JEE Mains · Maths · STD 11 - 7. binomial theoram
\(\left(1-x^{2}+3 x^{3}\right)\left(\frac{5}{2} x^{3}-\frac{1}{5 x^{2}}\right)^{11}, x \neq 0\) ના વિસ્તરણમાં \(x\) થી સ્વતંત્ર હોય તેવું પદ.................. છે
- A \(\frac{7}{40}\)
- B \(\frac{33}{200}\)
- C \(\frac{39}{200}\)
- D \(\frac{11}{50}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(\frac{33}{200}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\left(1-x^{2}+3 x^{3}\right)\left(\frac{5}{2} x^{3}-\frac{1}{5 x^{2}}\right)^{11}\) General term of \(\left(\frac{5}{2} x ^{3}-\frac{1}{5 x ^{2}}\right)^{11}\) is \({ }^{11} C_{r}\left(\frac{5}{2} x^{3}\right)^{11-r}\left(-\frac{1}{5 x^{2}}\right)^{ r }\) General term is…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારો કે અતિવલય \(\frac{x^{2}}{a^{2}}-\frac{y^{2}}{b^{2}}=1\) ની ઉત્કેન્દ્રતા \(\frac{5}{4}\) છે. જો આ અતિવલય પરનાં બિંદુ \(\left(\frac{8}{\sqrt{5}}, \frac{12}{5}\right)\) આગળ અભીલંબનું સમીકરણ \(8 \sqrt{5} x +\beta y =\lambda\) હોય, તો \(\lambda-\beta\) = ............JEE Mains 2022 Medium
- ધારો કે \(A\) એ સમાંતર શ્રેણીના પ્રથમ 101 પદોનો ગણ છે, જેનું પ્રથમ પદ 1 અને સામાન્ય તફાવત 5 છે તથા ધારો કે \(B\) એ સમાંતર શ્રેણીના પ્રથમ 71 પદોનો ગણ છે, જેનું પ્રથમ પદ 9 અને સામાન્ય તફાવત 7 છે. તો \(A \cap B\) માં એવા ઘટકોની સંખ્યા, જે 3 વડે વિભાજ્ય છે, તે છે :JEE Mains 2026 Hard
- વક્ર \(C : y = y ( x )\) પર ના કોઈ બિંદુ \([ x , y )\) આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ \(\frac{2 e ^{2 x }-6 e ^{- x }+9}{2+9 e ^{-2 x }}\) છે. જો \(C\) એ બિંદુ \(\left(0, \frac{1}{2}+\frac{\pi}{2 \sqrt{2}}\right)\) અને \(\left(\alpha, \frac{1}{2} e ^{2 \alpha}\right)\) માંથી પસાર થાય છે તો \(e ^{\alpha}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
- ઉપવલયો \(E_k: k x^2+k^2 y^2=1, k=1,2, \ldots, 20\) ધ્યાને લો. જેનું એક અંત્યબિંદુ પ્રધાન અક્ષ પર અને બીજું ગૌણ અક્ષ પર હોય તેવી, ઉપવલય \(E_k\) ની યાર જીવાઆને સ્પર્શતું વર્તુળ ધારો કે \(C_K\) છે.જો \(r_k\) એ વર્તુળ \(C_k\) ની ત્રિજ્યા હોય, તો \(\sum \limits_{k=1}^{20} \frac{1}{r_k^2}\) નું મૂલ્ય \(........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- જો \((1+x)^{\mathrm{p}}(1-x)^{\mathrm{q}}\) ના વિસ્તરણમાં, \(x\) અને \(x^2\) ના સહગુણકો અનુક્રમે 1 અને -2 હોય, તો \(\mathrm{p}^2+\mathrm{q}^2\) = __________JEE Mains 2025 Medium
- એક બેગમાં \(4\) સફેદ અને \(6\) કાળા દડા છે. ત્રણ દડાની યાર્દચ્છિક રીતે બેગમાંથી પસંદગી કરવામાં આવે છે. અહી \(X\) એ સફેદ દડાની સંખ્યા છે. જો \(\sigma^{2}\) એ \(X\) નું વિચરણ છે તો \(100 \sigma^{2}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
More PYQs from JEE Mains
- વક્ર \(x^{4} e^{y}+2 \sqrt{y+1}=3\) નું બિંદુ \((1,0)\) આગળ સ્પર્શક ........ બિંદુમાંથી પસાર થાય છેJEE Mains 2020 Hard
- જો \(I(x)=\int e^{\sin ^2 x}(\cos x \sin 2 x-\sin x) d x\) અને \(I(0)=1\) હોય, તો \(I\left(\frac{\pi}{3}\right)=.........\)JEE Mains 2023 Hard
- ધારો કે જેમાં બરાબર એક અંક \(7\) હોય જ તેવી \(4-\)અંકોની તમામ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો ગણ \(A\) છે. તો યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરેલ \(A\) ના એક ઘટકને \(5\) વડે ભાગતાં શેષ \(2\) વધે તેની સંભાવના ..... છે.JEE Mains 2021 Hard
- જો \(\vec{a}=2 \hat{i}+\hat{j}+2 \hat{k},\) હોય તો \(|\hat{ i } \times(\overrightarrow{ a } \times \hat{ i })|^{2}+|\hat{j} \times(\overrightarrow{ a } \times \hat{ j })|^{2}+|\hat{ k } \times(\overrightarrow{ a } \times \hat{ k })|^{2}\) ની કિમત શોધોJEE Mains 2020 Medium
- અહી \(A=\left(\begin{array}{cc}4 & -2 \\ \alpha & \beta\end{array}\right)\) છે. જો \(A ^{2}+\gamma A +18 I = O\) હોય તો \(\operatorname{det}( A )\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Easy
- ધારોકે \(L\) એ સમવર્તી \(x+2 y+z=6\) અને \(y+2 z=4\)ના છેદથી મળતી રેખા છે. જો \((3, 2, 1)\) માંથી \(L\) પર દોરેલા લંબનો લંબયાદ બિંદુ \(P (\alpha, \beta, \gamma)\) હોય, તો \(21(\alpha+\beta+\gamma)\)નું મૂલ્ય ....... થાય.JEE Mains 2021 Hard