JEE Mains · Maths · STD 11 - 6. permutation and combination
ધારો કે \(A =\left[ a _{i j}\right], a _{i j} \in Z \cap[0,4], 1 \leq i, j \leq 2\) છે.તેના તમામ ઘટકોનો સરવાળો એક અવિભાજ્ય સંંખ્યા \(p \in(2,13)\) થાય તેવા શ્રેણિકો \(A\) ની સંખ્યા \(........\) છે.
- A \(203\)
- B \(202\)
- C \(201\)
- D \(204\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(204\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
As given \(a+b+c+d=3\) or \(5\) or \(7\) or \(11\) \(\text { if sum }=3\) \(\left(1+x+x^2+\ldots++x^4\right)^4 \rightarrow x^3\) \(\left(1-x^5\right)^4(1-x)^{-4} \rightarrow x^3\) \(\therefore{ }^{4+3-1} C_3={ }^6 C_3=20\) If \(\operatorname{sum}=5\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો \(0\,<\,x\,<\,1\) હોયતો \(\frac{3}{2} x^{2}+\frac{5}{3} x^{3}+\frac{7}{4} x^{4}+\ldots . .\), ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- અહી રેખા કે જેની દિકગુણોતર \( a,-4 a,-7\) એ રેખાઓ કે જેનો દિકગુણોતર \(3, -1,2 b\) અને \(b, a,-2\) છે તેને લંબ છે. જો રેખા \(\frac{x+1}{a^{2}+b^{2}}=\frac{y-2}{a^{2}-b^{2}}=\frac{z}{1}\) અને સમતલ \(x - y + z =0\) નું છેદબિંદુ \((\alpha, \beta, \gamma)\) હોય તો \(\alpha+\beta+\gamma\) ની કિમંત \(.......\) થાય.JEE Mains 2022 Hard
- \(\left| {\sqrt {2\,{{\sin }^4}\,x\, + \,18\,{{\cos }^2}\,x} - \,\sqrt {2\,{{\cos }^4}\,x\, + \,18\,{{\sin }^2}\,x} } \right| = 1\) ના \(x \in [0,2\pi ]\) માં ઉકેલોની સંખ્યા .......... છે.JEE Mains 2016 Hard
- ધારોકે \(f(x)=2 x^n+\lambda, \lambda \in R\) અને \(n \in N , f(4)=133\) તો \(f(5)=255\), તો \((f(3)-f(2))\) ના બધાજ ધન પૂર્ણાંક ભાજકો નો સરવાળો \(..............\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- જો \((2,3,9),(5,2,1),(1, \lambda, 8)\) અને \((\lambda, 2,3)\) એ સમતલીય છે તો \(\lambda\) ની બધીજ શક્ય બધીજ કિમંતોનો ગુણાકાર મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
- ધારોકે વક્ર \(9 x^2+16 y^2=144\) નો સ્પર્શક યામાક્ષો ને બિંદુ ઓ \(A\) અને \(B\) માં છેદે છે. તો, રેખાખંડ \(AB\)ની ન્યૂનતમ લંબાઈ \(.............\) છે.JEE Mains 2023 Hard
More PYQs from JEE Mains
- એક સમાંતર શ્રેણીના \(30\) અનઋણ પદોનું પ્રથમ પદ \(\dfrac{10}{3}\) છે. જો આ સમાંતર શ્રેણીનો સરવાળો તેના છેલ્લા પદનો ઘન હોય, તો તેનો સામાન્ય તફાવત શોધો:JEE Mains 2026 Medium
- એક બેગમાં \(5\) લાલ દડા , \(4\) કાળા દડા અને \(3\) સફેદ દડા છે. તો ચાર દડાની પસંદગી કેટલી રીતે થાય કે જેથી વધુમાં વધુ ત્રણ દડા લાલ હોય.JEE Mains 2020 Medium
- ધારો કે \(C: x^2+y^2=4\) અને \(C^{\prime}: x^2+y^2-4 \lambda x+9=0\) બે વર્તુળો છે. જો \(\lambda\) ના તમામ મૂલ્યોનો ગણ કે જેથી વર્તુળો \(\mathrm{C}\) અને \(\mathrm{C}^{\prime}\) બે ભિન્ન બિંદુઓમાં છેદે છે, એ \({R}-[a, b]\) હોય, તો બિંદુ \((8 a+12,16 b-20)\) કયા વક્ર પર આવેલું છે?JEE Mains 2024 Hard
- ધારો કે સંકલ \(I=\int_{0}^{10} \frac{[x] e^{[x]}}{e^{x-1}} d x,\) જ્યાં \([ x ]\) એ \(x\) અથવા \(x\) થી નાનો મહત્તમ પૂર્ણાંક દર્શાવે છે. તો \(I\) \(= .....\)JEE Mains 2021 Hard
- ધારો કે \(\vec{a}=\hat{i}+2 \hat{j}+\hat{k}, \vec{b}=3 \hat{i}-3 \hat{j}+3 \hat{k}\), \(\overrightarrow{\mathrm{c}}=2 \hat{\mathrm{i}}-\hat{\mathrm{j}}+2 \hat{\mathrm{k}}\) અને \(\overrightarrow{\mathrm{d}}\) એવો સદિશ છે કે જેથી \(\overrightarrow{\mathrm{b}} \times \overrightarrow{\mathrm{d}}=\overrightarrow{\mathrm{c}} \times \overrightarrow{\mathrm{d}}\) અને \(\overrightarrow{\mathrm{a}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{d}}=4\). તો \(|(\overrightarrow{\mathrm{a}} \times \overrightarrow{\mathrm{d}})|^2\) = ___ છે.JEE Mains 2025 Easy
- જો \(\mathrm{x}=\sum\limits_{\mathrm{n}=0}^{\infty}(-1)^{\mathrm{n}} \tan ^{2 \mathrm{n}} \theta\) અને \(0<\theta<\frac{\pi}{4}\) માટે \(\mathrm{y}=\sum\limits_{\mathrm{n}=0}^{\infty} \cos ^{2 \mathrm{n}} \theta,\) હોય તો . . .JEE Mains 2020 Hard