JEE Mains · Maths · STD 11 - 6. permutation and combination
ધારોકે \(A\) એ \(2 \times 2\) કક્ષાની એક ક્ષણિક છે, જેના ધટકો, ગણ \(\{0,1,2,3,4,5\}\) માંથી છે. જો \(A\) ના તમામ ધટકોનો સરવાળો એક અવિભાજ્ય સંખ્યા \(p , 2< p <8\) હોય તો આવા શ્રેણિક \(A\) ની સંખ્યા મેળવો.
- A \(-190\)
- B \(190\)
- C \(-190\)
- D \(180\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(180\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Let \(A=\left[\begin{array}{ll} a & b \\ c & d \end{array}\right] ; a , b , c , d \in\{0,1,2,3,4,5\}\) \(a+b+c+d=p, p \in\{3,5,7\}\) Case-\((i)\) \(a+b+c+d=3 ; a, b, c, d \in\{0,1,2,3\}\) No. of ways \(={ }^{3+4-1} C _{4-1}={ }^{6} C _{3}=56\;\;\;.........(1)\) Case-\((ii)\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો \(Q(0, -1, -3)\) એ બિંદુ \(P\) નું સમતલ \(3x -y+4z = 2\) ની સાપેક્ષે પ્રતિબિંબ હોય અને \(R\) એ \((3, -1, -2)\) હોય તો \(\Delta PQR\) નું ક્ષેત્રફળ મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- જો રેખીય સમીકરણો \(x + y + z = 5\) ; \(x = 2y + 2z = 6\) ; \(x + 3y + \lambda z = u (\lambda \, \mu \in R)\) અનંત ઉકેલ ધરાવે છે તો \(\lambda + \mu \) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- ધારો કે એક વર્તુળ \(C\) બિંદુઓ \((4,2)\) અને \((0,2)\) માંથી પસાર થાય છે, અને તેનું કેન્દ્ર \(3 x+2 y+2=0\) પર આવેલું છે. તો વર્તુળ \(C\) ની જીવાની લંબાઈ, જેનું મધ્યબિંદુ \((1,2)\) છે, તે __________ છે.JEE Mains 2025 Medium
- જો \(\sin x=-\frac{3}{5}\), જ્યાં \(\pi < x < \frac{3 \pi}{2}\), તો \(80\left(\tan ^2 x-\cos x\right)=\) ...........JEE Mains 2024 Medium
- પરવલય \(y^2 = 4x\) એ બિંદુ \((1, 2)\) અને અક્ષને સ્પર્શતા બે વર્તુળોમાં નાના વર્તુળનું ક્ષેત્રફળ ચો.એકમમાં મેળવોJEE Mains 2019 Hard
- \(\int \frac{1}{\sqrt[4]{(x-1)^{3}(x+2)^{5}}} d x\) ની કિમંત મેળવો. (કે જ્યાં \(\mathrm{C}\) એ સંકલન અચળાંક છે )JEE Mains 2021 Medium
More PYQs from JEE Mains
- ધારો કે \(\begin{aligned} S _{ n }( x )=\log _{ a ^{1 / 2}} x +\log _{ a / 3} x +\log _{ a ^{1 / 6}} x \\+\log _{ a ^{1 / 11}} x +\log _{ a ^{1 / 18}} x +\log _{ a ^{1 / 27}} x +\ldots . \end{aligned}\) \(n-\)પદો સુધી, જ્યાં \(a > 1\). જો \(S_{24}(x)=1093\) અને \(S _{12}(2 x )=265,\) તો \(a\) નું મૂલ્ય ..... છે.JEE Mains 2021 Hard
- \(3 \times 3\) કક્ષાવાળા કેટલા શ્રેણિક \(A\) મળે કે જેના ઘટકોનો ગણ \(\{-1,0,1\}\) હોય અને \(\mathrm{AA}^{\mathrm{T}}\) ના વિકર્ણો ઘટકોનો સરવાળો \(3\) થાય.JEE Mains 2020 Hard
- ધારોકે \(|\vec{a}|=2,|\vec{b}|=3\) તથા સદિશો \(\vec{a}\) અને \(\vec{b}\) વચ્ચેનો ખૂણો \(\frac{\pi}{4}\) છે.તો \(|(\vec{a}+2 \vec{b}) \times(2 \vec{a}-3 \vec{b})|^2=........\)JEE Mains 2023 Medium
- ધારો કે \(x * y=x^{2}+y^{3}\) અને \((x * 1) * 1=x *(1 * 1)\).તો \(2 \sin ^{-1}\left(\frac{x^{4}+x^{2}-2}{x^{4}+x^{2}+2}\right)\) નું એક મૂલ્ય ........ છેJEE Mains 2022 Hard
- ધારોકે \(P _1: y=4 x^2\) અને \(P _2: y=x^2+27\) એ બે પરવલયો છે. જો \(P _1\) અને \(P _2\) વચ્ચે ધેરાયેલ સીમિત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ એ રેખા \(y=\alpha x, \alpha>0\) અને \(P _1\) વચ્ચે ધેરાયેલ સીમિત પ્રદેશના ક્ષેત્રફળના છ ગણું હોય, તો \(\alpha=\) ___ .JEE Mains 2026 Easy
- આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ સમબાજુ ત્રિકોણ કે જેની બાજુ ની લંબાઈ \(2 \sqrt{2}\) છે તેને અંતર્ગત એક લંબચોરસ આપેલ છે તો આવા લંબચોરસનું મહતમ ક્ષેત્રફળનો વર્ગ મેળવો.
JEE Mains 2021 Hard