JEE Mains · Maths · STD 11 - 9. straight line
જો સમદ્રીભુજ ત્રિકોણના આધાર ના અંત્યબિંદુઓ \((2a,0)\) અને \((0,a)\) છે અને એક બાજુનું સમીકરણ \(x = 2a\) હોય તો ત્રિકોણ નું ક્ષેત્રફળ મેળવો.
- A \(5{a^2}sq\). units
- B \(\frac{5}{2}{a^2}sq.\)units
- C \(\frac{{25{a^2}}}{2}sq.\)units
- D એકપણ નહીં.
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(\frac{5}{2}{a^2}sq.\)units
Step-by-step Solution
Detailed explanation
(b) Let the co-ordinates of the third vertex be \((2a,\,\,t)\). \(AC = BC \Rightarrow t = \sqrt {4{a^2} + {{(a - t)}^2}} \Rightarrow \)\(t = \frac{{5a}}{2}\) So the coordinates of third vertex \(C\) are \(\left( {2a,\frac{{5a}}{2}} \right)\) Therefore area of the triangle…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારો કે ઉગમબિંદુ \(\mathrm{O}\) માંથી દોરેલ બે સુરેખાઓ રેખા \(3 x+4 y=12\) ને બિંદુઓ \(\mathrm{P}\) અને \(\mathrm{Q}\) પર એ રીતે છેદે છે કે જેથી \(\triangle \mathrm{OPQ}\) એ સમદ્રીબાજુ ત્રિકોણ છે તથા \(\angle \mathrm{POQ}=90^{\circ}\). જો \(l=\mathrm{OP}^2+\mathrm{PQ}^2+\mathrm{QO}^2\), તો \(l\) થી નાનો મહત્તમ પૂર્ણાંક ........... છે.JEE Mains 2024 Hard
- \(\lim _{x \rightarrow \infty} \frac{(\sqrt{3 x+1}+\sqrt{3 x-1})^6+(\sqrt{3 x+1}-\sqrt{3 x-1})^6}{\left(x+\sqrt{x^2-1}\right)^6+\left(x-\sqrt{x^2-1}\right)^6} x^3=................\)JEE Mains 2023 Hard
- ધારો કે \(S =\{1,2,3,4,5,6\}\) અને \(P ( S )\) એ \(S\) નો ઘાતગણ દર્શાવે છે.તો જયારે \(n < m\) હોય ત્યારે \(f(n) \subset f(m)\) થાય તેવા એક-એક વિધેયો \(f: S \rightarrow P(S)\) ની સંખ્યા \(........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- જો \(\left| {\vec a} \right| = 2,\left| {\vec b} \right| = 3\) અને \(\left| {2\,\vec a - \vec b} \right| = 5\), હોય તો \(\left| {2\,\vec a + \vec b} \right|\) મેળવો.JEE Mains 2014 Hard
- ધારો કે \(z\) એક સંકર સંખ્યા છે કે જેથી \(|z+2| = |z-2|\) અને \(\arg\left(\dfrac{z+3}{z-i}\right) = \dfrac{\pi}{4}\) છે. તો \(|z|^2\) બરાબર છે:JEE Mains 2026 Medium
- જો વક \(x=12(t+\sin t \cos t)\), \(y =12(1+\sin t )^{2}, 0 < t < \frac{\pi}{2}\) પરનાં બિંદુ, \(\left(x_{0}, y_{0}\right)\) આગળનો સ્પર્શક એ \(x\)-અક્ષની ધન દિશા સાથે \(\frac{\pi}{3}\) જેટલો ખૂણો બનાવે, તો \(y _{0}\) = ............JEE Mains 2022 Medium
More PYQs from JEE Mains
- પરવલયના નાભીલંબની લંબાઈ મેળવો કે જેનું શિરોબિંદુ અને નાભી એ ધન \(x-\) અક્ષ પર ઉગમ બિંદુથી અનુક્રમે \(\mathrm{R}\) અને \(\mathrm{S}(\,>\,\mathrm{R})\) અંતરે હોય .JEE Mains 2021 Medium
- ગણ \(\left\{n \in Z :\left|n^2-10 n+19\right| < 6\right\}\) ના ઘટકોની સંખ્યા \(..........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- ધારો કે \(A = \begin{bmatrix} 1 & 1 & 2 \\ -2 & 0 & 1 \\ 1 & 3 & 5 \end{bmatrix}\). તો શ્રેણિક \(\text{adj}(\text{adj}(2(\text{adj}A)^{-1}))\) ના બધા ઘટકોનો સરવાળો કેટલો થશે?JEE Mains 2026 Hard
- ધારો કે ઉપવલય \(\mathrm{E}_1: \frac{x^2}{\mathrm{a}^2}+\frac{y^2}{\mathrm{~b}^2}=1, \mathrm{a}\gt\mathrm{b}\) અને \(\mathrm{E}_2: \frac{x^2}{\mathrm{~A}^2}+\frac{y^2}{\mathrm{~B}^2}=1, \mathrm{~A} \lt \mathrm{B}\) ની ઉત્કેન્દ્રતા \(\frac{1}{\sqrt{3}}\) સમાન છે. તેમના નાભિલંબની લંબાઈનો ગુણાકાર \(\frac{32}{\sqrt{3}}\) છે, અને \(E_1\) ની નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર 4 છે. જો \(E_1\) અને \(E_2\), \(A, B, C\) અને \(D\) પર મળે, તો ચતુષ્કોણ \(A B C D\) નું ક્ષેત્રફળ = __________JEE Mains 2025 Hard
- જો \(\alpha\) અને \(\beta\) એ સમીકરણ \(x ^{2}+ px +2=0\) ના બીજો હોય તથા \(\frac{1}{\alpha}\) અને \(\frac{1}{\beta}\) એ સમીકરણ \(2 x^{2}+2 q x+1=0\) ના બીજો હોય તો \(\left(\alpha-\frac{1}{\alpha}\right)\left(\beta-\frac{1}{\beta}\right)\left(\alpha+\frac{1}{\beta}\right)\left(\beta+\frac{1}{\alpha}\right)\) ની કિમત શોધોJEE Mains 2020 Hard
- ધારો કે \(A\) અને \(B\) એ કક્ષા \(3\) ના એવા બે ચોરસ શ્રેણિકો છે કે જેથી \(|A|=3\) અને \(|B|=2\). તો \(\left|\mathrm{A}^{\mathrm{T}} \mathrm{A}(\operatorname{adj}(2 \mathrm{~A}))^{-1}(\operatorname{adj}(4 \mathrm{~B}))(\operatorname{adj}(\mathrm{AB}))^{-1} \mathrm{AA}^{\mathrm{T}}\right|\) = ..............JEE Mains 2024 Hard