JEE Mains · Maths · STD 11 - 7. binomial theoram
\((2 -x^2)\) અને \(((1 + 2x + 3x^2)^6 +(1 -4x^2)^6)\) ના ગુણાકારમાં \(x^2\) નો સહગુણક મેળવો.
- A \(106\)
- B \(107\)
- C \(155\)
- D \(108\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(106\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\text { Let } a=\left(\left(1+2 x+3 x^{2}\right)^{6}+\left(1-4 x^{2}\right)^{6}\right)\) \(\therefore \) Coefficient of \(x^{2}\) in the expansion of the product \(\left(2-x^{2}\right)\left(\left(1+2 x+3 x^{2}\right)^{6}+\left(1-4 x^{2}\right)^{6}\right)\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારો કે વક્ર \(y=f(x)\) ને \((x, y)\) આગળના સ્પર્શકનો ઢાળ \(2 \tan x(\cos x-y)\) પ્રમાણે આપેલ છે. જો આ વક્ર, બિંદૂ\((\frac\pi 4,0)\) માંથી પસાર થતો હોય, તો \(\int\limits_{0}^{\pi / 2} y d x\) ની કીંમત.........છે.JEE Mains 2022 Hard
- એક સિક્કાને \(8\) વખત ઉછાળવામાં આવે છે. જો પ્રથમ છ ઉછાળમાં બરાબર \(4\) છાપ મળે અને છેલ્લા પાંચ ઉછાળમાં બરાબર \(3\) છાપ મળે તેની સંભાવના \(p\) હોય, તો \(96p\) બરાબર _____ છે.JEE Mains 2026 Hard
- ધારો કે \(\mathrm{f}: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}\) એ \(f(x)=a e^{2 x}+b e^x+c x\) વડે વ્યાખ્યાયિત છે. જો \(f(0)=-1\), \(f^{\prime}\left(\log _e 2\right)=21\) અને \(\int_0^{\log _e 4}(f(x)-c x) d x=\frac{39}{2}\) હોય, તો \(|a+b+c|\) નું મૂલ્ય ........... છે.JEE Mains 2024 Hard
- ધારોકે \(S=\left\{E_{1}, E_{2}, \ldots \ldots ., E_{8}\right\}\) એ એક યાદૃચ્છિક પ્રયોગનો એવો નિદર્શાવકાશ છે કે જેથી \(\forall n =1,2, \ldots \ldots, 8\) માટે \(P\left(E_{n}\right)=\frac{n}{36}\) થાય. તો ગણ \(\left\{A \subseteq S: P(A) \geq \frac{4}{5}\right\}\) માં સભ્યો સંખ્યા \(\dots\dots\)છે.JEE Mains 2022 Hard
- જો \(a_{1}, a_{2} \ldots, a_{n}\) એ એક સમાંતર શ્રેણી આપેલ છે કે જેનો સામાન્ય તફાવત પૂર્ણાક હોય અને \(S _{ n }= a _{1}+ a _{2}+\ldots+ a _{ n }\) થાય તથા If \(a_{1}=1, a_{n}=300\) અને \(15 \leq n \leq 50,\)હોય તો \(\left( S _{ n -4}, a _{ n -4}\right)\) ની કિમત મેળવોJEE Mains 2020 Hard
- \(PQR\) એ એક ત્રિકોણીય પાર્ક છે જયાં \(PQ = PR = 200\ m.\) \(QR\) ના મધ્યબિંદુએ એક ટીવી ટાવર ઉભો કરેલ છે. આ ટાવર ઉભો કરેલ છે. આ ટાવરના ટોચનો \(P,Q\) અને \(R\) આગળનો ઉત્સેધકોણો અનુક્રમે \(45^\circ ,30^\circ \) અને \(30^\circ \)હોય ,તો આ ટાવરની ઊંચાઇ . . . છે.JEE Mains 2018 Hard
More PYQs from JEE Mains
- વર્તુળ એ \(y\) -અક્ષને બિંદુ \((0,4)\) આગળ સ્પર્શે છે અને બિંદુ \((2,0) \) માંથી પસાર થાય છે તો આપેલ પૈકી કઈ રેખા વર્તુળનો સ્પર્શક ન થાય ?JEE Mains 2020 Hard
- બિંદુ \((7,10,11)\) નું રેખા \(\frac{x-4}{1}=\frac{y-4}{0}=\frac{z-2}{3}\) થી રેખા \(\frac{x-9}{2}=\frac{y-13}{3}=\frac{z-17}{6}\) પર અંતર ___ છે.JEE Mains 2025 Easy
- લંબગોળ \(\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1,(\mathrm{a}\gt\mathrm{b})\) પરના બિંદુ \(\left(\sqrt{3}, \frac{1}{2}\right)\) ના કેન્દ્રીય અંતરોના ગુણાકાર \(\frac{7}{4}\) છે. તો આવા બે લંબગોળની ઉત્કેન્દ્રતાનો નિરપેક્ષ તફાવત શું છે?JEE Mains 2025 Hard
- ધારો કે \(A_{1}=\left\{(x, y):|x| \leq y^{2},|x|+2 y \leq 8\right\}\) અને \(A_{2}=\{(x, y):|x|+|y| \leq k\}\). જો \(27\) (\(\left.A _{1}\right)\)નું ક્ષેત્રફળ \(=5\) \(A _{2}\) નું ક્ષેત્રફળ હોય તો \(k=\dots\dots\)JEE Mains 2022 Hard
- ધારો કે કોઈક \(r, p \in \mathbb{R}\) માટે \(\lim\limits_{x \to 2} \dfrac{(\tan(x-2))(rx^2 + (p-2)x - 2p)}{(x-2)^2} = 5\). જો \(q\) ના શક્ય તમામ મૂલ્યોનો ગણ, કે જેથી સમીકરણ \(rx^2 - px + q = 0\) ના બીજ \((0, 2)\) અંતરાલમાં હોય, તે અંતરાલ \((\alpha, \beta]\) હોય, તો \(4(\alpha + \beta)\) બરાબર છે :JEE Mains 2026 Hard
- \(3×3\) સામાન્ય શ્રેણિક \(A\) માટે જો \(AA’=A’A \) અને \( B=A^{-1}A’\) થાય,તો \(BB’ = \) . .. . . . . .JEE Mains 2014 Medium