JEE Mains · Maths · STD 11 - 9. straight line
એક રેખા ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થાય છે અને ધન યામ અક્ષો સાથે સમાન ખૂણા બનાવે છે. તે રેખાઓ \(\mathrm{L}_1: 2 \mathrm{x}+\mathrm{y}+6=0\) અને \(\mathrm{L}_2: 4 \mathrm{x}+2 \mathrm{y}-\mathrm{p}=0, \mathrm{p} \gt 0\), ને અનુક્રમે બિંદુઓ \(A\) અને \(B\) પર છેદે છે. જો \(A B=\frac{9}{\sqrt{2}}\) હોય અને બિંદુ A માંથી રેખા \(L_2\) પરના લંબનો લંબપાદ \(M\) હોય, તો \(\frac{A M}{B M}\) = __________
- A \(5\)
- B \(4\)
- C \(2\)
- D \(3\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(3\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\begin{aligned} & \text { Line is } \mathrm{y}=\mathrm{x} \\ & \mathrm{m}_1=1, \mathrm{~m}_2=-2 \\ & \text { so } \tan \theta=\left|\frac{1+2}{1-2}\right| \\ & \tan \theta=\frac{\mathrm{AM}}{\mathrm{BM}}=3\end{aligned}\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- અંતરાલ \([-1,3]\) માં વિધેય \(f(x)=\left|x^2-5 x+6\right|-3 x+2\) ની નિરપેક્ષ મહત્તમ અને નિરપેક્ષ ન્યૂનતમ કિંમતોનો સરવાળો \(...........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- સમાંતર શ્રેણી \(a_1, a_2, a_3, ……\) ના પ્રથમ \(n\) પદોનો સરવાળો \(50\,n\, + \,\frac{{n\,(n\, - 7)}}{2}A\) છે. જ્યાં \(A\) અચળ છે જો \(d\) સમાંતર શ્રેણીનો સામાન્ય તફાવત હોય તો \((d,a_{50})\) ની કિમત મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- જો પાંચ અંકો વાળી સંખ્યા કે જેના બધા અંકો ભિન્ન છે અને દશાંશ મૂલ્ય પર \(2\) હોય તેવી કુલ \(336 \mathrm{k}\) મળે છે તો \(\mathrm{k}\) મેળવો.JEE Mains 2020 Hard
- જો \(\lim \limits_{x \rightarrow 1} \frac{x+x^{2}+x^{3}+\ldots+x^{n}-n}{x-1}=820,(n \in N)\) હોય તો \(n\) ની કિમત શોધોJEE Mains 2020 Medium
- ધારોકે \(\lambda \in Z , \vec{a}=\lambda \hat{i}+\hat{j}-\hat{k}\) અને \(\vec{b}=3 \hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k}\). ધારોકે \(\vec{c}\) એવો સદિશ છે કે જેથી \((\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}) \times \vec{c}=\overrightarrow{0}, \vec{a} \cdot \vec{c}=-17\) અને \(\vec{b} \cdot \vec{c}=-20\).તો \(|\vec{c} \times(\lambda \hat{i}+\hat{j}+\hat{k})|^2\) \(=........\)JEE Mains 2023 Hard
- સમીકરણ સહતિ \(x+y+z=\alpha\) ; \(\alpha x+2 \alpha y+3 z=-1\) ; \(x+3 \alpha y+5 z=4\) સુસંગત થાય તેવી \(\alpha\) ની કિંમતોની સંખ્યા ............ છે.JEE Mains 2022 Medium
More PYQs from JEE Mains
- જો રેખા \(y=m x+c\) એ અતિવલય \(\frac{x^{2}}{100}-\frac{y^{2}}{64}=1\) અને વર્તુળ \(x^{2}+y^{2}=36\) બંનેનો સામાન્ય સ્પર્શક હોય તો નીચેનામાંથી ક્યુ વિધાન સાચું છે ?JEE Mains 2020 Hard
- ધારોકે \(A =\{-4,-3,-2,0,1,3,4\}\) અને \(R =\left\{(a, b) \in A \times A : b=|a|\right.\) આથવા \(\left.b^2=a+1\right\}\), આ \(A\) પર વ્યાખ્યાયિત સંબંધ છે.તો સંબંધ \(R\) સ્વવાચક તથા સંમિત બને તે માટે તેમા ઉમેરવા પડતા ન્યૂનતમ ઘટકની સંખ્યા \(...........\) છે.JEE Mains 2023 Medium
- ધારો કે \(O\) ઉગમબિંદુ છે, \(\vec{OP} = \vec{a}\) અને \(\vec{OQ} = \vec{b}\). જો \(\vec{OP}\) પર બિંદુ \(R\) એવું છે કે \(\vec{OP} = 5\vec{OR}\), અને બિંદુ \(M\) એવું છે કે \(\vec{OQ} = 5\vec{RM}\), તો \(\vec{PM}\) બરાબર છે:JEE Mains 2026 Easy
- \(\int\limits_0^{\pi /2} {\frac{{{{\sin }^3}\,x}}{{\sin \,x\, + \,\cos \,x}}} \,dx\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- ધારોકે રેખાઓ \(x+y=2, y =0, x=0\) અને વક્ર \(f(x)=\min \left\{x^2+\frac{3}{4}, 1+[x]\right\}\) વડે ધેરાયેલ ક્ષેત્રફળ \(A\) છે,જ્યાં \([x]\) એ મહત્તમ પૂર્ણાક \(\leq x\) દર્શાવે છે. તો \(12\,A\) નું મૂલ્ય \(=.......\)JEE Mains 2023 Hard
- જો \(\alpha, \beta, \gamma, \delta\) એ સમીકરણ \(x^{4}+x^{3}+x^{2}+x+1=0\) ના બીજ હોય તો \(\alpha^{2021}+\beta^{2021}+\gamma^{2021}+\delta^{2021}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Hard