JEE Mains · Maths · STD 11 - 4.1 complex nubers
જો \(\alpha, \beta, \gamma, \delta\) એ સમીકરણ \(x^{4}+x^{3}+x^{2}+x+1=0\) ના બીજ હોય તો \(\alpha^{2021}+\beta^{2021}+\gamma^{2021}+\delta^{2021}\) ની કિમંત મેળવો.
- A \(-4\)
- B \(-1\)
- C \(1\)
- D \(4\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(-1\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\alpha, \beta, \gamma, \delta\) root of the equation \(x^{4}+x^{3}+x^{2}+x+1=0\) Which are \(5^{\text {th }}\) roots of unity except \(1\). then \(\alpha^{2021}+\beta^{2021}+\gamma^{2021}+\delta^{2021}=\) \(\alpha+\beta+\gamma+\delta=-1\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારોકે \(\mathrm{P}=\{\mathrm{z} \in \mathbb{C}:|z+2-3 i| \leq 1\}\) અને \(\mathrm{Q}=\{\mathrm{z} \in \mathbb{C}: z(1+i)+\bar{z}(1-i) \leq-8\}\) છે. ધારો કે \(|z-3+2 i|\) એ \(\mathrm{P} \cap \mathrm{Q}\) માં ના \(z_1\) અને \(z_2\) આગળ અનુક્રમે મહત્તમ અને ન્યૂનતમ છે. જો \(\left|z_1\right|^2+2\left|z_2\right|^2=\alpha+\beta \sqrt{2}\),જ્યાં \(\alpha, \beta\) પૂર્ણાંકો હોય, તો \(\alpha+\beta =\) ...........JEE Mains 2024 Hard
- ધારોકે વિકલ સમીકરણ \(\left(\log _e(\cos y)\right)^2 \cos y d x-\left(1+3 x \log _e(\cos y)\right) \sin y d y=0\) નો ઉકેલ વક્ર \(x=x(y), 0 < y < \frac{\pi}{2}\) એ \(x\left(\frac{\pi}{3}\right)=\frac{1}{2 \log _e 2}\) નું સમાધાન કરે છે. જો \(x\left(\frac{\pi}{6}\right)=\frac{1}{\log _e m-\log _e n}\) હોય, જ્યાં \(m\) અને \(n\) પરસ્પર અવિભાજ્ય છે, તો \(m n=..........\)JEE Mains 2023 Hard
- ધારોક \([x]\) એ મહત્તમ પૂર્ણાંક \(\leq x\) દર્શાવે છે. ધારોકે વિધેય \(f(x)=\max \left\{x^2, 1+[x]\right\}\) તો સંકલ \(\int \limits_0^2 f(x) d x\)નું મૂલ્ય \(...........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- ધારો કે \(\mathrm{P}(\alpha, \beta, \gamma)\) એ બિંદુ \(\mathrm{Q}(1,6,4)\) નું રેખા \(\frac{x}{1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z-2}{3}\) પરનું પ્રતિબિંબ છે. તો \(2 \alpha+\beta+\gamma=\) ...............JEE Mains 2024 Medium
- જો \(n \in N\) અને \([x]\) એ \(x\) નું મહતમ પૃણાંક વિધેય છે . જો \((n+1)\) પદો \({ }^{n} C_{0}, 3 .{ }^{n} C_{1}, 5 .{ }^{n} C_{2}, 7 .{ }^{n} C_{3}, \ldots\) નો સરવાળો \(2^{100} \cdot 101\) હોય તો \(2\left[\frac{n-1}{2}\right]\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- ગણ \(S = \{1, 2, … 20\}\) આપેલ છે. જો \(S\) નો ઉપગણ \(B\) ને તો \(“nice”\) કહેવાય જો તેના ઘટકોનો સરવાળો \(203\) થાય તો યાર્દચ્છિક રીતે \(S\) નો કોઈ એક ઉપગણ લેવામાં આવે અને તે \(“nice”\) હોય તેની સંભાવના મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ધારો કે \(A=\begin{bmatrix} 1 & 2 & 7 \\ 4 & -2 & 8 \\ 3 & 8 & -7 \end{bmatrix}\) અને \(\det(A-\alpha I)=0\), જ્યાં \(\alpha\) એક વાસ્તવિક સંખ્યા છે. જો \(\alpha\) નું સૌથી મોટું શક્ય મૂલ્ય \(p\) હોય, તો વર્તુળ \((x-p)^2+(y-2p)^2=320\), યામ-અક્ષોને કેટલા બિંદુએ છેદે છે?JEE Mains 2026 Hard
- ધારો કે \(O \) એ પરવલય \({x^2} = 8y\) નું શિરોબિંદુ છે અને \(Q\) એ આ પરવલય પર આવેલ કોઇક બિંદુ છે.જો બિંદુ \( P\) એ રેખાખંડ \( OQ\) નું \( 1:3\) ના ગુણોતરમાં અંત:વિભાજન કરે,તો \( P \) નો બિંદુપથ મેળવો.JEE Mains 2015 Hard
- જો સ્થાન સદિશો \(\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}\) અને \(\vec{d}\) વાળા ચાર ભિન્ન બિંદુુઓ સમતલીય હોય, તો \([\vec{a} \vec{b} \vec{c}]=........\)JEE Mains 2023 Medium
- \(\mathop \smallint \limits_0^\pi \sqrt {1 + 4{{\sin }^2}\frac{x}{2} - 4\sin \frac{x}{2}} \;dx = \)JEE Mains 2014 Hard
- \(\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{\cos (\sin x)-\cos x}{x^{4}}=\dots\dots\dots\)JEE Mains 2022 Hard
- એક પાસાની બે સપાટી પર 1 અંક છે, બે સપાટી પર 2 અંક છે, એક સપાટી પર 3 અંક છે અને એક સપાટી પર 4 અંક છે. બીજા પાસાની એક સપાટી પર 1 અંક છે, બે સપાટી પર 2 અંક છે, બે સપાટી પર 3 અંક છે અને એક સપાટી પર 4 અંક છે. જ્યારે બંને પાસા એકસાથે ફેંકવામાં આવે ત્યારે સંખ્યાઓનો સરવાળો 4 અથવા 5 મળવાની સંભાવના કેટલી છે?JEE Mains 2025 Medium