JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.2 parabola,ellipse,hyperbola
અતિવલય \(\mathrm{H}: \frac{\mathrm{x}^2}{\mathrm{a}^2}-\frac{\mathrm{y}^2}{\mathrm{~b}^2}=1\) પરના બિંદુ \(\mathrm{P}(4,3)\) ના નાભિકેન્દ્રીય અંતરોના સરવાળો \(8 \sqrt{\frac{5}{3}}\) છે. જો \(H\) માટે, નાભિલંબની લંબાઈ \(l\) હોય અને બિંદુ P ના નાભિકેન્દ્રીય અંતરોનો ગુણાકાર m હોય, તો \(9 l^2+6 \mathrm{~m}\) = __________
- A \(184\)
- B \(186\)
- C \(185\)
- D \(187\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(185\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\begin{aligned} & e x+a+e x-a=8 \sqrt{\frac{5}{3}} \\ & 2 e x=8 \sqrt{\frac{5}{3}} \\ & 2 e \times 4=8 \sqrt{\frac{5}{3}} \\ & e=\sqrt{\frac{5}{3}} \\ & b^2=a^2\left(\left(\frac{\sqrt{5}}{3}\right)^2-1\right) \\ & b^2=\frac{2}{3} a^2\end{aligned}\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- સંકલન \(\int_0^{\frac{\pi}{4}} \frac{x d x}{\sin ^4(2 x)+\cos ^4(2 x)}\) નું મૂલ્ય ........... છે.JEE Mains 2024 Hard
- અહી \(S_{n}=1 \cdot(n-1)+2 \cdot(n-2)+3 \cdot(n-3)+\ldots+\) \((\mathrm{n}-1) \cdot 1, \mathrm{n} \geq 4\) તો \(\sum_{n=4}^{\infty}\left(\frac{2 S_{n}}{n !}-\frac{1}{(n-2) !}\right)\) નો સરવાળો મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- એક પાણીની ટાંકી છે જેનો આકાર શંકુ છે અને શિરોબિંદુ નીચેની બાજુ એ આવેલ છે અને અર્ધશીર્ષકોણનું માપ \(\tan ^{-1} \frac{3}{4}\) છે. ટાંકીમાં \(6\) ક્યુબિક મીટર પ્રતિ કલાક અચળ દરે પાણી નાખવામાં આવે છે. જ્યારે \(4\) મીટર પાણીની ઊંડાઈ હોય ત્યારે ટાંકીની વક્રસપાટીનું ક્ષેત્રફળ . . . . દરે વધતું હોય છે.JEE Mains 2022 Hard
- અહી વક્ર \(y=y(x)\) એ વિકલ સમીકરણ \(\left(1+ e ^{2 x }\right)\left(\frac{ dy }{ dx }+ y \right)=1\) નો ઉકેલ છે કે જે બિંદુ \(\left(0, \frac{\pi}{2}\right)\) માંથી પસાર થાય છે તો \(\lim _{x \rightarrow \infty} e ^{x} y(x)\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
- જો \(\alpha\) અને \(\beta\) એ સમીકરણ \(x^{2}+(3)^{1 / 4} x+3^{1 / 2}=0\) નાં ભિન્ન બીજ હોય તો \(\alpha^{96}\left(\alpha^{12}-\right.1) +\beta^{96}\left(\beta^{12}-1\right)\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- \(\int \limits_{1}^{2} e ^{ x } \cdot x ^{ x }\left(2+\log _{ e } x \right) d x\) ની કિમત શોધોJEE Mains 2020 Medium
More PYQs from JEE Mains
- \((1+x)+2(1+x)^{2}+3(1+x)^{3}+....+100(1+x)^{100}\) માં \(x^{48}\) નો સહગુણાંક ___ છે.JEE Mains 2026 Medium
- જો \(y=m x+4\) એ પરવાલયો \(\mathrm{y}^{2}=4 \mathrm{x}\) અને \(\mathrm{x}^{2}=2 \mathrm{by}\) નો સ્પર્શક હોય તો \(\mathrm{b}\) મેળવો.JEE Mains 2020 Hard
- અહી \(\vec{a}\) અને \(\overrightarrow{ b }\) એ પરસ્પર લંબ શૂન્યતર સદીશો છે કે જેથી \(|\overrightarrow{ a }|=|\overrightarrow{ b }| .\) જો \(|\overrightarrow{ a } \times \overrightarrow{ b }|=|\overrightarrow{ a }|\) હોય તો સદીશો \((\vec{a}+\vec{b}+(\vec{a} \times \vec{b}))\) અને \(\vec{a}\) વચ્ચેનો ખૂણો મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- જો \(f :[-3,1] \rightarrow R\) એ \(f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \min \left\{(x+6), x^{2}\right\}, & -3 \leq x \leq 0 \\ \max \left\{\sqrt{x}, x^{2}\right\}, & 0 \leq x \leq 1 \end{array}\right.\) આપેલ છે. જો \(y = f ( x )\) અને \(x\) -અક્ષ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ \(A\) હોય તો \(6 A\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- ધારો કે રેખાઓ \(y+2 x=\sqrt{11}+7 \sqrt{7}\) અને \(2 y + x =2 \sqrt{11}+6 \sqrt{7}\) એ વર્તુળ \(C:(x-h)^{2}+(y-k)^{2}=r^{2}\). ના અભિલંબ છે જો રેખા \(\sqrt{11} y -3 x =\frac{5 \sqrt{77}}{3}+11\) એ વર્તુળ \(C\), નો સ્પર્શક હોય તો \((5 h-8 k)^{2}+5 r^{2}\) નું મૂલ્ય ...................છેJEE Mains 2022 Hard
- અહી \(\vec{a}=3 \hat{i}+\hat{j}\) અને \(\vec{b}=\hat{i}+2 \hat{j}+\hat{k}\) અને સદીશ \(\vec{c}\) એ \(\vec{a} \times(\vec{b} \times \vec{c})=\vec{b}+\lambda \vec{c}\) નું સમાધાન કરે છે. જો \(\vec{b}\) અને \(\vec{c}\) એ સમાંતર ન હોય તો \(\lambda\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Medium