JEE Mains · Maths · STD 11 - 9. straight line
\(\mathrm{x}\) - अक्ष की धनात्मक दिशा से \(30^{\circ}\) का कोण बनाती हुई मूल बिन्दु से एक प्रकाश किरण उत्सर्जित होती है। रेखा \(\mathrm{x}+\mathrm{y}=1\) से परावर्तित होने के बाद यदि यह किरण \(\mathrm{x}\)-अक्ष को \(\mathrm{Q}\) पर मिलती है, तब \(\mathrm{Q}\) का भुज है:
- A \(\frac{2}{(\sqrt{3}-1)}\)
- B \(\frac{2}{3+\sqrt{3}}\)
- C \(\frac{2}{3-\sqrt{3}}\)
- D \(\frac{\sqrt{3}}{2(\sqrt{3}+1)}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(\frac{2}{3+\sqrt{3}}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Slope of reflected ray \(=\tan 60^{\circ}=\sqrt{3}\) Line \(y=\frac{x}{\sqrt{3}}\) intersect \(y+x=1\) at \(\left(\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}+1}, \frac{1}{\sqrt{3}+1}\right)\) Equation of reflected ray is \(y-\frac{1}{\sqrt{3}+1}=\sqrt{3}\left(x-\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}+1}\right)\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- \(\alpha\) के सभी संभावित मानों का गुणनफल, जिसके लिए \(\displaystyle\lim_{x \to 0}\left(\dfrac{1 - \cos(\alpha x)\cos((\alpha+1)x)\cos((\alpha+2)x)}{\sin^2((\alpha+1)x)}\right) = 2\), है:JEE Mains 2026 Hard
- एक वृत्त \(C _1\) मूल बिंदु \(O\) से होकर जाता है तथा धनात्मक \(x\)-अक्ष पर इसका व्यास 4 है। रेखा \(y =\) \(2 x\) से वृत्त \(C _1\) की जीवा \(OA\) बनती है। माना \(C _2\) वह वृत्त है, जिसका एक व्यास \(OA\) है। यदि बिंदु \(A\) पर \(C _2\) की स्पर्श रेखा \(x\)-अक्ष को \(P\) पर तथा \(y\) अक्ष को \(Q\) पर मिलती है, तो \(QA : AP\) बराबर है:JEE Mains 2022 Hard
- यदि \(\alpha\) और \(\beta\) समीकरण \(2 z^2-3 z-2 \mathrm{i}=0\) के मूल हैं, जहाँ \(\mathrm{i}=\sqrt{-1}\), तो \(16 \cdot \operatorname{Re}\left(\frac{\alpha^{19}+\beta^{19}+\alpha^{11}+\beta^{11}}{\alpha^{15}+\beta^{15}}\right) \cdot \operatorname{lm}\left(\frac{\alpha^{19}+\beta^{19}+\alpha^{11}+\beta^{11}}{\alpha^{15}+\beta^{15}}\right)\) = __________JEE Mains 2025 Hard
- यदि \((27)^{999}\) को \(7\) से भाग दिया जाए, तो शेषफल हैJEE Mains 2017 Hard
- \(11\) क्रमागत प्राकृत संख्याओं में से यदि तीन संख्याएँ यादृच्छया बिना प्रतिस्थापना के निकाली जाती हैं तो इन तीन संख्याओं के समांतर श्रेढ़ी, जिनका सार्वअन्तर धनात्मक है, में होने की प्रायिकता हैJEE Mains 2020 Hard
- रेखा \(x = y\) एक वृत्त को बिन्दु \((1,1)\) पर स्पर्श करती है। यदि यह वृत्त बिन्दु \((1,-3)\) से भी होकर जाता है, तो इसकी त्रिज्या हैJEE Mains 2019 Hard
More PYQs from JEE Mains
- यदि \(A\) एक \(3 \times 3\) कोटी एक आव्यूह है और \(\operatorname{det}\) \(( A )=2\) है। तब \(\operatorname{det}\left(\operatorname{det}( A ) \operatorname{adj}\left(5 \operatorname{adj}\left( A ^3\right)\right)\right)\) बराबर होगाJEE Mains 2022 Hard
- \(\lim _{x \rightarrow 0}\left(\left(\frac{1-\cos ^2(3 x)}{\cos ^3(4 x)}\right)\left(\frac{\sin ^3(4 x)}{\left(\log _e(2 x+1)\right)^5}\right)\right)\) बराबर हैJEE Mains 2023 Hard
- यदि बिंदु \(\left(0,-\frac{1}{2}, 0\right)\) से होकर जाने वाली और रेखाओं \(\vec{r}=\lambda(\hat{i}+a \hat{j}+b \hat{k})\) तथा \(\overrightarrow{\mathrm{r}}=(\hat{\mathrm{i}}-\hat{\mathrm{j}}-6 \hat{\mathrm{k}})+\mu(-b \hat{\mathrm{i}}+\mathrm{a} \hat{\mathrm{j}}+5 \hat{\mathrm{k}})\) के लंबवत रेखा का समीकरण \(\frac{\mathrm{x}-1}{-2}=\frac{\mathrm{y}+4}{\mathrm{~d}}=\frac{\mathrm{z}-\mathrm{c}}{-4}\) है, तो \(\mathrm{a}+\mathrm{b}+\mathrm{c}+\mathrm{d}\) = ___JEE Mains 2025 Hard
- यदि रैखिक समीकरण निकाय \(8 x + y +4 z =-2\) \(x + y + z =0\) \(\lambda x -3 y =\mu\) के अनंत हल हैं, तो समतल \(8 x + y +4 z +2=0\) से बिंदु \(\left(\lambda, \mu,-\frac{1}{2}\right)\) की दूरी है :JEE Mains 2022 Medium
- माना \(a, b, c\) एक समान्तर श्रेढ़ी में है। माना त्रिभुज जिसके शीर्ष बिन्दु \(( a , c ),(2, b )\) तथा \(( a , b )\) है, का केन्द्रक \(\left(\frac{10}{3}, \frac{7}{3}\right)\) है। यदि समीकरण, \(a x ^{2}+ bx +1=0\) के मूल \(\alpha\) तथा \(\beta\) है, तो \(\alpha^{2}+\beta^{2}-\alpha \beta\) का मान हैJEE Mains 2021 Hard
- यदि अवकल समीकरण \(\frac{d y}{d x}+e^x\left(x^2-2\right) y=\left(x^2-2 x\right)\left(x^2-1\right) e^{2 x}\) का हल जो \(y (0)=0\) को संतुष्ट करता है तो \(y (2)\) का मान होगा :JEE Mains 2022 Medium