JEE Mains · Maths · STD 12 - 13. probability
એક વ્યક્તિ એક નિષ્પક્ષ સિક્કાને વારંવાર ઉછાળે છે. તેને દરેક છાપ માટે \(10\) અંક અને દરેક કાંટા માટે \(5\) અંક મળે છે. જો તેને બરાબર \(30\) અંક મળે તેની સંભાવના \(\dfrac{m}{n}\) હોય, જ્યાં \(\gcd(m, n) = 1\) છે, તો \(m + n\) બરાબર છે:
- A \(53\)
- B \(55\)
- C \(107\)
- D \(105\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(107\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
ધારો કે \(h\) એ છાપની સંખ્યા અને \(t\) એ કાંટાની સંખ્યા છે જે પ્રાપ્ત થાય છે. પ્રાપ્ત થયેલા કુલ અંક \(10h + 5t\) છે. વ્યક્તિને બરાબર \(30\) અંક મળે તે માટે, આપણી પાસે હોવું જોઈએ: \(10h + 5t = 30 \Rightarrow 2h + t = 6\) જેহেতু \(h\) અને \(t\) અનઋણ પૂર્ણાંકો છે, \((h, t)\) ની…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો \(f\left( x \right) = {\log _e}\,\left( {\frac{{1 - x}}{{1 + x}}} \right)\), \(\left| x \right| < 1\), તો \(f\left( {\frac{{2x}}{{1 + {x^2}}}} \right)\) મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- ધારો કે એક ઉપવલય \(\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1,(a>b)\), ના નાભિલંબની લંબાઈ 30 છે. જો તેની ઉત્કેન્દ્રતા એ વિધેય \(f(t)=-\frac{3}{4}+2 t-t^2\) ની મહત્તમ કિંમત હોય, તો \(\left(a^2+b^2\right) =\) ___ .JEE Mains 2026 Medium
- \({\left( {{x^2} + \frac{2}{x}} \right)^{15}}\) ના વિસ્તરણમાં \(x^{15}\) ના સહગુણક અને અચળ પદનો ગુણોત્તર મેળવો.JEE Mains 2013 Hard
- જો બિંદુ \((1,1,2)\) માંથી પસાર થતા અને રેખા \(x-3 y+2 z-1=0=4 x-y+z\) ને લંબ હોય તેવા સમતુલ નું સમીકરણ \(A x+ B y+ C z=1\) હોય, તો \(140( C - B + A )=...........\).JEE Mains 2023 Hard
- ધારો કે \(\theta \in\left[0, \frac{\pi}{4}\right]\) એ \(4 \cos \theta-3 \sin \theta=1\) નું બીજ છે. તો \(\cos \theta =\) ...........JEE Mains 2024 Hard
- અતિવલય \(\mathrm{H}: \frac{\mathrm{x}^2}{\mathrm{a}^2}-\frac{\mathrm{y}^2}{\mathrm{~b}^2}=1\) પરના બિંદુ \(\mathrm{P}(4,3)\) ના નાભિકેન્દ્રીય અંતરોના સરવાળો \(8 \sqrt{\frac{5}{3}}\) છે. જો \(H\) માટે, નાભિલંબની લંબાઈ \(l\) હોય અને બિંદુ P ના નાભિકેન્દ્રીય અંતરોનો ગુણાકાર m હોય, તો \(9 l^2+6 \mathrm{~m}\) = __________JEE Mains 2025 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ધારોકે \(A\) એ \(2 \times 2\) કક્ષાની એક ક્ષણિક છે, જેના ધટકો, ગણ \(\{0,1,2,3,4,5\}\) માંથી છે. જો \(A\) ના તમામ ધટકોનો સરવાળો એક અવિભાજ્ય સંખ્યા \(p , 2< p <8\) હોય તો આવા શ્રેણિક \(A\) ની સંખ્યા મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
- ધારો કે \(S\) એ એવા વિધેયોનો ગણ છે કે જે \(f:[0,1] \rightarrow \mathrm{R}\) એ \([0,1]\) પર સતત હોય અને \((0,1)\) વિકલનીય હોય તો દરેક \(f\) કે જે \(\mathrm{S}\) હોય તો કોઈક \(\mathrm{c} \in(0,1)\) જે \(f\) પર આધાર રાખે તેવો અસ્તિત્વ ધરાવે કે જેથીJEE Mains 2020 Hard
- ધારો કે \(x\) અને \(y\) વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે જેથી \(50\left(\dfrac{2x}{1+3i} - \dfrac{y}{1-2i}\right) = 31 + 17i\), \(i = \sqrt{-1}\). તો \(10(x - 3y)\) ની કિંમત છે:JEE Mains 2026 Medium
- જો વિધેય \(f :R \to R\) ; \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}
5,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,if\,\,\,\,\,\,\,x \le 1\,\,\,\,\,\,\,\\
a + bx,\,\,\,\,if\,\,\,\,\,\,1 < x < 3\\
b + 5x,\,\,\,\,if\,\,\,\,\,\,3 \le x < 5\\
30,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,if\,\,\,\,\,\,\,x \ge 5
\end{array} \right.\,\,\,\,\) તો \(f\) એ . . . .JEE Mains 2019 Hard - સમીકરણ \(x+y+z=21\), જ્યાં \(x \geq 1, y \geq 3, z \geq 4\), ના પૂર્ણાંક ઉકેલોની સંખ્યા \(..........\) છે.JEE Mains 2023 Medium
- ધારો કે \(f\) એ બહુપદી વિધેય છે કે જેથી \(\log_2(f(x)) = \left(\log_2\left(2+\dfrac{2}{3}+\dfrac{2}{9}+\ldots\infty\right)\right)\cdot\log_3\left(1+\dfrac{f(x)}{f(1/x)}\right)\), \(x>0\) અને \(f(6)=37\). તો \(\displaystyle\sum_{n=1}^{10}f(n)\) બરાબર ________ છે.JEE Mains 2026 Hard