JEE Mains · Maths · STD 12 - 11. three dimension geometry
એક સમતલ બિંદુઓ \(A (1,2,3), B (2,3,1)\) અને \(C (2,4,2)\) માંથી પસાર થાય છે. જો \(O\) ઊગમબિંદુ અને \(P\) એ \((2, -1, 1)\) હોય, તો \(\overline{ OP }\) નાં આ સમતલ પરના પ્રક્ષેપની લંબાઈ ..... છે.
- A \(\sqrt{\frac{2}{7}}\)
- B \(\sqrt{\frac{2}{3}}\)
- C \(\sqrt{\frac{2}{11}}\)
- D \(\sqrt{\frac{2}{5}}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(\sqrt{\frac{2}{11}}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Normal to plane \(\vec{n}=\left|\begin{array}{ccc}\hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \\ 1 & 1 & -2 \\ 0 & 1 & 1\end{array}\right|\) \(=3 \hat{i}-\hat{j}+\hat{k}\) \(\overline{O P}=2 \hat{i}-\hat{j}+\hat{k}\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- પ્રદેશ \(R =\left\{( x , y ): 5 x ^{2} \leq y \leq 2 x ^{2}+9\right\}\) નું ક્ષેત્રફળ .....ચો. એકમ છે.JEE Mains 2021 Hard
- જો \(z=x+\mathrm{i} y, x y \neq 0\) એ સમીકરણ \(z^2+\mathrm{i} \bar{z}=0\) નું સમાધાન કરે, તો \(\left|\mathrm{z}^2\right| =\) ...........JEE Mains 2024 Medium
- જો \(\alpha \in R\) અને ત્રણ સદીશો \(\vec a = \alpha \hat i + \hat j + 3\hat k\,,\,\vec b = 2\hat i + \hat j - \alpha \hat k\,\) અને \(\vec c = \alpha \hat i - 2\hat j + 3\hat k\) આપેલ છે તો ગણ \(S = \{\alpha : \vec a, \vec b\) અને \(\vec c\) એ સમતલીય છે \(\}\) એ . . .JEE Mains 2019 Hard
- જો \(z = 1 + ai\) એ સંકર સંખ્યા હોય જ્યાં \(a > 0\) એવો મળે કે જેથી \(z^3\) એ વાસ્તવિક સંખ્યા થાય તો \(1 + z + z^2 + .... + z^{11}\) = .......JEE Mains 2016 Hard
- જો \(\sin x+\sin ^2 x=1, x \in\left(0, \frac{\pi}{2}\right)\), તો \(\left(\cos ^{12} x+\tan ^{12} x\right)+3\left(\cos ^{10} x+\tan ^{10} x+\cos ^8 x+\tan ^8 x\right)+\left(\cos ^6 x+\tan ^6 x\right)\) = __________JEE Mains 2025 Medium
- ધારોકે \(0 \leq r \leq n\). જો \({ }^{n+1} C_{r+1}:{ }^n C_r:{ }^{n-1} C_{r-1}=55: 35: 21\) હોય, તો \(2 n+5 r=\) .........JEE Mains 2024 Hard
More PYQs from JEE Mains
- બે રેખાઓ \(\frac{{x - 3}}{1} = \frac{{y + 1}}{3} = \frac{{z - 6}}{{ - 1}}\) અને \(\frac{{x + 5}}{7} = \frac{{y - 2}}{{ - 6}} = \frac{{z - 3}}{4}\) એ બિંદુ \(R\) માં છેદે છે તો \(R\) નું \(xy -\) સમતલમાં પ્રતિબિંબ મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- ધારોકે \(\vec{a}=2 \hat{i}+3 \hat{j}+4 \hat{k}, \vec{b}=\hat{i}-2 \hat{j}-2 \hat{k}\) અને \(\vec{c}=-\hat{i}+4 \hat{j}+3 \hat{k}\).જો \(\vec{d}\) એ \(\vec{b}\) અને \(\vec{c}\) બન્ને ને લંબ સદિશ હોય,અને \(\vec{a} \cdot \vec{d}=18\) હોય, તો \(|\vec{a} \times \vec{d}|^2=.....................\)JEE Mains 2023 Hard
- \(\left(1-x^{2}+3 x^{3}\right)\left(\frac{5}{2} x^{3}-\frac{1}{5 x^{2}}\right)^{11}, x \neq 0\) ના વિસ્તરણમાં \(x\) થી સ્વતંત્ર હોય તેવું પદ.................. છેJEE Mains 2022 Hard
- જો સંકલન \(\int_{-1}^1 \frac{\cos \alpha x}{1+3^x} d x\) નું મૂલ્ચ \(\frac{2}{\pi}\) હોય, તો \(\alpha\) નું મૂલ્ચ ............ છે.JEE Mains 2024 Hard
- ધારો કે \(f : R \rightarrow R\) તથા \(g : R \rightarrow R\) એ \(f(x)=\left\{\begin{array}{ll}x+a, & x<0 \\ |x-1|, & x \geq 0\end{array}\right.\) તથા \(g(x)=\left\{\begin{array}{cc}x+1, & x<0 \\ (x-1)^{2}+b, & x \geq 0\end{array}\right.\) પ્રમાણે વ્યાખ્યાયિત છે, જ્યાં \(a, b\) અનૃણ (non-negative) વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે. જોં દરેક \(x \in R\) માટે \((gof)\,( x )\) સતત હોય, તો \(a + b =.....\)JEE Mains 2021 Hard
- ધારોકે \(f\) એ \([0, 1]\) પરનું વાસ્તવિક મૂલ્યવાળું સતત વિધેય છે અને \(f(x)=x+\int_{0}^{1}(x-t) f(t) d t\) તો નીચેના પૈકી કયું બિંદુ \((x, y)\),વક્ર \(y=f(x)\) પર આવેલ છે ?JEE Mains 2022 Hard