JEE Mains · Maths · STD 11- 2. Relation and Function
વિધેય \(f(x)=\sqrt{3-x}+\sqrt{2+x}\) નો વિસ્તાર \(.........\) છે.
- A \([\sqrt{5}, \sqrt{10}]\)
- B \([2 \sqrt{2}, \sqrt{11}]\)
- C \([\sqrt{5}, \sqrt{13}]\)
- D \([\sqrt{2}, \sqrt{7}]\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \([\sqrt{5}, \sqrt{10}]\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(y^2=3-x+2+x+2 \sqrt{(3-x)(2+x)}\) \(=5+2 \sqrt{6+x-x^2}\) \(y^2=5+2 \sqrt{\frac{25}{4}-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2}\) \(y_{\max }=\sqrt{5+5}=\sqrt{10}\) \(y_{\min }=\sqrt{5}\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો \(z_1, z_2, z_3 \in C\) સમબાજુ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ હોય, જેનું મધ્યકેન્દ્ર \(\mathrm{z}_0\) હોય, તો \(\sum_{\mathrm{k}=1}^3\left(\mathrm{z}_{\mathrm{k}}-\mathrm{z}_0\right)^2\) = __________JEE Mains 2025 Medium
- જો \({\left( {2 + \frac{x}{3}} \right)^{55}}\) ના વિસ્તરણમાં \(x\) ની ઘાતક અનુક્રમે વધે છે અને બે ક્રમિક પદમાં આવેલ \(x\)ની ઘાતાંકના સહગુણક સરખા હોય તો તે પદો મેળવો.JEE Mains 2014 Hard
- અહી \(y=y(x)\) એ દરેક \(x>0\) માટે સમીકરણ \(\frac{d y}{d x}-|A|=0\) નું સમાધાન કરે છે જ્યાં \(A=\left[\begin{array}{ccc}y & \sin x & 1 \\ 0 & -1 & 1 \\ 2 & 0 & \frac{1}{x}\end{array}\right] \) આપેલ છે. જો \(y(\pi)=\pi+2\) હોય તો \(y\left(\frac{\pi}{2}\right)\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- જો સંકર સંખ્યા \(z\) ની કિમત \(1 + i\alpha\), \(\alpha \in R\) તથા \(z^2\, = x + iy\) હોય તોJEE Mains 2014 Hard
- જો \(f\left( x \right) = \int\limits_0^x {g\left( t \right)dt} \) કે જ્યાં \(g\) એ શૂન્ય સિવાયનું યુગ્મ વિધેય છે અને \(f(x+5) = g(x)\) , તો \(\int\limits_0^x {f\left( t \right)dt} \) મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- જો \(z\) એ અસમતા \(\exp \left(\frac{(|z|+3)(|z|-1)}{|| z|+1|} \log _{ e } 2\right) \geq \log _{\sqrt{2}}|5 \sqrt{7}+9 i |\) \(i=\sqrt{-1},\)નું સમાધાન કરતી સંકર સંખ્યા હોય, તો \(|z|\) નું લઘુત્તમ મૂલ્ય ...... થાય.JEE Mains 2021 Hard
More PYQs from JEE Mains
- વિકલ સમીકરણ \(\frac{{dy}}{{dx}} + \frac{y}{2}\sec \,x = \frac{{\tan \,x}}{{2y}}\) નો ઉકેલ મેળવો. કે જ્યાં \(0 \le x < \frac{\pi }{2}\) , અને \(y(0) = 1\) આપેલ છે .JEE Mains 2016 Hard
- દરેક વાસ્તવિક સંખ્યા \(x\) માટે \([ x ]\) એ મહતમ પૂર્ણાંક વિધેય છે . ધારો કે વિધેય \(f\) એ વાસ્તવિક વિધેય છે કે જે અંતરાલ \([-10,10]\) પર \(f(x)=\left\{\begin{array}{cl}x-[x], & \text { if }(x) \text { is odd } \\ 1+[x]-x & \text { if }(x) \text { is even }\end{array}\right.\) મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે તો \(\frac{\pi^{2}}{10} \int_{-10}^{10} f(x) \cos \pi x d x\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
- સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણની બે બાજુ રેખા \(x + y = 3\) અને \(x -y + 3 = 0\) પર આવેલ છે. જો સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના વિકર્ણો બિંદુ \((2, 4)\) માં છેદે તો તેમાંથી એક શિરોબિંદુ ............... થાયJEE Mains 2019 Hard
- ધારો કે વિધેય \(f(x)=\frac{1}{2+\sin 3 x+\cos 3 x}, x \in \mathbb{R}\) નો વિસ્તાર \([a, b]\) છે. જો \(\alpha\) અને \(\beta\) એ \(a\) અને \(b\) ના અનુક્રમે સમાંતર મધ્યક અને સમગુણોતર મધ્યક હોય તો \(\frac{\alpha}{\beta}\) \(=\) ...........JEE Mains 2024 Hard
- ધારોકે \(x_{1}, x_{2}, x_{3}, \ldots, x_{20}\) એ સમગુણોતર શ્રેણીમાં છે, જ્યાં \(x_{1}=3\) અને સામાન્ય ગુણોત્તર \(\frac{1}{2}\) છે. પ્રત્યેક \(x_{i}\) ને \(\left(x_{i}-i\right)^{2}\) વડે બદલી એક નવી માહિતી રચવામાં આવે છે. જો નવી માહિતીનો મધ્યક \(\bar{x}\) હોય, તો \(\bar{x}\) કે તેથી નાના તમામ પૂણાંકોમાં સૌથી મોટો પૂણાંક ............ છે.JEE Mains 2022 Hard
- ધારો કે \(R = \{(x, y) \in \mathbb{N} \times \mathbb{N} : \log_e(x + y) \leq 2\}\) છે. તો, \(R\) ને પરંપરિત સંબંધ બનાવવા માટે, તેમાં ઉમેરવાની જરૂર હોય તેવા ઘટકોની લઘુતમ સંખ્યા __________ છે.JEE Mains 2026 Hard