\{\sqrt{ n }: 1 \leq n \leq 50\) અને \(n\) અયુંગ્મ છે. \(\}\) ધારો કે \(a \in S\) અને \(A =\left[\begin{array}{ccc}1 & 0 & a \\ -1 & 1 & 0 \\ - a & 0 & 1\end{array}\right]\) છે. જો \(\sum_{ a \in S } \operatorname{det}(\operatorname{adj} A )=100 \lambda\) હોય, તો \(\lambda\) .........JEE Mains 2022 Medium
- \(6\) ભિન્ન અવલોકનનો મધ્યક \(6.5\) છે અને તેનું વિચરણ \(10.25\) છે. જો \(6\) અવલોકન પૈકી \(4\) અવલોકનો \(2,4,5\) અને \(7,\) હોય તો બાકીનાં બે અવલોકનો મેળવો.JEE Mains 2021 Medium
- એક વર્તુળના બે વ્યાસના સમીકરણો \(2 x-3 y=5\) અને \(3 x-4 y=7\) છે. બિંદુઓ \(\left(-\frac{22}{7},-4\right)\) અને \(\left(-\frac{1}{7}, 3\right)\) ને જોડતી રેખા, આ વર્તુળને ફક્ત એક બિંદુ \(\mathrm{P}(\alpha, \beta)\) માં છેદે છે. તો \(17 \beta-\alpha =\) .............JEE Mains 2024 Hard
- \(\Delta ABC\) માં , બાજુઓ \(AB, BC, CA\) પર અનુક્રમે \( 3, 4, 5\) બિંદુઓ આપેલ છે ( શિરોબિંદુઓ \(A, B, C\) ને સમાવતા ) . તો આ શિરોબિંદુઓને કરીને કેટલાં ત્રિકોણ બનાવી શકાય છે ?JEE Mains 2013 Hard
- \((2 -x^2)\) અને \(((1 + 2x + 3x^2)^6 +(1 -4x^2)^6)\) ના ગુણાકારમાં \(x^2\) નો સહગુણક મેળવો.JEE Mains 2018 Hard
More PYQs from JEE Mains
- અહી \(\mathrm{y}=\mathrm{y}(\mathrm{x})\) એ વિકલ સમીકરણ \(\frac{d y}{d x}=2(y+2 \sin x-5) x-2 \cos x\) નો ઉકેલ દર્શાવે છે કે જેથી \(\mathrm{y}(0)=7\) હોય તો \(\mathrm{y}(\pi)\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- જો \(\left(3 x^{3}-2 x^{2}+\frac{5}{x^{5}}\right)^{10}\) ના વિસ્તરણમાં અચળ પદ \(2^{k} \cdot l\) જ્યાં \(l\) એ એક અયુગ્મ પૂર્ણાંક હોય,તો \(k\)નું મૂલ્ય \(\dots\dots\dots\)છે.JEE Mains 2022 Hard
- \(2.{}^{20}{C_0} + 5.{}^{20}{C_1} + 8.{}^{20}{C_2} + 11.{}^{20}{C_3} + ......62.{}^{20}{C_{20}}\) =JEE Mains 2019 Hard
- જો \(\frac{{dy}}{{dx}} + y\tan x = \sin 2x\) અને \(y(0)\,=1\) તો \(y(\pi)\) મેળવો.JEE Mains 2014 Hard
- ધારો કે \(y =\sin x , y =\cos x\) અને \(y\)-અક્ષ થી પ્રથમ ચરણમાં ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ \(A _{1}\) છે. વળી ધારોકે વક્રો \(y=\sin x\) \(y =\cos x , x\)-અક્ષ અને \(x =\frac{\pi}{2}\) થી પ્રથમ ચરણમાં ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ \(A _{2}\) છે. તો :JEE Mains 2021 Hard
- ધારોકે બિંદુુ \(A, B, C\) અને \(D\) ના સ્થાન સદિશો \(5 \hat{i}+5 \hat{j}+2 \lambda \hat{k}, \hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k},-2 \hat{i}+\lambda \hat{j}+4 \hat{k}\) અને, \(-\hat{i}+5 \hat{j}+6 \hat{k}\) છે.ધારોકે ગણ \(S =\{\lambda \in R\) : બિંદુ \(A, B, C\) અને \(D\) સમતલીય છે \(\}\). તો \(\sum_{\lambda \in S}(\lambda+2)^2=.........\)JEE Mains 2023 Hard