JEE Mains · Maths · STD 11 - 9. straight line
એક પ્રકાશનું કિરણ એ ઉગમ બિંદુ માંથી નીકળી છે અને ધન \(x\)-અક્ષ સાથે \(30^{\circ}\) નો ખૂણો બનાવે છે. રેખા \(x + y =1\) દ્વારા પરાવર્તન પામી ને \(x\)-અક્ષને બિંદુ \(Q\) માં છેદે છે તો \(Q\) નો \(x-\) યામ મેળવો.
- A \(\frac{2}{(\sqrt{3}-1)}\)
- B \(\frac{2}{3+\sqrt{3}}\)
- C \(\frac{2}{3-\sqrt{3}}\)
- D \(\frac{\sqrt{3}}{2(\sqrt{3}+1)}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(\frac{2}{3+\sqrt{3}}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Slope of reflected ray \(=\tan 60^{\circ}=\sqrt{3}\) Line \(y=\frac{x}{\sqrt{3}}\) intersect \(y+x=1\) at \(\left(\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}+1}, \frac{1}{\sqrt{3}+1}\right)\) Equation of reflected ray is \(y-\frac{1}{\sqrt{3}+1}=\sqrt{3}\left(x-\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}+1}\right)\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારોકે \(\alpha, \beta\) અને \(\gamma\) ત્રણ ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે. ધારોકે \(f(x)=\alpha x^{5}+\beta x^{3}+\gamma x, x \in R\) અને \(g: R \rightarrow R\) એવું છે કે જેથી પ્રત્યેક \(x \in R\) માટે \(g(f(x))=x\) થાય. ને \(a _{1}, a _{2}, a _{3}, \ldots, a _{ n }\) સમાંતર શ્રેણીમાં હોય અને તેનો મધ્યક શૂન્ય હોય, તો \(f\left(g\left(\frac{1}{ n } \sum_{i=1}^{ n } f\left( a _{i}\right)\right)\right)\) ની કિંમત .............. છે.JEE Mains 2022 Hard
- \(\int_{-\frac{\pi }{2}}^{\frac{\pi }{2}} {{{\sin }^4}\,x\left( {1 + \log \left( {\frac{{2 + \sin \,x}}{{2 - \sin \,x}}} \right)} \right)\,dx} \) મેળવો.JEE Mains 2018 Hard
- જો \(f \) અને \(g\) એ \( [0,1] \) પર વિકલનીય વિધેયો હોય તથા \(f\left( 0 \right) = 2 = g\left( 1 \right)\;,\;\;g\left( 0 \right) = 0,\) અને \(f\left( 1 \right) = 6,\)તો કોઇ \(c \in \left] {0,1} \right[\) માટેJEE Mains 2014 Medium
- જો બે રેખાઓ \(l_{1}: \frac{ x -2}{3}=\frac{ y +1}{-2}, z =2\) અને \(l_{2}: \frac{x-1}{1}=\frac{2 y+3}{\alpha}=\frac{z+5}{2}\) પરસ્પર લંબ હોય,તો રેખાઓ \(l_{2}\) અને \(l_{3}: \frac{1- x }{3}=\frac{2 y -1}{-4}=\frac{ z }{4}\) વચ્ચેનો ખૂણો \(\dots\dots\dots\)છે.JEE Mains 2022 Medium
- ધારોકે \(I(x)=\int \sqrt{\frac{x+7}{x}} d x\) અને \(I(9)=12+7 \log _e 7\). જો \(I(1)=\alpha+7 \log _e(1+2 \sqrt{2})\) હોય,તો \(\alpha^4=.........\)JEE Mains 2023 Hard
- ધારો કે \(f:[2,4] \rightarrow R\) એ એવું વિકલનીય વિધેય છે કે જેથી \(\left(x \log _e x\right) f^{\prime}(x)+\left(\log _e x\right) f(x)+f(x) \geq 1, x \in[2,4]\) જ્યાં \(f(2)=\frac{1}{2}\) અને \(f(4)=\frac{1}{4}\) છે. નીચેના બે વિધાનો ધ્યાને લો. \((A)\) : પ્રત્યેક \(x \in[2,4]\) માટે. \(f(x) \leq 1\) \((B)\) : પ્રત્યેક \(x \in[2,4]\) માટ \(f(x) \geq \frac{1}{8}\) તો,JEE Mains 2023 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ધારોકે \(y=y(x)\) એ વિકલ સમીકરણ \(\left(1+y^2\right) e^{\tan x} d x+\cos ^2 x\left(1+e^{2 \tan x}\right) d y=0, y(0)=1\). નો ઉકેલ છે. તો \(y\left(\frac{\pi}{4}\right)\) \(=\) .........JEE Mains 2024 Medium
- જો \(\displaystyle\sum_{k=1}^{n} a_k = 6n^3\) હોય, તો \(\displaystyle\sum_{k=1}^{6} \left(\dfrac{a_{k+1} - a_k}{36}\right)^2\) બરાબર _______ થાય.JEE Mains 2026 Medium
- જો સદીશો \(\overrightarrow{\mathrm{p}}=(a+1) \hat{\mathrm{i}}+a \hat{\mathrm{j}}+a \hat{\mathrm{k}}\) ; \(\overrightarrow{\mathrm{q}}=\mathrm{a} \hat{\mathrm{i}}+(\mathrm{a}+1) \hat{\mathrm{j}}+\mathrm{a} \hat{\mathrm{k}}\) અને \(\overrightarrow{\mathrm{r}}=\mathrm{a} \hat{\mathrm{i}}+\mathrm{a} \hat{\mathrm{j}}+(\mathrm{a}+1) \hat{\mathrm{k}}(\mathrm{a} \in \mathrm{R})\) સમતાલિયો હોય અને \(3(\overrightarrow{\mathrm{p}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{q}})^{2}-\lambda|\overrightarrow{\mathrm{r}} \times \overrightarrow{\mathrm{q}}|^{2}=0,\) તો \(\lambda\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2020 Hard
- જો \(x\) ને \(4\) વડે ભાગતાં શેષ \(3\) મળે, તો \((2020+ x )^{2022}\) ને \(8\) વડે ભાગતાં મળતી શેષ ....... છે.JEE Mains 2021 Hard
- ધારોકે \(\left\langle a _{ n }\right\rangle\) એ એવી શ્રેણી છે કે જેથી \(a_1+a_2+\ldots+a_n=\frac{n^2+3 n}{(n+1)(n+2)}\).જો \(28 \sum \limits_{k=1}^{10} \frac{1}{a_k}=p_1 p_2 p_3 \ldots p_m\), જ્યાં \(p _1, p _2, \ldots ., p _{ m }\) એ પ્રથમ \(m\) અવિભાજ્ય સંખ્યાઓ છે,તો \(m =.........\)JEE Mains 2023 Hard
- ધારો કે \(y = y\left( x \right)\) એ વિકલ સમીકરણ \(\left( {{x^2} + 1} \right)^2\,\frac{{dy}}{{dx}} + 2x\left( {{x^2} + 1} \right)\,y = 1\) નો ઉકેલ છે કે જેથી \(y\left( 0 \right) = 0\). છે . જો \(\sqrt a y\left( 1 \right) = \frac{\pi }{{32}}\) હોય તો \(‘a’\) ની કિમંત મેળવો .JEE Mains 2019 Hard