JEE Mains · Maths · STD 12 - 1. relation and function
જો \(f\left( x \right) = {\log _e}\,\left( {\frac{{1 - x}}{{1 + x}}} \right)\), \(\left| x \right| < 1\), તો \(f\left( {\frac{{2x}}{{1 + {x^2}}}} \right)\) મેળવો.
- A \(2f\left( x \right)\)
- B \({\left( {f\left( x \right)} \right)^2}\)
- C \(2f\left( x^2 \right)\)
- D \( - 2f\left( x \right)\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(2f\left( x \right)\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(f\left( x \right) = {\log _e}\left( {\frac{{1 - x}}{{1 + x}}} \right),\left| x \right| < 1\) \(f\left( {\frac{{2x}}{{1 + {x^2}}}} \right) = \ell n\left( {\frac{{1 - \frac{{2x}}{{1 + 2{x^2}}}}}{{1 + \frac{{2x}}{{1 + {x^2}}}}}} \right)\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો \(\overrightarrow{\mathrm{a}}=3 \hat{\mathrm{i}}+2 \hat{\mathrm{j}}+\mathrm{k}, \overrightarrow{\mathrm{b}}=2 \hat{\mathrm{i}}-\hat{\mathrm{j}}+3 \mathrm{k}\) અને \(\overrightarrow{\mathrm{c}}\) સદિશ માટે \((\vec{a}+\vec{b}) \times \vec{c}=2(\vec{a} \times \vec{b})+24 \hat{j}-6 k\) અને \((\vec{a}+\vec{b}+\hat{i}) \cdot \vec{c}=-3\). તો \(|\vec{c}|^2 =\) ...........JEE Mains 2024 Hard
- રેખા \(3x + 5y = 15\) પર આવેલ બિંદુ ક્યાં ચરણમાં આવેલ છે કે જેથી તે યામાક્ષોથી સમાન અંતરે આવેલ હોય?JEE Mains 2019 Hard
- જો \({\left( { - \,2\, - \,\frac{1}{3}\,i} \right)^3} = \frac{{x \,+ \,iy}}{{27}}(i\, = \,\sqrt { - 1} ),\) જ્યાં \(x\) અને \(y\) વાસ્તવિક સંખ્યા છે તો \(y -x\) ની કિમત મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- જો \(f\) એ \(R\) થી \(R\) પર વિકલનીય વિધેય છે કે જેથી દરેક \(x,y\,\in R\) માટે \(\left| {f\,(x)\, - \,f(y)} \right|\, \le \,2\,{\left| {x - y} \right|^{\frac{3}{2}}}\) અને \(f\,(0)=1\) તો \(\int\limits_0^1 {{f^2}\,(x)\,dx} \) મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- જો \(\alpha \hat{i}+10 \hat{j}+13 \hat{k}, 6 \hat{i}+11 \hat{j}+11 \hat{k}, \frac{9}{2} \hat{i}+\beta \hat{j}-8 \hat{k}\) સ્થાન સદિશો વાળા બિંદુુ સમરેખ હોય, તો \((19 \alpha-6 \beta)^2=.........\)JEE Mains 2023 Hard
- સમીકરણ \(\left| {z - i} \right| = \left| {z - 1} \right|,i = \sqrt { - 1} \) ક્યાં વક્રનું છે?JEE Mains 2019 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ધારો કે, લંબવૃત \(\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1\) ના નાભિલંબની લંબાઈ 10 છે. જો તેની ઉત્કેન્દ્રતા વિધેય \(f(\mathrm{t})=\mathrm{t}^2+\mathrm{t}+\frac{11}{12}\), \(\mathrm{t} \in \mathbf{R}\) ના ન્યૂનતમ મૂલ્ય જેટલી હોય, તો \(\mathrm{a}^2+\mathrm{b}^2\) = ___JEE Mains 2025 Medium
- જો \(\mathrm{n}\) એ સમીકરણ \(2 \cos x\left(4 \sin \left(\frac{\pi}{4}+x\right) \sin \left(\frac{\pi}{4}-x\right)-1\right)=1, x \in[0, \pi]\) નાં ઉકેલની સંખ્યા છે અને \(S\) એ ઉકેલનો સરવાળો છે તો ક્રમયુક્ત \((\mathrm{n}, \mathrm{S})\) જોડ મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- જો \(\frac{1}{1^4}+\frac{1}{2^4}+\frac{1}{3^4}+\ldots . . \infty=\frac{\pi^4}{90},\)
\(\frac{1}{1^4}+\frac{1}{3^4}+\frac{1}{5^4}+\ldots . . \infty=\alpha,\)
\(\frac{1}{2^4}+\frac{1}{4^4}+\frac{1}{6^4}+\ldots . \infty=\beta,\)
તો \(\frac{\alpha}{\beta}\) = __________JEE Mains 2025 Medium - જો \(\alpha, \beta, \gamma, \delta\) એ સમીકરણ \(x^{4}+x^{3}+x^{2}+x+1=0\) ના બીજ હોય તો \(\alpha^{2021}+\beta^{2021}+\gamma^{2021}+\delta^{2021}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
- વિધેય \(f(x)=|5 x-7|+\left[x^{2}+2 x\right]\) ની અંતરાલ \(\left[\frac{5}{4}, 2\right]\) પર મહતમ અને ન્યૂનતમ કિમંતોનો સરવાળો મેળવો. કે જ્યાં \([ t ]\) એ મહતમ પૃણાંક વિધેય છે.JEE Mains 2022 Hard
- વક્ર \(\sin \,y = x\,\sin \,\left( {\frac{\pi }{3} + y} \right)\) ના \(x\, = 0\) આગળ ના અભિલંભનું સમીકરણ મેળવો.JEE Mains 2015 Hard