JEE Mains · Maths · STD 11 - 9. straight line
એક સમબાજુ ત્રિકોણ \(PQR\) માં, શિરોબિંદુ \(P\) \((3, 5)\) પર છે અને બાજુ \(QR\) રેખા \(x + y = 4\) પર છે. જો ત્રિકોણ \(PQR\) નું લંબકેન્દ્ર \((\alpha, \beta)\) હોય, તો \(9(\alpha + \beta)\) બરાબર છે:
- A \(16\)
- B \(27\)
- C \(36\)
- D \(48\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(48\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
સમબાજુ ત્રિકોણમાં, લંબકેન્દ્ર મધ્યકેન્દ્ર સાથે એકરૂપ થાય છે. મધ્યકેન્દ્ર શિરોબિંદુથી સામેની બાજુ પરના વેધને \(2:1\) ના ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરે છે. ધારો કે \(M\) એ \(P(3, 5)\) માંથી રેખા \(QR\) (જે \(x + y - 4 = 0\) દ્વારા અપાયેલ છે) પરના લંબનો લંબપાદ છે. \(M\) ના યામ નીચેના…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો સમદ્રીભુજ ત્રિકોણના આધાર ના અંત્યબિંદુઓ \((2a,0)\) અને \((0,a)\) છે અને એક બાજુનું સમીકરણ \(x = 2a\) હોય તો ત્રિકોણ નું ક્ષેત્રફળ મેળવો.JEE Mains 2013 Hard
- જો ધન પદોની ગુણોત્તર શ્રેણી (G.P.) ના બીજા, ચોથા અને છઠ્ઠા પદોનો સરવાળો 21 હોય અને તેના આઠમા, દસમા અને બારમા પદોનો સરવાળો 15309 હોય, તો તેના પ્રથમ નવ પદોનો સરવાળો કેટલો છે:JEE Mains 2025 Easy
- ધારો કે, વર્તુળની ત્રિજ્યા \(r\) છે, જે x-અક્ષને બિંદુ \((\mathrm{a}, 0), \mathrm{a} \lt 0\) પર સ્પર્શે છે અને પરવલય \(\mathrm{y}^2=9 \mathrm{x}\) ને બિંદુ \((4,6)\) પર સ્પર્શે છે. તો, \(r\) = __________JEE Mains 2025 Medium
- ધારો કે \(A =\left[ a _{i j}\right], a _{i j} \in Z \cap[0,4], 1 \leq i, j \leq 2\) છે.તેના તમામ ઘટકોનો સરવાળો એક અવિભાજ્ય સંંખ્યા \(p \in(2,13)\) થાય તેવા શ્રેણિકો \(A\) ની સંખ્યા \(........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- ધારોકે આપેલ વક્રના બધાજ બિંદુએ દોરેલ અભિલંબો એક નિશ્ચિત બિંદુ \((a, b)\) માંથી પસાર થાય છે. જે વક્ર \((3,-3)\) અને \((4,-2 \sqrt{2}),\) માંથી પસાર થાય અને \(a-2 \sqrt{2} b=3,\) આપેલ હોય, તો \(\left(a^{2}+b^{2}+a b\right)=....... .\)JEE Mains 2021 Hard
- જેનું કેન્દ્ર રેખા \(x+y=2\) પર અને પ્રથમ ચરણમાં આવેલ હોય તથા જે રેખાઓ \(x=3\) અને \(y=2\) ને સ્પર્શતું હોય તેવા વર્તુળનો વ્યાસ મેળવોJEE Mains 2020 Hard
More PYQs from JEE Mains
- સમાંતર શ્રેણી \(3,8,13, \ldots, 373\) માં \(3\) વડે વિભાજય ન હોય તેવા તમામ પદોનો સરવાળો \(..........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- સરવાળો \(\sum \limits_{n=1}^{\infty} \frac{2 n^2+3 n+4}{(2 n) !}= ..............\)JEE Mains 2023 Hard
- જો \(f( x + y )=f( x ) f( y )\) અને \(\sum \limits_{ x =1}^{\infty} f( x )=2, x , y \in N\) જ્યાં \(N\) એ બધી પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો ગણ હોય તો \(\frac{f(4)}{f(2)}\) ની કિમત શોધોJEE Mains 2020 Hard
- જેનું કેન્દ્ર ઉંગમબિંદુ હોય તથા અક્ષો યામાક્ષો પર હૉય અને બિંદુ \((4,-1)\) અને \((-2, 2)\) માંથી પસાર થતાં હોય તેવા ઉપવલયની ઉત્કેન્દ્રતા મેળવો.JEE Mains 2017 Hard
- જો વિધેય \(f(x)=\log _7\left(1-\log _4\left(x^2-9 x+18\right)\right)\) નો પ્રદેશ \((\alpha, \beta) \cup(\gamma, \delta)\) હોય, તો \(\alpha+\beta+\gamma+\delta\) = __________JEE Mains 2025 Medium
- ધારો કે બે ઉપવલયો \(E _1: \frac{ x ^2}{ a ^2}+\frac{ y ^2}{b^2}=1,( a > b )\) અને \(E _2: \frac{ x ^2}{A^2}+\frac{ y ^2}{B^2}=1,(A< B )\) પૈકી પ્રત્યેક ની ઉત્કેન્દ્રતા \(\frac{4}{5}\) છે. ધારો કે \(E_1\) અને \(E_2\) ના નાભિલંબની લંબાઈઓ અનુક્રમે \(\ell_1\) અને \(\ell_2\) છે, કે જેથી \(2 \ell_1^2=9 \ell_2\). જો \(E_1\) ની નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર 8 હોય, તો \(E _2\) ની નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર કેટલું છે?JEE Mains 2026 Hard