JEE Mains · Maths · STD 12 - 11. three dimension geometry
બે રેખાઓ \(\frac{{x - 3}}{1} = \frac{{y + 1}}{3} = \frac{{z - 6}}{{ - 1}}\) અને \(\frac{{x + 5}}{7} = \frac{{y - 2}}{{ - 6}} = \frac{{z - 3}}{4}\) એ બિંદુ \(R\) માં છેદે છે તો \(R\) નું \(xy -\) સમતલમાં પ્રતિબિંબ મેળવો.
- A \((2, -4, -7)\)
- B \((2, 4, 7)\)
- C \((2, -4, 7)\)
- D \((-2, 4, 7)\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \((2, -4, -7)\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Points on the given lines are \((\lambda+3,3 \lambda-1,-\lambda+6)\) and \((7 \alpha-5,-6 \alpha+2,4 \alpha+3)\) \(\Rightarrow \lambda+3=7 \alpha-5\) \(3 \lambda-1=-6 \alpha+2\) \(\Rightarrow \alpha=1, \lambda=-1\) Point \(R\) is \((2,-4,7)\) Image of \(\mathrm{R}\) under…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- અહી ત્રણ સદીશો \(\vec{a}, \overrightarrow{\mathrm{b}}\) અને \(\vec{c}\) આપેલ છે કે જેથી \(\vec{a} \times \overrightarrow{\mathrm{b}}=\vec{c}, \overrightarrow{\mathrm{b}} \times \vec{c}=\vec{a}\) અને \(|\vec{a}|=2\) થાય. તો આપેલ પૈકી ક્યૂ વિધાન સત્ય નથી. ?JEE Mains 2021 Medium
- જો પરવલય \({y^2} + 4\,\left( {x - {a^2}} \right) = 0\) ના શિરોબિંદુ અને પરવલય અને \(y -\) અક્ષના છેદબિંદુથી મળતા બીજા બે બિંદુઓથી બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ \(250\,\) ચોએકમ હોય તો \(‘a’\) ની કિમત .............. થાયJEE Mains 2019 Hard
- વિધાન \(-1:\) રેખા \(x - 2y = 2\) એ પરવલય \(y^2 + 2x = 0\) ને માત્ર બિંદુ \((-2, - 2)\) આગળ છેદે છે વિધાન \(-2:\) રેખા \(y = mx - \frac{1}{{2m}}(m \ne 0)\) પરવલય \(y^2 = - 2x\) ના બિંદુ \(\left( { - \frac{1}{{2{m^2}}}, - \frac{1}{m}} \right)\) આગળના સ્પર્શકનું સમીકરણ છેJEE Mains 2013 Hard
- પરવલય \(y = 9x^2\) અને રેખાઓ \(x = 0,y = 1\) અને \(y = 4\) દ્વારા પ્રથમ ચરણમાં આવૃત પ્રદેશ નું ક્ષેત્રફળ મેળવો .JEE Mains 2013 Hard
- એક સમાંતર શ્રેણી \((A.P.)\) માં છઠ્ઠું પદ \(a_6=2\) છે. જો ગુણાકાર \(a_1 a_4 a_5\) મહત્તમ હોય, તો આ સમાંતર શ્રેણીનો સામાન્ય તફાવત ........... છે.JEE Mains 2024 Hard
- પ્રથમ અષ્ટાંશ \((octant)\) માનો એક સદિશ \(\vec{v} x\)-અક્ષ સાથે \(60^{\circ}, y\)-અક્ષ સાથે \(45^{\circ}\) નો ખૂણો આંતરે છે અને \(z\)-અક્ષ સાથે લધુકોણ આંતરે છે. જો બિંદુ \((\sqrt{2},-1,1)\) અને \((a, b, c)\) માંથી પસાર થતુ સમતલ એ \(\vec{v}\) ને અભિલંબ હોય, તોJEE Mains 2023 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ધારો કે \({f_k}\left( x \right) = \frac{1}{k}\left( {{{\sin }^k}x + {{\cos }^k}x} \right)\) જ્યાં \(x \in R\;\) અને \(k \ge 1\), તો \({f_4}\left( x \right) - {f_6}\left( x \right) = \) . . . . . . . .JEE Mains 2014 Hard
- ધારોકે \(A=\{1,2,3,5,8,9\}\), તો \(f: A \rightarrow A\) હોય તેવા પ્રત્યેક \(f(m \cdot n)=f(m) \cdot f(n)\) માટે \(m, n \in A\) થાય તેવા શક્ય વિધેયો \(m \cdot n \in A\) ની સંખ્યા \(..........\) છે.JEE Mains 2023 Medium
- જો \(m\) એ બે ભિન્ન વાસ્તિવિક સંખ્યાઓ \( l\) અને \(n (l,n>1) \) નો સંમાતર મધ્યક હેાય તથા \(G_1, G_2\) અને \(G_3\) એ \(l\) અને \(n\) વચ્ચેના સમગુણોતર મધ્યકો હોય , તો \(G_1^4 + 2G_2^4 + G_3^4\)=............JEE Mains 2015 Hard
- જો \((1 + \alpha x)^{26}\) અને \((1 - \alpha x)^{28}\) ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં મધ્યમ પદોના ગુણાંક સમાન હોય, \(\alpha \neq 0\), તો \(\alpha\) નું મૂલ્ય છે:JEE Mains 2026 Medium
- જો દ્રીપદી વિતરણમાં મધ્યક અને વિચરણનો સરવાળો અને ગુણાકાર અનુક્રમે \(82.5\) અને \(1350\) હોય તો દ્રીપદી વિતરણમાં અવલોકનની સંખ્યા મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
- \(\left(2 x^{3}+\frac{3}{x^{k}}\right)^{12}, x \neq 0\) નાં દ્રીપદી વિસ્તરણમાં અચળ પદ \(2^{8} \cdot \ell\) હોય, જ્યાં \(\ell\) અયુગ્મ સંખ્યા હોય તેવા ધનપુર્ણાક \(k\) ની સંખ્યા............. છેJEE Mains 2022 Medium