JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.2 parabola,ellipse,hyperbola
જો રેખા \(y=m x+c\) એ અતિવલય \(\frac{x^{2}}{100}-\frac{y^{2}}{64}=1\) અને વર્તુળ \(x^{2}+y^{2}=36\) બંનેનો સામાન્ય સ્પર્શક હોય તો નીચેનામાંથી ક્યુ વિધાન સાચું છે ?
- A \(5 m =4\)
- B \(4 c^{2}=369\)
- C \(c^{2}=369\)
- D \(8 m+5=0\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(4 c^{2}=369\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(y=m x+c\) is tangent to \(\frac{x^{2}}{100}-\frac{y^{2}}{64}=1\) and \(x^{2}+y^{2}=36\) \(c^{2}=100 m^{2}-64 l c^{2}=36\left(1+m^{2}\right)\) \(\Rightarrow 100 m ^{2}-64=36+36 m ^{2}\) \(m ^{2}=\frac{100}{64} \Rightarrow m =\pm \frac{10}{8}\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- સદીશ \(\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}\) એ સમાંતર ફલક કે જેનું ઘનફળ \(V\) છે તેને પાસપાસેની બાજુઓ છે તો સમાંતર ફલકનું ઘનફળ મેળવો કે જેની પાસપાસેની બાજુઓ \(\vec{a}, \vec{b}+\vec{c}\) and \(\vec{a}+2 \vec{b}+3 \vec{c}\) હોય.JEE Mains 2023 Medium
- વિઘેય \(f(x)=\frac{\cos ^{-1}\left(\frac{x^{2}-5 x+6}{x^{2}-9}\right)}{\log _{e}\left(x^{2}-3 x+2\right)} \) નો પ્રદેશ ........ છે.JEE Mains 2022 Hard
- રેખા \(\frac{x-3}{4}=\frac{y+7}{-11}=\frac{z-1}{5}\) અને રેખા \(\frac{x-5}{3}=\frac{y-9}{-6}=\frac{z+2}{1}\) વચ્ચેનું લધુત્તમ અંતર .......... છે.JEE Mains 2024 Medium
- વિકલ સમીકરણ \(\quad \frac{d y}{d x}-\frac{3 x^5 \tan ^{-1}\left(x^3\right)}{\left(1+x^6\right)^{\frac{3}{2}}} y=2 x\) \(\exp \frac{x^3-\tan ^{-1} x^3}{\sqrt{(1+x)^6}}\) નો ઉકેલ વક્ર \(y=y(x)\) ધારો કે ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થાય છે.તો \(y(1)=...............\).JEE Mains 2023 Hard
- ધારોકે \((1+x)^{ n }, n \in N\) ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં \(x^r\) નો સહગુણક \(C _{ r }\) છે, \(0 \leq r \leq n\).
જો \(P_n=C_0-C_1+\frac{2^2}{3} C_2-\frac{2^3}{4} C_3+\ldots . .+\frac{(-2)^n}{n+1} C_n\) હોય, તો \(\sum_{n=1}^{25} \frac{1}{P_{2 n}}\) નું મૂલ્ય ___ છે.JEE Mains 2026 Hard - પ્રદેશ \(R =\left\{( x , y ): 5 x ^{2} \leq y \leq 2 x ^{2}+9\right\}\) નું ક્ષેત્રફળ .....ચો. એકમ છે.JEE Mains 2021 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ધારો કે \(\vec{a}\) એ સદીશ \(3 \hat{i}+\frac{1}{2} \hat{j}+2 \hat{k}\) ને લંબ સદીશ છે. જો \(\vec{a} \times(2 \hat{i}+\hat{k})=2 \hat{i}-13 \hat{j}-4 \hat{k}\) તો સદીશ \(\vec{a}\) નો સદીશ \(2 \hat{i}+2 \hat{j}+\hat{k}\) પરના પ્રક્ષેપનુ માન ............છે.JEE Mains 2022 Medium
- જો સમીકરણો \(x_1 + 2x_2 + 3x_3 = 6\) ; \(x_1 + 3x_2 + 5x_3 = 9\) ; \(2x_1 + 5x_2 + ax_3 = b\) એ સુસંગત અને અનંત ઉકેલ ધરાવે છે તો . . .JEE Mains 2013 Hard
- \(2^{sin x}+2^{cos x}\) ની ન્યૂનતમ કિમત મેળવોJEE Mains 2020 Hard
- \(f(x)=\left|\begin{array}{ccc} \sin ^{2} x & 1+\cos ^{2} x & \cos 2 x \\ 1+\sin ^{2} x & \cos ^{2} x & \cos 2 x \\ \sin ^{2} x & \cos ^{2} x & \sin 2 x \end{array}\right|, x \in R\) નું મહત્તમ મૂલ્ય ..... છે.JEE Mains 2021 Medium
- પરવલય \(y^2=4(x-2)\) અને રેખા \(y=2 x-8\) દ્વારા સંવૃત્ત ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) ........... છે.JEE Mains 2024 Hard
- જો વિધેય \(f(x)=\sqrt{x}\) અને \(g ( x )=\sqrt{1- x }\) આપેલ છે તો આપેલ વિધેયો \(f+g, f-g, f / g, g / f, g-f\) નો સામાન્ય પ્રદેશ મેળવો કે જ્યાં \((f \pm g)(x)=\) \(f(x) \pm g(x),(f / g)(x)=\frac{f(x)}{g(x)}\) દર્શાવે છે.JEE Mains 2021 Medium