JEE Mains · Maths · STD 12 - 10. vector algebra
જો સદીશો \(\overrightarrow{\mathrm{p}}=(a+1) \hat{\mathrm{i}}+a \hat{\mathrm{j}}+a \hat{\mathrm{k}}\) ; \(\overrightarrow{\mathrm{q}}=\mathrm{a} \hat{\mathrm{i}}+(\mathrm{a}+1) \hat{\mathrm{j}}+\mathrm{a} \hat{\mathrm{k}}\) અને \(\overrightarrow{\mathrm{r}}=\mathrm{a} \hat{\mathrm{i}}+\mathrm{a} \hat{\mathrm{j}}+(\mathrm{a}+1) \hat{\mathrm{k}}(\mathrm{a} \in \mathrm{R})\) સમતાલિયો હોય અને \(3(\overrightarrow{\mathrm{p}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{q}})^{2}-\lambda|\overrightarrow{\mathrm{r}} \times \overrightarrow{\mathrm{q}}|^{2}=0,\) તો \(\lambda\) ની કિમંત મેળવો.
- A \(0.5\)
- B \(1\)
- C \(1.5\)
- D \(2\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(1\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\overrightarrow{\mathrm{p}}=(\mathrm{a}+1) \hat{\mathrm{i}}+\mathrm{a} \hat{\mathrm{j}}+\mathrm{a\hat{k }}\) \(\overrightarrow{\mathrm{q}}=\mathrm{a\hat{i }}+(\mathrm{a}+1) \hat{\mathrm{j}}+\mathrm{a} \hat{\mathrm{k}}\) and…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો માહિતી \(3,5,7, a, b\) નો મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન અનુક્રમે \(5\) અને \(2\) થાય તો જે ............. સમીકરણના બીજો \(a\) અને \(b\) મળેJEE Mains 2020 Hard
- \(11\) વાદળી અને બાકીના લાલ હોય તેવા એક સરખા \(16\) સમધનોને એક હારમાં ગોઠવવાના છે કે જેથી કોઈ પણ બે લાલ સમઘનની વચ્ચે ઓછામાં ઓછા બે વાદળી સમઘન આવે તો આ ગોઠવણી કેટલી રીતે થઈ શકે ?JEE Mains 2022 Hard
- જો \(\alpha \hat{i}+10 \hat{j}+13 \hat{k}, 6 \hat{i}+11 \hat{j}+11 \hat{k}, \frac{9}{2} \hat{i}+\beta \hat{j}-8 \hat{k}\) સ્થાન સદિશો વાળા બિંદુુ સમરેખ હોય, તો \((19 \alpha-6 \beta)^2=.........\)JEE Mains 2023 Hard
- ધારો કે \(P ( S )\) એ \(S =\{1,2,3, \ldots ., 10\}\) નો ઘાતગણ દર્શાવે છે.\(P ( S )\) પર સંબંધો \(R_1\) અને \(R_2\) નીચે પ્રમાણે વ્યાખ્યાયિત કરો.\(A R_1 B\) જો \(\left( A \cap B ^{ c }\right) \cup\left( B \cap A ^{ c }\right)=\varnothing\) અને \(A R_2 B\) જો \(A \cup B ^{ c }=\) \(B \cup A ^{ c }, \forall A , B \in P ( S )\).તો:JEE Mains 2023 Hard
- \(\int_0^{\pi / 4} \frac{\cos ^2 x \sin ^2 x}{\left(\cos ^3 x+\sin ^3 x\right)^2} d x\) = ...........JEE Mains 2024 Medium
- ધારો કે \(x=x(t)\) અને \(y=y(t)\)એ અનુકર્મે વિકલ સમીકરણો \(\frac{\mathrm{dx}}{\mathrm{dt}}+\mathrm{ax}=0\) અને \(\frac{\mathrm{dy}}{\mathrm{dt}}+\mathrm{by}=0\) ના ઉકેલો છે, જ્યાં \(\mathrm{a}, \mathrm{b} \in \mathrm{R}\). \(x(0)=2 ; y(0)=1\) અને \(3 y(1)=2 x(1)\),આપેલા છે, જેના માટે \(x(t)=y(t)\) થાય તેવું \(t\), નું મૂલ્ય ............. છે.JEE Mains 2024 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ધારો કે \(\vec a,\vec b\;\)અને\(\;\vec c\) ત્રણ એકમ સદિશો એવા છે કે જેથી \(\vec a \times \left( {\vec b \times \vec c} \right) = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\left( {\vec b + \vec c} \right)\) . જો \(\vec b\) અને \(\vec c\) સમાંતર ન હોય તો , \(\vec a\;\)અને\(\;\vec b\) વચ્ચેના ખૂણાનું માપ . . . . . છે.JEE Mains 2016 Medium
- નીચેના વિધાનો ધ્યાનમાં લો. વિધાન \(p\) : સમીકરણ \(2\,\sin \frac{\theta }{2} = \sqrt {1 + \sin \theta } - \sqrt {1 - \sin \theta } \) માં \(\theta\, = 240^o\) લેતા \(sin\,120^o\) ની કિમત ને ભાગી શકે છે. વિધાન \(q\) : કોઈ પણ ચતુષ્કોણ \(ABCD\) ના ખૂણાઑ \(A, B, C\) અને \(D\) માટે સમીકરણ \(\cos \left( {\frac{1}{2}\left( {A + C} \right)} \right) + \cos \left( {\frac{1}{2}\left( {B + D} \right)} \right) = 0\) થાય. તો \(p\) and \(q\) સત્યાર્થતા નું મુલ્ય અનુક્રમે .......... છેJEE Mains 2018 Hard
- ધારો કે S એ GARDEN શબ્દના બધા અક્ષરોને ગોઠવીને બનાવી શકાય તેવા તમામ શબ્દોનો ગણ છે. ગણ S માંથી, એક શબ્દ યાદૃચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે. પસંદ કરેલા શબ્દમાં સ્વરો મૂળાક્ષરોના ક્રમમાં ન હોય તેની સંભાવના શું છે?JEE Mains 2025 Medium
- \(1+2 \cdot 3+3 \cdot 3^{2}+\ldots . .+10 \cdot 3^{9}\) = ...............JEE Mains 2022 Hard
- \(\lim _{\theta \rightarrow 0} \frac{\tan \left(\pi \cos ^{2} \theta\right)}{\sin \left(2 \pi \sin ^{2} \theta\right)}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Medium
- ધારો કે \(x=2 t, y=\frac{t^{2}}{3}\) કોઈક શાંકવ છે ધારો કે \(S\) એ શાંકવની નાભિ છે અને \(B\) એ શાંક્ના અક્ષ પરનું બિંદુ છે કે જેથી \(SA \perp BA\), જ્યાં \(A\) એ શાંકવ પરનું કોઈક બિંદુ છે. જો \(\Delta SAB\) ના મધ્યકેન્દ્રનો \(y\)-યામ \(k\) હોય,તો \(\lim _{ t \rightarrow 1} k\) બરાબર ......... છે.JEE Mains 2022 Hard