JEE Mains · Maths · STD 11- 2. Relation and Function
જો વિધેય \(f(x)=\log _7\left(1-\log _4\left(x^2-9 x+18\right)\right)\) નો પ્રદેશ \((\alpha, \beta) \cup(\gamma, \delta)\) હોય, તો \(\alpha+\beta+\gamma+\delta\) = __________
- A \(18\)
- B \(16\)
- C \(15\)
- D \(17\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(18\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\begin{aligned} & \text { Domain } 1-\log _4\left(x^2-9 x+18\right) \gt 0 \\ & \text { Also } x^2-9 x+18 \gt 0 \\ & (x-3)(x-6) \gt 0\end{aligned}\) \(x \in(-\infty, 3) \cup(6, \infty)\) ...(1)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો \(50\) અવલોકનોનું \(30\) થી વિચલનનો સરવાળો \(50\) હોય તો આ માહિતીનો મધ્યક \(= \)JEE Mains 2019 Hard
- '\(DISTRIBUTION\)' શબ્દના બધા જ અક્ષરોમાંથી ચાર અક્ષરોના કેટલા શબ્દો બનાવી શકાય?JEE Mains 2024 Hard
- એક સમતોલ પાસાને છ મળે ત્યાં સુધી સતત ઉછાળવામાં આવે છે. ધારો કે ઉછાળની જરૂરી સંખ્યાને \(X\) વડે દર્શાવાય છે અને ધારો કે \(\mathrm{a}=\mathrm{P}(\mathrm{X}=3), \mathrm{b}=\mathrm{P}(\mathrm{X} \geqslant 3)\) તથા \(\mathrm{c}=\mathrm{P}(\mathrm{X} \geqslant 6 \mid x>3)\). તો \(\frac{\mathrm{b}+\mathrm{c}}{\mathrm{a}}=\) ...............JEE Mains 2024 Hard
- વિઘેય \(f(x)=\left\{\begin{array}{cc}\frac{\mathrm{a}\left(7 x-12-x^2\right)}{\mathrm{b}\left|x^2-7 x+12\right|} & , x<3 \\ 2^{\frac{\sin (x-3)}{x-[x]}} & , x>3 \\ \mathrm{~b} & , x=3\end{array}\right.\) ને ધ્યાને લ્યો જ્યાં \([x]\) એ \(x\) અથવા તેનાથી નાનો મહત્તમ પૂણાંક છે, ને \(\mathrm{S}\) એ એવા તમામ ક્રમયુક્ત જોડ \((\mathrm{a}, \mathrm{b})\) નો ગણ દર્શાવે કે જેથી \(x=3\) આગળ \(f(x)\) સતત થાય, તો \(S\) ના ઘટકોની સંખ્યા ........... છે.JEE Mains 2024 Hard
- સમીકરણ સંહતી \(-k x+3 y-14 z=25\) ; \(-15 x+4 y-k z=3\) ; \(-4 x+y+3 z=4\) એ ગણ ............ માં દરેક \(k\) માટે સુસંગત છે.JEE Mains 2022 Medium
- ધારો કે \(\int_0^x \sqrt{1-\left(y^{\prime}(t)\right)^2} d t=\int_0^x y(t) d t, 0 \leq x \leq 3, y \geq 0\), \(\mathrm{y}(0)=0\). તો at \(\mathrm{x}=2,\) પર \(\mathrm{y}^{\prime \prime}+\mathrm{y}+1\) ........... છે.JEE Mains 2024 Medium
More PYQs from JEE Mains
- અહી \(f: \mathrm{R} \rightarrow \mathrm{R}\) નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે . \(f(x) \rightarrow \frac{\lambda\left|x^{2}-5 x+6\right|}{\mu\left(5 x-x^{2}-6\right)}, x<2\) \(\quad\quad\quad\quad e^{\frac{\tan (x-2)}{x-[x]}}, \quad x>2\) \(\quad\quad\quad\quad \mu \quad\quad\quad\quad x=2\) કે જ્યાં \([x]\) એ મહતમ પૃણાંક વિધેય છે. જો \(f\) એ \(x=2\) આગળ સતત હોય તો \(\lambda+\mu\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- જો \(\left(\sin ^{-1} x\right)^{2}-\left(\cos ^{-1} x\right)^{2}=a ; 0\,<\,x\,<\,1, a \neq 0\) હોય તો \(2 \mathrm{x}^{2}-1\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- કોઈ શહેર માં \(25\%\) કુટુંબો પાસે ફોન છે અને \(15\%\) કુટુંબો પાસે કાર છે ; \(65\%\) કુટુંબો પાસે ફોન કે કાર બે માથી કઈ પણ નથી અને \(2,000\) કુટુંબો પાસે કાર અને ફોને બંને છે તો નીચેના ત્રણ વિધાનો જુઓ . \((A)\,\,\,5\%\) કુટુંબો પાસે કાર અને ફોન બંને છે
\((B)\,\,\,35\%\) કુટુંબો પાસે કાર અથવા ફોન છે.
\((C)\) શહેર માં \(\,40,000\) કુટુંબો રહે છે
તો,JEE Mains 2015 Hard - પાંચ અવલોકનોનો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે \(4\) અને \(5.20\) છે જો આ અવલોકનોમાંથી ત્રણ અવલોકનો \(3, 4\) અને \(4\) હોય તો બાકી રહેલા બે અવલોકનોનો તફાવત મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- ધારો કે પરવલય \(y^2 = 12x\) ની જીવા PQ ની લંબાઈ \(3\sqrt{13}\) છે અને બિંદુઓ \(P\) અને \(Q\) ના યામાક્ષો \(1:2\) ના ગુણોત્તરમાં છે. જો જીવા PQ પરવલયના નાભિ પર \(\alpha\) માપનો ખૂણો આંતરે, તો \(\sin\alpha\) બરાબર છે:JEE Mains 2026 Hard
- જો રેખાઓ \(\frac{x-\lambda}{-2}=\frac{y-2}{1}=\frac{z-1}{1}\) અને \(\frac{x-\sqrt{3}}{1}=\frac{y-1}{-2}=\frac{z-2}{1}\) વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર \(1\) હોય, તો \(\lambda\) ની તમામ શક્ય કિંમતોનો સરવાળો ........... છે.JEE Mains 2024 Hard