JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.1 circle and system of circle
જેનું કેન્દ્ર રેખા \(x+y=2\) પર અને પ્રથમ ચરણમાં આવેલ હોય તથા જે રેખાઓ \(x=3\) અને \(y=2\) ને સ્પર્શતું હોય તેવા વર્તુળનો વ્યાસ મેળવો
- A \(12\)
- B \(9\)
- C \(3\)
- D \(6\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(3\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\because\) center lies on \(x+y=2\) and in 1 st quadrant center \(=(\alpha, 2-\alpha)\) where \(\alpha>0\) and \(2-\alpha>0 \Rightarrow 0<\alpha<2\) \(\because\) circle touches \(x=3\) and \(y=2\) \(\Rightarrow \quad|3-\alpha|=|2-(2-\alpha)|=\) radius…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો \(\theta \in[-2 \pi, 2 \pi]\) હોય, તો \(2 \sqrt{2} \cos ^2 \theta+(2-\sqrt{6}) \cos \theta-\sqrt{3}=0\) સમીકરણના ઉકેલોની સંખ્યા = ___JEE Mains 2025 Easy
- \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{1}{x}\,\left[ {{{\tan }^{ - 1}}\,\left( {\frac{{x + 1}}{{2x + 1}}} \right) - \frac{\pi }{4}} \right]\) =JEE Mains 2013 Hard
- \(\left(\sin 70^{\circ}\right)\left(\cot 10^{\circ} \cot 70^{\circ}-1\right)\) નું મૂલ્ય __________ છે:JEE Mains 2025 Easy
- જો \(\lambda \neq 0\) એ \(R\) માં આવેલ છે તથા \(\alpha\) અને \(\beta\) એ સમીકરણ \(x^{2}-x+2 \lambda=0\) ના બીજો હોય તથા \(\alpha\) અને \(\gamma\) એ સમીકરણ \(3 x^{2}-10 x+27 \lambda=0\) ના બીજો હોય તો \(\frac{\beta \gamma}{\lambda}\) ની કિમત શોધોJEE Mains 2020 Hard
- \(\left(x^{2 / 3}+\frac{1}{2} x^{-2 / 5}\right)^9\) ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં \(x^{2 / 3}\) અને \(x^{-2 / 5}\) ના સહગુણકો નો સરવાળો ............ છે.JEE Mains 2024 Hard
- જો \({e^y} + xy = e\) હોય તો \(x = 0\) આગળ ક્રમયુક્ત જોડ \(\left( {\frac{{dy}}{{dx}},\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}}} \right)\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
More PYQs from JEE Mains
- વક્ર \(\left\{(x, y) \in R \times R \mid x \geq 0,2 x^{2} \leq y \leq 4-2 x\right\}\) દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- જો \(S_{k}=\sum_{r=1}^{k} \tan ^{-1}\left(\frac{6^{r}}{2^{2 r+1}+3^{2 r+1}}\right) \) હોય તો \(\lim _{k \rightarrow \infty} S_{k}\) મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- ધારો કે \(A =\{1,2,3, \ldots, 10\}\) અને \(f( k )=\left\{\begin{array}{cl} k +1 & \text { if } k \text { is odd } \\ k & \text { if } k \text { is even }\end{array}\right.\) વડે વ્યાખ્યયિત છે. તો \(gof=f\) થાય તેવા શક્ય વિધેયો \(g : A \rightarrow A\) \(gof=f\) ની સંખ્યા ...... છે.JEE Mains 2021 Medium
- જો શ્રેણી \({\left( {\frac{3}{4}} \right)^3} + {\left( {1\frac{1}{2}} \right)^3} + {\left( {2\frac{1}{4}} \right)^3} + {3^3} + {\left( {3\frac{3}{4}} \right)^3} + .....\) ના પ્રથમ \(15\) પદોનો સરવાળો \(225\,k\) થાય તો \(k\) ની કિમત મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- જો \(y=y(x)\) એ વિકલ સમીકરણ \(\frac{d y}{d x}=(y+1)\left((y+1) e^{x^{2} / 2}-x\right), y(2)=0\) નો ઉકેલ હોય તો \(y'(1)\) મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- ધારો કે \(f: {R} \rightarrow {R}\) એ \(f(x)=\left\{\begin{array}{cc}\frac{1-\cos 2 x}{x^2}, & x<0 \\ \alpha, & x=0, \\ \frac{\beta \sqrt{1-\cos x}}{x}, & x>0\end{array}\right.\) મુજબ વ્યાખ્યાયિત વિધેય છે, જ્યાં \(\alpha, \beta \in {R}\). જે \(x=0\) પ૨ \(f\) સતત હોય, તો \(\alpha^2+\beta^2=\) ...........JEE Mains 2024 Medium