JEE Mains · Maths · STD 12 - 5. continuity and differentiation
જો \(f \) અને \(g\) એ \( [0,1] \) પર વિકલનીય વિધેયો હોય તથા \(f\left( 0 \right) = 2 = g\left( 1 \right)\;,\;\;g\left( 0 \right) = 0,\) અને \(f\left( 1 \right) = 6,\)તો કોઇ \(c \in \left] {0,1} \right[\) માટે
- A \(f'\left( c \right) = g'\left( c \right)\)
- B \(f'\left( c \right) = 2g'\left( c \right)\)
- C \(2f'\left( c \right) = g'\left( c \right)\)
- D \(2f'\left( c \right) = 3g'\left( c \right)\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(f'\left( c \right) = 2g'\left( c \right)\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(2 g^{\prime}(c)=f^{\prime}(c)\) \(=2\left(\frac{g(1)-g(0)}{1-0}\right)=\left(\frac{f(1)-f(0)}{1-0}\right)\) \(=2\left(\frac{2-0}{1}\right)=\left(\frac{6-2}{1}\right) \Rightarrow 4=4\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- સમતલો \(x = ay + b\) અને \(z = cy + d\) ની છેદરેખાનું સંમિત સ્વરૂપ મેળવો.JEE Mains 2014 Medium
- જો \(a_1 , a_2, a_3, .... , a_n\) એ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય અને જો \(a_3 + a_7 + a_{11} + a_{15} = 72\) ,તો પ્રથમ \(17\) પદનો સરવાળો મેળવો.JEE Mains 2016 Hard
- આપેલ વિકલ સમીકરણ \(\left(\mathrm{e}^y+1\right) \cos x \mathrm{~d} x+\mathrm{e}^y \sin x \mathrm{~d} y=0\) નો ઉકલ \(y(x)\) ને બિંદૂ \(\left(\frac{\pi}{2}, 0\right)\) માંથી પસાર થાય, તો \(\mathrm{e}^{y\left(\frac{\pi}{6}\right)}=\) .............JEE Mains 2024 Medium
- ધારો કે \(\left(x+\sqrt{x^3-1}\right)^5+\left(x-\sqrt{x^3-1}\right)^5, x\gt1\) ના વિસ્તરણમાં \(x^7, x^5, x^3\) અને \(x\) ના સહગુણકો અનુક્રમે \(\alpha, \beta, \gamma\) અને \(\delta\) છે. જો u અને v સમીકરણો
\(\begin{aligned}
& \alpha u+\beta v=18 \\
& \gamma u+\delta v=20
\end{aligned}\)
ને સંતોષે છે, તો \(u+v\) = __________JEE Mains 2025 Hard - માહિતી
નો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે જો \(\mu\) અને 19 હોય. તો \(\lambda+\mu\) નું મૂલ્ય ___ છે.વર્ગ 4-8 8-12 12-16 16-20 આવૃત્તિ 3 \(\lambda\) 4 7 JEE Mains 2026 Medium - જો રેખાઓ \(\frac{x-\lambda}{-2}=\frac{y-2}{1}=\frac{z-1}{1}\) અને \(\frac{x-\sqrt{3}}{1}=\frac{y-1}{-2}=\frac{z-2}{1}\) વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર \(1\) હોય, તો \(\lambda\) ની તમામ શક્ય કિંમતોનો સરવાળો ........... છે.JEE Mains 2024 Hard
More PYQs from JEE Mains
- જો \(\mathop {\lim }\limits_{x - 1} \frac{{{x^4} - 1}}{{x - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x - k} \frac{{{x^3} - {k^3}}}{{{x^2} - {k^2}}}\) થાય તો \(k\) =JEE Mains 2019 Hard
- \(\frac{x-3}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-1}{-1}\) અને \(\frac{x+3}{2}=\frac{y-6}{1}=\frac{z-5}{3}\) વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર \(\dots\dots\dots\)છે.JEE Mains 2022 Medium
- ધારો કે શ્રેણિક \(A=\left[\begin{array}{lll}0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \\ 1 & 0 & 0\end{array}\right]\) અને શ્રેણિક \(B_{0}=A^{49}+2 A^{98}\) છે. જો પ્રત્યેક \(n \geq 1\) માટે, \(B_{n}=A d j\left(B_{n-1}\right)\) હોય, તો \(\operatorname{det}\left(B_{4}\right)=\) .................JEE Mains 2022 Hard
- ધારોક \(S\) એ પાંચ અંકોની તમામ સંખ્યાઓનો નિદર્શાવકાશ છે. જો \(S\) માંથી યાદૃચ્છિક રીતે પસંદ કરેલ એક સંખ્યા, \(7\) નો ગુણીત હોય પરંતુ \(5\) વડે વિભાજ્ય ન હોય તેની સંભાવના \(p\) હોય, તો \(9 p=\) ............JEE Mains 2022 Hard
- ધારો કે પરવલય \(y = x^2 + px + q\) બિંદુ \((1, -1)\) માંથી પસાર થાય છે અને તેના શિરોબિંદુ તથા \(x\)-અક્ષ વચ્ચેનું અંતર ન્યૂનતમ છે. તો \(p^2 + q^2\) નું મૂલ્ય છે:JEE Mains 2026 Medium
- જો \(y=y(x)\) એ વિકલ સમીકરણ \(\frac{5+ e ^{ x }}{2+ y } \cdot \frac{ dy }{ dx }+ e ^{ x }=0\) માટે \(y (0)=1\) નો ઉકેલ હોય તો \(y \left(\log _{ e } 13\right)\) ની કિમત શોધોJEE Mains 2020 Hard