JEE Mains · Maths · STD 12 - 9. differential equations
જો \(\frac{{dy}}{{dx}} + y\tan x = \sin 2x\) અને \(y(0)\,=1\) તો \(y(\pi)\) મેળવો.
- A \(1\)
- B \(-1\)
- C \(-5\)
- D \(5\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(-5\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Let \(\frac{d y}{d x}+y \tan x=\sin 2 x\) \(\mathrm{IF}=e^{\int \tan x d x}=e^{-\log \cos x}=\sec x\) Required solution is \(y(\sec x)=\int \sin 2 x \sec x d x+c\) \(y(\sec x)=\int \frac{2 \sin x \cos x}{\cos x} d x+c\) \(y(\sec x)=2 \int \sin x d x+c\) \(y(\sec x)=-2 \cos x+c\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- એક થેલીમાંથી જેમાં 4 સફેદ અને 6 કાળા દડા છે, તેમાંથી એક પછી એક પુનરાવર્તન વગર યાદૃચ્છિક રીતે બે દડા પસંદ કરવામાં આવે છે. જો પ્રથમ પસંદ કરેલો દડો કાળો હોય, જ્યારે બીજો પસંદ કરેલો દડો પણ કાળો હોય, તેની સંભાવના \(\frac{m}{n}\) હોય, જ્યાં \(\operatorname{gcd}(m, n)=1\), તો \(m+n\) = ___JEE Mains 2025 Medium
- ધારોકે \(f: R \rightarrow R\) એ કોઈ \(m\) માટે વ્યાખ્યાયિત એવુ વિધેય છે કે જયાં \(f(x)=\log _{\sqrt{m}}\{\sqrt{2}(\sin x-\cos x+m-2)\}\) અને \(f\) નો વિસ્તાર \([0,2]\) છે. તો \(m\) નું મૂલ્ય \(.........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- જો \(\cot \alpha=1\) અને \(\sec \beta=-\frac{5}{3}\), જ્યાં \(\pi<\alpha<\frac{3 \pi}{2}\) અને \(\frac{\pi}{2}<\beta<\pi\) છે તો \(\tan (\alpha+\beta)\) ની કીમત અને \(\alpha+\beta\) નુ ચરણ અનુક્રમે ................. છેJEE Mains 2022 Medium
- જો \(y=y(x)\) એ વિકલ સમીકરણ \(\frac{d y}{d x}+y \tan x=x \sec x, \quad 0 \leq x \leq \frac{\pi}{3}\), \(y (0)=1\) નો ઉકેલ હોય તો \(y \left(\frac{\pi}{6}\right)\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2023 Hard
- ધારો કે \(g\left( x \right) = \cos {x^2},f\left( x \right) = \sqrt x \) અને \(\alpha ,\beta (\alpha < \beta )\) દ્વિઘાત સમીકરણ \(18{x^2} - 9\pi x + {\pi ^2} = 0\) નાં બીજ છે. તો વક્ર \(y = \left( {gof} \right)\left( x \right)\) તથા રેખાઓ \(x = \alpha ,x = \beta \) અને \(y = 0\) દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . છે. .JEE Mains 2018 Hard
- જો \(A\) એ \(3 \times 3\) શ્રેણિક હોય અને \(|A|=2\) હોય, તો \(\left|3 \operatorname{adj}\left(|3 A| A^2\right)\right|=..........\)JEE Mains 2023 Hard
More PYQs from JEE Mains
- જો \(\mathrm{y}=\mathrm{y}(\mathrm{x})\) એ વિકલ સમીકરણ\(\quad\left(y^{2}-x\right) \frac{d y}{d x}=1\) નો ઉકેલ છે કે જે \(\mathrm{y}(0)=1 \) નું પાલન કરે છે તો વક્ર \(\mathrm{x}\) -અક્ષને જે બિંદુમાં છેદે તેનો \(x\) યામ મેળવો.JEE Mains 2020 Hard
- જો \(f ( x )= |x -2|\) અને \(g ( x )= f ( f ( x )), x \in[0,4]\) હોય તો \(\int \limits_{0}^{3}(g(x)-f(x)) d x\) ની કિમત શોધોJEE Mains 2020 Medium
- ધારોકે બિંદૂ \((3,10)\) માંથી પસાર થતું પ્રકાશનું એક કિરણ એ રેખા \(2 x+y=6\) માં પરાવર્તન પામે છે અને પરાવર્તન પામેલ કિરણ બિંદુ \((7,2)\) માંથી પસાર થાય છે. જો આપતિત (incident) કિરણ નું સમીકરણ \(a x+b y+1=0\) હોય, તો \(a^2+b^2+3 a b\) \(=\) ...........JEE Mains 2024 Hard
- જો \(\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{x - 4}&{2x}&{2x}\\{2x}&{x - 4}&{2x}\\{2x}&{2x}&{x - 4}\end{array}} \right| = \left( {A + Bx} \right){\left( {x - A} \right)^2},\) તો ક્રમયુકત જોડ \(\left( {A,B} \right) = \). . . . .JEE Mains 2018 Medium
- વિધેય \(f: R \rightarrow R,\) માટે \(f(0)=f(1)=f^{\prime}(0)=0\) હોય તો દ્વિતીય વિકલીનીય હોય તોJEE Mains 2020 Hard
- જો એક વિધેય \(f(x)\) માટે \(f(x)=\left\{\begin{array}{ll}a e^{x}+b e^{-x}, & -1 \leq x<1 \\ c x^{2}, & 1 \leq x \leq 3 \\ a x^{2}+2 c x, & 3 < x \leq 4\end{array}\right.\) એ કોઈ \(a, b, c \in R\) આગળ સતત હોય અને \(f ^{\prime}(0)+ f ^{\prime}(2)= e ,\) થાય તો \(a\) ની કિમત શોધોJEE Mains 2020 Hard