JEE Mains · Maths · STD 12 - 1. relation and function
ધારોકે \(A =\{-4,-3,-2,0,1,3,4\}\) અને \(R =\left\{(a, b) \in A \times A : b=|a|\right.\) આથવા \(\left.b^2=a+1\right\}\), આ \(A\) પર વ્યાખ્યાયિત સંબંધ છે.તો સંબંધ \(R\) સ્વવાચક તથા સંમિત બને તે માટે તેમા ઉમેરવા પડતા ન્યૂનતમ ઘટકની સંખ્યા \(...........\) છે.
- A \(5\)
- B \(7\)
- C \(6\)
- D \(4\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(7\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(R=[(-4,4),(-3,3),(3,-2),(0,1),(0,0),(1,1)\), \((4,4),(3,3)\}\) For reflexive, add \(\Rightarrow(-2,-2),(-4,-4),(-3,-3)\) For symmetric, add \(\Rightarrow(4,-4),(3,-3),(-2,3),(1,0)\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- \(1^3 - 2^3 + 3^3 - \ldots + 15^3\) નું મૂલ્ય છે:JEE Mains 2026 Medium
- ધારો કે વર્તુળ \(C_1: x^2+y^2-2(x+y)+1=0\) અને \(C_2\) એ કેન્દ્ર \((-1,0)\) પર તથા ત્રિજયા \(2\) વાળુ એક વર્તુળ છે. જે \(C_1\) અને \(C_2\) ની સામાન્ય જીવાની રેખા એ \(y\)-અક્ષને બિંદુ \(P\) પર છેદે, તો \(C_1\) ના કેન્દ્ર થી \(P\) ના અંતર નો વર્ગ ........... છે.JEE Mains 2024 Hard
- જો \(\forall \in R\) માટે \(f(x) = e^x -x\) અને \(g(x) = x^2 -x\) આપલે છે તો વિધેય \(h(x) = (fog)\, (x)\) એ વધતું વિધેય થાય તે માટે \(x \in R\) નો ગણ મેળવો .JEE Mains 2019 Hard
- વાસ્તવિક સંખ્યાઓ \(\alpha, \beta, \gamma\) અને \(\delta\) માટે, જો \(\int \frac{\left(x^{2}-1\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{x^{2}+1}{x}\right)}{\left(x^{4}+3 x^{2}+1\right) \tan ^{-1}\left(\frac{x^{2}+1}{x}\right)} d x\) \(=\alpha \log _{e}\left(\tan ^{-1}\left(\frac{x^{2}+1}{x}\right)\right)\) \(+\beta \tan ^{-1}\left(\frac{\gamma\left(x^{2}-1\right)}{x}\right)+\delta \tan ^{-1}\left(\frac{x^{2}+1}{x}\right)+C\) (જ્યાં \(C\) સ્વૈર અચળ છે) હોય તો \(10(\alpha+\beta \gamma+\delta)\) નું મૂલ્ય .... છે.JEE Mains 2021 Hard
- એક સિક્કાને ત્રણ વખત ઉછાળવામાં આવે છે. ધારો કે \(X\) એ એવી ઘટનાઓની સંખ્યા દર્શાવે છે જેમાં હેડ પછી ટેલ આવે છે. જો \(\mu\) અને \(\sigma^2\) એ \(X\) ના મધ્યક અને વિચરણ દર્શાવે છે, તો \(64\left(\mu+\sigma^2\right)\) નું મૂલ્ય ___ છે.JEE Mains 2025 Medium
- જો શ્રેણી \(\frac{1}{1 \cdot(1+\mathrm{d})}+\frac{1}{(1+\mathrm{d})(1+2 \mathrm{~d})}+\ldots+\frac{1}{(1+9 \mathrm{~d})(1+10 \mathrm{~d})}\) નો સરવાળો \(5\) હોય, તો \(50 \mathrm{~d}=\) ...........JEE Mains 2024 Hard
More PYQs from JEE Mains
- જો શ્રેણી \(\frac{1}{5}+\frac{2}{65}+\frac{3}{325}+\frac{4}{1025}+\frac{5}{2501}+\ldots\) ના પ્રથમ દસ પદ્દોનો સરવાળો \(\frac{ m }{ n }\) છે, જ્યાં \(m\) અને \(n\) પ૨સ્પર અવિભાજય સંખ્યાઓ છે, તો \(m + n =\dots\dots\dots\)JEE Mains 2022 Hard
- ધારો કે \(z_1, z_2\) અને \(z_3\) એ વર્તુળ \(|z|=1\) પરની ત્રણ સંકર સંખ્યાઓ છે, કે જ્યાં \(\arg \left(z_1\right)=\frac{-\pi}{4}, \arg \left(z_2\right)=0\) અને \(\arg \left(z_3\right)=\frac{\pi}{4}\) છે. જો \(\left|z_1 \bar{z}_2+z_2 \bar{z}_3+z_3 \bar{z}_1\right|^2=\alpha+\beta \sqrt{2}, \alpha, \beta \in \mathbf{Z}\) હોય, તો \(\alpha^2+\beta^2\) ની કિંમત શોધો:JEE Mains 2025 Medium
- વિધેય \(f ( x )\) \(=|2 x+1|-3|x+2|+\left|x^{2}+x-2\right|, x \in R\) જયાં વિકલનીય ન હોય તેવા બિંદુઓની સંખ્યા ......... છે.JEE Mains 2021 Medium
- ધારો કે \(\mathrm{f}: \mathrm{R} \rightarrow \mathrm{R}\) એ \(f(x)=\|x+2|-2| x\|\) દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય છે. જો \(m\) એ સ્થાનિક ન્યૂનતમ બિંદુઓની સંખ્યા હોય અને \(n\) એ \(f\) ના સ્થાનિક મહત્તમ બિંદુઓની સંખ્યા હોય, તો \(m+n\) = ___JEE Mains 2025 Easy
- ધારોકે \(f(x)=4 \cos ^3 x+3 \sqrt{3} \cos ^2 x-10\). અંતરાલ \((0,2 \pi)\) માં \(f\) ના સ્થાનીય મહત્તમ બિંદુઓની સંખ્યા. ............. છે.JEE Mains 2024 Hard
- \(\cos \left(\frac{2 \pi}{7}\right)+\cos \left(\frac{4 \pi}{7}\right)+\cos \left(\frac{6 \pi}{7}\right)\) ની કિંમત \(\dots\dots\)છે.JEE Mains 2022 Medium