JEE Mains · Maths · STD 11 - 7. binomial theoram
ધારોકે \(0 \leq r \leq n\). જો \({ }^{n+1} C_{r+1}:{ }^n C_r:{ }^{n-1} C_{r-1}=55: 35: 21\) હોય, તો \(2 n+5 r=\) .........
- A \(60\)
- B \(62\)
- C \(50\)
- D \(55\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(50\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\( \frac{{ }^{n+1} C_r}{{ }^n C_r}=\frac{55}{35} \) \( \frac{(n+1) !}{(r+1) !(n-r)} ! \frac{r !(n-r) !}{n !}=\frac{11}{7} \) \( \frac{(n+1)}{r+1}=\frac{11}{7}\) \( 7 \mathrm{n}=4+11 \mathrm{r} \) \( \frac{{ }^n C_r}{{ }^{n-1} C_{r-1}}=\frac{35}{21} \)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારો કે \(f(x)\) એક વાસ્તવિક વિકલનીય વિધેય છે કે જેથી \(f(0)=1\) અને બધા જ \(x, y \in \mathbf{R}\) માટે \(f(x+y)=f(x) f^{\prime}(y)+f^{\prime}(x) f(y)\). તો \(\sum_{\mathrm{n}=1}^{100} \log _{\mathrm{e}} f(\mathrm{n})\) = ___ છે.JEE Mains 2025 Medium
- ધારો કે કોઈ ત્રિકોણ એ નીચે પ્રમાણેની રેખાઓ દ્વારા બંધાયેલો છે. \(L _{1}: 2 x+5 y=10 L _{2}:-4 x+3 y=12\) અને રેખા \(L _{3}\) કે જે બિંદુ \(P (2,3)\) માંથી પસાર થાય છે તથા \(L _{2}\) ને \(A\) આગળ અને \(L _{1}\) ને \(B\) આગળ છેદે છે. જે બિંદુ \(P\) એ રેખાખંડ \(AB\) નુ \(1 : 3\) ગુણોત્તરમાં અંત:વિભાજન કરે, તો આ ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ........છે.JEE Mains 2022 Hard
- જો \(\mathrm{a}_{\mathrm{r}}=\cos \frac{2 \mathrm{r} \pi}{9}+i \sin \frac{2 \mathrm{r} \pi}{9}, \mathrm{r}=1,2,3, \ldots, i=\sqrt{-1}\) હોય તો \(\left|\begin{array}{lll}a_{1} & a_{2} & a_{3} \\ a_{4} & a_{5} & a_{6} \\ a_{7} & a_{8} & a_{9}\end{array}\right|\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Medium
- ધારો કે \( a_{1}=1 \) અને \( n\ge1 \) માટે, \( a_{n+1}\)
= \(\frac{1}{2}a_{n}+\frac{n^{2}-2n-1}{n^{2}(n+1)^{2}} \). તો \( |\sum_{n=1}^{\infty}(a_{n}-\frac{2}{n^{2}})| \) = ........... છે.JEE Mains 2026 Easy - જો એક \(64\) પદોની ગુણોત્તર શ્રેણી \((G.P.)\) માં, તમામ પદોનો સરવાળો એ ગુણીત્તર શ્રેણીના અયુગ્મ ક્રમના પદોના સરવાળા કરતાં \(7\) ગણો હોય, તો ગુણોત્તર શ્રેણીનો સામાન્ય ગુણોત્તર ............ છે.JEE Mains 2024 Easy
- જો સમીકરણ \(x^{2}+b x+45=0(b \in R)\) ને અનુબદ્ધ સંકર બીજો છે અને જે \(|z+1|=2 \sqrt{10}\) નું પાલન કરે છે તો . . . .JEE Mains 2020 Hard
More PYQs from JEE Mains
- જો બિંદુઓ \((1, 5, 35), (7, 5, 5), (1, \lambda,, 7)\) અને \((2\lambda, 1, 2)\) સમતલીય હોય, તો \(\lambda\) ની શક્ય તમામ કિંમતોનો સરવાળો .................. થાય.JEE Mains 2021 Hard
- ધારોકે \(x=-\pi\) થી \(x=\pi\) વચ્યેના, વક્ર \(y=\min \{\sin x, \cos x\}\) અને \(x\)-અક્ષ વડે ઘેરાયેલ પ્રદેશ નું ક્ષેત્રફળ \(A\) છે. તો \(A^2\) = ...........JEE Mains 2024 Hard
- ધારો કે \(C_{1}\) એ વિકલ સમીકરણ \(2 xy \frac{ dy }{ dx }= y ^{2}- x ^{2}, x > 0\) નાં ઉકેલ દ્વારા મળતો વક્ર છે. ધારો કે વક્ર \(C _{2}\) એ વિકલ સમીકરણ \(\frac{2 x y}{x^{2}-y^{2}}=\frac{d y}{d x}\) નો ઉકેલ છે. જે બંને વક્રો \((1,1)\) માંથી પસાર થાય, તો વક્રો \(C_{1}\) અને \(C _{2}\) દ્વારા ઘેરાયેલ ક્ષેત્રફળ ..... છે.JEE Mains 2021 Hard
- ધારો કે \(f:[-1,2] \rightarrow {R}\) એ \(f(x)=2 x^2+x+\left[x^2\right]-[x]\) મુજબ આપેલ છે, જ્યાં \([t]\) એ \(\mathrm{t}\) કે તેથી નાનો મહતમ પૂર્ણાંક દર્શાવે છે. \(f\) સતત ન હોય તેવા બિંદૂઓની સંખ્યા ............. છે.JEE Mains 2024 Hard
- જો \(a, b\) અને \(c\) એ અનુક્રમે \(^{19} \mathrm{C}_{\mathrm{p}},^{20} \mathrm{C}_{\mathrm{q}}\) અને \(^{21 }\mathrm{C}_{\mathrm{r}}\) ની મહતમ કિમંતો હોય તો . . .JEE Mains 2020 Hard
- સમતલ \(x - y + z = 5\) થી રેખા \(x = y = z\) ની દિશામાં માપવામાં આવેલ બિંદુ \(\left( {1, - 5,9} \right)\)નું અંતર . . . .છે.JEE Mains 2016 Hard