JEE Mains · Maths · STD 12 - 8. Application and integration
ધારોકે વક્ર \(y^2=8 x\) અને રેખાઓ \(y=x\) તથા \(x=2\) દ્વારા ઘેરાયેલ, પ્રથમ ચરણમાં આવેલ મોટા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ \(\alpha\) છે.તો \(3 \alpha\) નું મુલ્ય \(..........\) છે.
- A \(20\)
- B \(21\)
- C \(23\)
- D \(22\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(22\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(y=x\) \(y^2=8 x\) Solving it \(x ^2=8 x\) \(x=0,8\) \(y=0,8\) \(x=2\) will intersect occur at \(y^2=16 \Rightarrow \quad y=\pm 4\) Area of shaded \(=\int \limits_2^8(\sqrt{8 x}-x) d x=\int_2^8(2 \sqrt{2} \sqrt{x}-x) d x\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારો કે \(A = \begin{bmatrix} -1 & 1 & -1 \\ 1 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}\) એ \(A^2 + \alpha(adj(adj(A))) + \beta(adj(A)(adj(adj(A)))) = \begin{bmatrix} 2 & -2 & 2 \\ -2 & 0 & -1 \\ 0 & 0 & -1 \end{bmatrix}\) ને કોઈક \(\alpha, \beta \in \mathbb{R}\) માટે સંતોષે છે. તો \((\alpha - \beta)^2\) બરાબર _______ છે.JEE Mains 2026 Medium
- એક બહુકોણના વિકર્ણોની સંખ્યા \(54\) હોય તો બહુકોણની બાજુઓની સંખ્યા મેળવો.JEE Mains 2015 Hard
- જો \(\lim _{\mathrm{t} \rightarrow 0}\left(\int_0^1(3 x+5)^{\mathrm{t}} \mathrm{d} x\right)^{\frac{1}{t}}=\frac{\alpha}{5 \mathrm{e}}\left(\frac{8}{5}\right)^{\frac{2}{3}}\), તો \(\alpha\) = __________JEE Mains 2025 Hard
- જો \(1^2 \cdot\left({ }^{15} C_1\right)+2^2 \cdot\left({ }^{15} C_2\right)+3^2 \cdot\left({ }^{15} C_3\right)+\ldots\) \(+15^2 \cdot\left({ }^{15} C_{15}\right)=2^m \cdot 3^n \cdot 5^k\), જ્યાં \(m, n, k \in \mathbf{N}\), તો \(\mathrm{m}+\mathrm{n}+\mathrm{k}\) = __________JEE Mains 2025 Medium
- ધારો કે \(A=\{(a,b,c): a,b,c \text{ અઋણ પૂર્ણાંકો છે અને } a+b+2c=22\}\). તો \(n(A)\) બરાબર છે:JEE Mains 2026 Medium
- જો \(\alpha\) એ સમીકરણ \(p(x)=x^{2}-x-2=0\) નું ધન બીજ હોય તો \(\lim \limits_{x \rightarrow \alpha^{+}} \frac{\sqrt{1-\cos (p(x))}}{x+\alpha-4}\) ની કિમત શોધોJEE Mains 2020 Hard
More PYQs from JEE Mains
- બિંદુ \(P(1,2,-1)\) માંથી રેખા \(L:\) \(\frac{x}{1}=\frac{y}{0}=\frac{z}{-1}\) પરનો લંબપાદ \(N\) છે. બિંદુ\(P\) માંથી સમતલ \(x+y+2 z=0\) ને સમાંતર રેખા દોરવામાં આવે તો તે રેખા \(L\) બિંદુ \(Q\) માં છેદે છે. જો \(\alpha\) એ રેખાઓ \(\mathrm{PN}\) અને \(\mathrm{PQ}\) વચ્ચેનો લઘુકોણ હોય તો \(\cos \alpha\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- \(\lambda\) ની બધી વાસ્તવિક સંખ્યાઓનો ગણ મેળવો કે જેથી વિધેય \(f(x)=\left(1-\cos ^{2} x\right) \cdot(\lambda+\sin x)\) \(x \in\left(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right),\) ને બરાબર એક મહત્તમ અને એક ન્યૂનતમ કિમત મળે ?JEE Mains 2020 Hard
- ધારોકે \(f:(-2,2) \rightarrow IR\) એ \(f(x)=\left\{\begin{array}{cc}x[x] & ,-2 < x < 0 \\(x-1)[x] & , 0 \leq x < 2\end{array}\right.\) મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે, જ્યાં \([x]\) એ મહત્તમ પૂર્ણાક વિધેય દર્શાવે છે.જો \(m\) અને \(n\) અનુક્રમે \((-2,2)\) માં \(y=|f(x)|\) સતત ન હોય અને વિકલનીય ન હોય તેવા બિંદુઓ ની સંખ્યા હોય, તો \(m+n=.........\)JEE Mains 2023 Hard
- ધારો કે \(\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}\) એ એવા ત્રણ સદિશો છે કે જેથી \(|\overrightarrow{ a }|=\sqrt{31}, \quad 4|\overrightarrow{ b }|=|\overrightarrow{ c }|=2\) અને \(2(\vec{a} \times \vec{b})=3(\vec{c} \times \vec{a})\) થાય. જો \(\vec{b}\) અને \(\vec{c}\) વચ્ચેનો ખૂણો \(\frac{2 \pi}{3}\) હોય, તો \(\left(\frac{\overrightarrow{ a } \times \overrightarrow{ c }}{\overrightarrow{ a } \cdot \overrightarrow{ b }}\right)^2=...........\).JEE Mains 2023 Hard
- જો \(\mathrm{b}\) એ \(\mathrm{a}\) ની સાપેક્ષે ઘણો નાનો છે કે જેથી \(\frac{b}{a}\) ની ત્રણ કે તેથી મોટી ઘાતાંકને \(\frac{1}{a-b}+\frac{1}{a-2 b}+\frac{1}{a-3 b} \ldots .+\frac{1}{a-n b}=\alpha n+\beta n^{2}+\gamma n^{3}\) પદાવલિમાં અવગણી શકાય તો \(\gamma\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- અહી \(I_{n}(x)=\int_{0}^{x} \frac{1}{\left(t^{2}+5\right)^{n}} d t, n=1,2,3, \ldots .\) હોય તો . . .JEE Mains 2022 Hard