JEE Mains · Maths · STD 11 - 13. statistics
माना \(100\) छात्रों की कक्षा \(\mathrm{A}\) के छात्रों के अंको के माध्य तथा मानक विचलन क्रमशः \(40\) तथा \(\alpha(>0)\) है तथा \(\mathrm{n}\) छात्रों की कक्षा \(\mathrm{B}\) के छात्रों के अंकों के माध्य तथा मानक विचलन क्रमशः \(55\) तथा \(30-\alpha\) है। यदि संयुक्त कक्षा के \(100+\mathrm{n}\) छात्रों के अंकों मे माध्य तथा प्रसरण क्रमशः \(50\) तथा \(350\) हैं, तो कक्षाओं \(\mathrm{A}\) तथा \(\mathrm{B}\) के प्रसरणों का योग है :
- A \(500\)
- B \(650\)
- C \(450\)
- D \(900\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(500\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(A\) \(B\) \(A+B\) \(\overline{ x }_1=40\) \(\overline{ x }_2=55\) \(\overline{ x }=50\) \(\sigma_1=\alpha\) \(\sigma_2=30-\alpha\) \(\sigma^2=350\) \(n _1=100\) \(n _2= n\) \(100+ n\) \(\overline{ x }=\frac{100 \times 40+55 n }{100+ n }\) \(5000+50 n =4000+55 n\) \(1000=5 n\)…
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