JEE Mains · Maths · STD 11 - 13. statistics
ધારોકે વર્ગ \(A\)ના \(100\) વિદ્યાર્થીઓના ગુણનો મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન અનુક્રમે \(40\) અને \(\alpha( > 0)\) છે તથા વર્ગ \(B\)ના \(n\) વિદ્યાર્થીઓના ગુણનો મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન અનુક્રમે \(55\) અને \(30-\alpha\) છે.જો \(100+n\)ના સંયુક્ત વર્ગના ગુણોનો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે \(50\) અને \(350\) હોય,તો વર્ગ \(A\) અને વર્ગ \(B\)ના વિચરણનો સરવાળો \(...........\) છે.
- A \(500\)
- B \(650\)
- C \(450\)
- D \(900\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(500\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(A\) \(B\) \(A+B\) \(\overline{ x }_1=40\) \(\overline{ x }_2=55\) \(\overline{ x }=50\) \(\sigma_1=\alpha\) \(\sigma_2=30-\alpha\) \(\sigma^2=350\) \(n _1=100\) \(n _2= n\) \(100+ n\) \(\overline{ x }=\frac{100 \times 40+55 n }{100+ n }\) \(5000+50 n =4000+55 n\) \(1000=5 n\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારો કે 4 ત્રિજ્યાવાળું એક વર્તુળ ઉગમબિંદુ O, બિંદુઓ A \( (-\sqrt{3}a,0) \) અને \( B(0,-\sqrt{2}b) \) માંથી પસાર થાય છે, જ્યાં a અને b વાસ્તવિક પ્રાચલો છે અને \( ab\ne0 \). તો \( \Delta OAB \) ના મધ્યકેન્દ્રનો બિંદુપથ ___ ત્રિજ્યાવાળું વર્તુળ છે.JEE Mains 2026 Easy
- ધારો કે \(A.P\). (સમાંતર શ્રેણી) ના ત્રણ ભિન્ન ક્રમિક પદો \(a, b, c\) માટે રેખાઓ \(a x+b y+c=0\) બિંદુ \(\mathrm{P}\) પર સંગામી થાય છે તથા \(\mathrm{Q}(\alpha, \beta)\) એવું બિંદુ છે કે જેથી સમીકરણ સંહતિ \(x+y+z=6\), \(2 x+5 y+\alpha z=\beta \) અને \(x+2 y+3 z=4 \) ને અનંત ઉકેલો મળે. તો \((\mathrm{PQ})^2\) = ...........JEE Mains 2024 Hard
- \( \alpha \) એ \(x\) ની ન્યૂનતમ પૃણાંક કિમત છે કે જેથી \(\frac{{x - 5}}{{{x^2} + 5x - 14}} > 0\) થાય તો .....JEE Mains 2013 Hard
- જો \(y(x)=\left(x^{x^{x}}\right), x>0\) હોય,તો \(x=1\) આગળ \(\frac{d^{2} x}{d y^{2}}+20=\dots\dots\dots\)JEE Mains 2022 Hard
- ધારોકે \(\mathrm{A}\) એ કક્ષા \(2\) વાળો ચોરસ શ્રેણિક છે, \(|\mathrm{A}|=2\) અને તેના વિકર્ણી ઘટકો નો સરવાળો \(-3\) છે. જે \(\mathrm{A}^2+x \mathrm{~A}+y \mathrm{I}=\mathrm{O}\) નું સમાધાન કરતા બિંદુઓ \((x, y)\) એ અતિવલય પર આવેલ હોય, જેની અન્નુબંધ અક્ષ એ \(x\)-અક્ષને સમાંતર હોય, ઉત્કેન્દ્રતા \(e\) હોય અને નાભિલંબની લંબાઈ \(l\) હોય, તો \(\mathrm{e}^4+l^4=\) .............JEE Mains 2024 Medium
- જો રેખાઓ \(\vec{r}=(\hat{i}-\hat{j}+\hat{k})+\lambda(3 \hat{j}-\hat{k})\) અને \(\vec{r}=(\alpha \hat{i}-\hat{j})+\mu(2 \hat{i}-3 \hat{k})\) સમતલીય હોય, તો આ બે રેખાઓને સમાવતા સમતલનું બિંદુ \((\alpha, 0,0)\) થી અંતર \(\dots\dots\dots\)છે.JEE Mains 2022 Medium
More PYQs from JEE Mains
- કોઈ \(\theta \in\left(0, \frac{\pi}{2}\right)\) માટે, જો અતિવલય \(x^{2}-y^{2} \sec ^{2} \theta=10\) ની ઉત્કેન્દ્ર્તા એ ઉપવલય \(x^{2} \sec ^{2} \theta+y^{2}=5\) ની ઉત્કેન્દ્રતા કરતાં \(\sqrt{5}\) ગણી હોય તો ઉપવલયની નાભીલંબની લંબાઇ શોધો.JEE Mains 2020 Hard
- અહી \(y=y(x)\) એ વિકલ સમીકરણ \(\frac{ dy }{ dx }=\frac{4 y ^{3}+2 yx ^{2}}{3 xy ^{2}+ x ^{3}}, y (1)=1\) નો ઉકેલ છે. જો કોઈક \(n \in N , y (2) \in[ n -1, n )\) હોય તો \(n\) ની કિમંત \(\dots\dots\) થાય.JEE Mains 2022 Hard
- ધારો કે \(g:(0, \infty) \rightarrow R\) એ વિકલનીય વિધેય છે કે જેથી \(\int\left(\frac{x(\cos x-\sin x)}{e^{x}+1}+\frac{g(x)\left(e^{x}+1-x e^{x}\right)}{\left(e^{x}+1\right)^{2}}\right) d x=\frac{x g(x)}{e^{x}+1}+c\), તમામ \(x >0\) માટે, અને જ્યાં \(c\) એ સ્વેર અચળ છે. તો ..............JEE Mains 2022 Hard
- વિધેય \(f(x)=\sqrt{3-x}+\sqrt{2+x}\) નો વિસ્તાર \(.........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- શ્રેણી \(\frac{1}{3}, \frac{5}{9}, \frac{19}{27}, \frac{65}{81}, \ldots \ldots\) નાં પ્રથમ \(100\) પદોના સરવાળો જેટલો કે તેથી નાનો મહતમ પૂણાંક ........ છે.JEE Mains 2022 Hard
- \(f\left( x \right) = 5 - \left| {x - 2} \right|\) અને \(g\left( x \right) = \left| {x + 1} \right|,x \in R\). જો \(f(x)\) એ \(\alpha \) આગળ મહત્તમ અને \(g(x)\) એ \(\beta \) આગળ મહત્તમ થાય તો \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \alpha \beta } \frac{{\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} - 5x + 6} \right)}}{{{x^2} - 6x + 8}}\) =JEE Mains 2019 Hard