JEE Mains · Maths · STD 11 - basic of algoritham
સરવાળો \(\sum \limits_{n=1}^{\infty} \frac{2 n^2+3 n+4}{(2 n) !}= ..............\)
- A \(\frac{11 e }{2}+\frac{7}{2 e }\)
- B \(\frac{13 e }{4}+\frac{5}{4 e }-4\)
- C \(\frac{11 e }{2}+\frac{7}{2 e }-4\)
- D \(\frac{13 e }{4}+\frac{5}{4 e }\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(\frac{13 e }{4}+\frac{5}{4 e }-4\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\sum \limits_{ n =1}^{\infty} \frac{2 n ^2+3 n +4}{(2 n ) !}\) \(\frac{1}{2} \sum \limits_{ n =1}^{\infty} \frac{2 n (2 n -1)+8 n +8}{(2 n ) !}\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- એક વિર્ધુત ઉપકરણ બે ભાગનું બનેલું છે. ઉપકરણને ચાલવામાં દરેક ભાગ સ્વતંત્ર રીતે કાર્યરત હોવું જ પડશે. અને પહેલો ભાગ કાર્યરત હોય તેની સંભાવના \(0.9\) અને બીજો ભાગ કાર્યરત હોય તેની સંભાવના \(0.8\) છે. જો ઉપકરણ શરૂ કરવામાં આવે છે અને તે બંધ થાય જાય છે તો પહેલો ભાગ કાર્યરત ન હોય અને બીજો ભાગ કાર્યરત હોય તેની સંભવન \(p \) છે તો \(98p \) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- ધારો કે ત્રિકોણમિતિય પ્રતિવિધેયોની ફક્ત મુખ્ય કિંમતોનો ઉપયોગ કરતાં \( \lim _{n \rightarrow \infty}\left(\frac{n}{\sqrt{n^4+1}}-\frac{2 n}{\left(n^2+1\right) \sqrt{n^4+1}}+\frac{n}{\sqrt{n^4+16}}-\frac{8 n}{\left(n^2+4\right) \sqrt{n^4+16}}\right. \) \( \left.+\ldots+\frac{n}{\sqrt{n^4+n^4}}-\frac{2 n \cdot n^2}{\left(n^2+n^2\right) \sqrt{n^4+n^4}}\right)=\frac{\pi}{k}\) છે. તો \(k^2=\) ...........JEE Mains 2024 Hard
- ધારો કે \(\mathrm{AB}\) એ પરવલય \(y^2=12 x\) ની લંબાઈ \(l\) તથા ઢાળ \(\mathrm{m}<\sqrt{3}\) વાળી નાભિજીવા છે. જો જીવા \(\mathrm{AB}\) નું ઉગમબિંદૂ થી અંતર \(\mathrm{d}\) હોય, તો \(l \mathrm{~d}^2 =\) ...............JEE Mains 2024 Medium
- જો વક્ર \(y = \cos \,\left( {x + f} \right),\, - 1\, - \pi \le x \le 1 + \pi ,\) નો સ્પર્શક \(x + 2y = k\) હોય તો \(k\) મેળવો.JEE Mains 2013 Hard
- અતિવલય \(16 \mathrm{x}^{2}-9 \mathrm{y}^{2}+\) \(32 x+36 y-164=0\) પરના બિંદુ \(\mathrm{P}\) અને તેની નાભીઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણના મધ્યકેન્દ્રનો બિંદુપથ મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- જો \([ t ]\) એ મહતમ પૂર્ણાંક વિધેય હોય તો \(\int_{0}^{1}\left[2 x-\left|3 x^{2}-5 x+2\right|+1\right] d x\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ધારોકે ગણ \(A\) અને \(B\) ના ધટકોની સંખ્યા અનુક્રમે પાંચ અને બે છે.તો આછામાં ઓછા \(3\) અને વધુમાં વધુ \(6\) ધટકો ધરાવતા \(A \times B\) ના ઉપગણોની સંખ્યા \(.........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- વર્તુળ \(x^2+y^2-10 x-6 y+30=0\) ને અંતર્વૃત્ત (inscribed) એક ચોરસ છે. ચોરસ ની એક બાજુ \(y=x+3\) ને સમાંતર છે. જો \(\left(x_i, y_i\right)\) એ ચોરસના શિરોબિંદુ હોય, તો \(\Sigma\left(x_i{ }^2+y_i{ }^2\right)=\) ............JEE Mains 2024 Hard
- ધારોકે \(\lambda_1, \lambda_2\) એ \(\lambda\) ની એવી કિંમતો છે કે જેના માટે બિંદુઓ \(\left(\frac{5}{2}, 1, \lambda\right)\) અને \((-2,0,1)\) સમતલ \(2 x+3 y-6 z+7=0\) થી સમાન અંતરે આવેલ છે. જો \(\lambda_1 > \lambda_2\), તો બિંદુ \(\left(\lambda_1-\lambda_2, \lambda_2, \lambda_1\right)\) નું રેખા \(\frac{x-5}{1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z+7}{2}\) થી અંતર \(..........\)છે.JEE Mains 2023 Hard
- બિંદુ \((7,-3,-4)\) નું, બિંદુઓ \((2,-3,1),(-1,1,-2)\) અને \((3,-4,2)\) માંથી પ્રસાર થતા સમતલ થી અંતર \(..............\) છે.JEE Mains 2023 Easy
- જો એક યાદસ્છિક ચલ \(X\) એ દ્વિપદ્દી વિતરણ \(B(33, p)\) ને એવી રીતે અનુસરે છે કે જેથી \(3 P ( X =0)= P ( X =1)\) હોય, તો \(\frac{ P ( X =15)}{ P ( X =18)}-\frac{ P ( X =16)}{ P ( X =17)}\) નું મુલ્ય ............ છે.JEE Mains 2022 Hard
- ધારો કે \(\mathrm{A}=\{(x, y) \in \mathbf{R} \times \mathbf{R}:|x+y| \geqslant 3\}\) અને \(\mathrm{B}=\{(x, y) \in \mathbf{R} \times \mathbf{R}:|x|+|y| \leq 3\}\).
જો \(\mathrm{C}=\{(x, y) \in \mathrm{A} \cap \mathrm{B}: x=0\) અથવા \(y=0\}\) હોય, તો \(\sum_{(x, y) \in \mathrm{C}}|x+y|\) = ___JEE Mains 2025 Medium