JEE Mains · Maths · STD 11 - 6. permutation and combination
એક બહુકોણના વિકર્ણોની સંખ્યા \(54\) હોય તો બહુકોણની બાજુઓની સંખ્યા મેળવો.
- A \(12\)
- B \(6\)
- C \(10\)
- D \(9\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(12\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Number of diagonal \(=54\) \( \Rightarrow \frac{{n(n - 3)}}{2} = 54\) \( \Rightarrow {n^2} - 3n - 108 = 0\) \( \Rightarrow {n^2} - 12n + 9n - 108\) \( = 0\) \( \Rightarrow n(n - 12) + 9(n - 12) = 0\) \( \Rightarrow n - 12, - 9 \Rightarrow n = 12\,(\because \,n \ne - 9)\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- સૌથી મોટો \( n\in N \) જેના માટે \(7^n\) એ 101! ને વિભાજિત કરે છે, તે ........... છે.JEE Mains 2026 Easy
- ત્રણ વ્યક્તિ \(P, Q\) અને \(R\) એ સ્વતંત્ર રીતે એક નિશાન તકે છે . જો તેઓ નિશાન તાકી શકે તેની સંભાવના અનુક્રમે \(\frac{3}{4},\frac{1}{2}\) અને \(\frac{5}{8}\) હોય તો \(P\) અથવા \(Q\) નિશાન તાકી શકે પરંતુ \(R\) તાકી ન શકે તેની સંભાવના મેળવો.JEE Mains 2017 Hard
- ધારો કે \(X=\{11,12,13, \ldots, 40,41\}\) અને \(Y=\{61,62,63, \ldots, 90,91\}\) એ અવલોકનોના બે ગણ છે. જો \(\bar{x}\) અને \(\bar{y}\) અનુક્રમે તેમના મધ્યક હોય તથા \(X \cup Y\) માં ના તમામ અવલોકનો નું વિચરણ \(\sigma^2\) હોય, તો \(\left|\bar{x}+\bar{y}-\sigma^2\right|=...............\)JEE Mains 2023 Hard
- જો ત્રણ સદીશો \(\vec{a}, \vec{b}\) અને \(\vec{c}\) આપેલ છે કે જેથી \(|\vec{a}|=\sqrt{3}\) \(|\overrightarrow{\mathrm{b}}|=5, \overrightarrow{\mathrm{b}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{c}}=10\) અને સદીશ\(\overrightarrow{\mathrm{b}}\) અને \(\overrightarrow{\mathrm{c}}\) વચ્ચેનો ખૂણો \(\frac{\pi}{3} \) છે. જો \(\vec{a}\) એ \(\overrightarrow{\mathrm{b}} \times \overrightarrow{\mathrm{c}}\) ને લંબ હોય તો \(|\overrightarrow{\mathrm{a}} \times(\overrightarrow{\mathrm{b}} \times \overrightarrow{\mathrm{c}})|\) મેળવો.JEE Mains 2020 Hard
- બિંદુ \((-1,2,-2)\) નું સમતલ \(2 \mathrm{x}+3 \mathrm{y}+2 \mathrm{z}=0\) અને \(x-2 y+z=0\) ની છેદરેખાથી અંતર મેળવો.JEE Mains 2021 Medium
- જો \(\mathrm{C}\) એ સંકર સંખ્યાઓનો ગણ છે . \(\mathrm{S}_{1} =\left\{\mathrm{z} \in \mathrm{C}|| \mathrm{z}-3-\left.2 \mathrm{i}\right|^{2}=8\right\}\) \(\mathrm{S}_{2} =\{\mathrm{z} \in \mathrm{C} \mid \operatorname{Re}(\mathrm{z}) \geq 5\}\) અને \(\mathrm{S}_{3} =\{\mathrm{z} \in \mathrm{C} \| \mathrm{z}-\bar{z} \mid \geq 8\}\) તો \(\mathrm{S}_{1} \cap \mathrm{S}_{2} \cap \mathrm{S}_{3}\) માં ઘટકોની સંખ્યા મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
More PYQs from JEE Mains
- સરવાળો \(\sum \limits_{n=1}^{\infty} \frac{2 n^2+3 n+4}{(2 n) !}= ..............\)JEE Mains 2023 Hard
- \(\{x, y\}\) થી \(\{x, y\}\) પરની સંબંધ \(R\) એ સંમિત અને પરંપરિત બંંને હોય તેની સંભાવના \(\dots\dots\dots\) થાય.JEE Mains 2022 Medium
- જો શ્રેઢી \({\left( {1\frac{3}{5}} \right)^2} + {\left( {2\frac{2}{5}} \right)^2} + {\left( {3\frac{1}{5}} \right)^2} + {4^2} + \;\;.\;.\;.\;.\;,\) ના પ્રથમ દસ પદોનો સરવાળો \(\frac{{16}}{5}m\) હોય ,તો \(m\) મેળવો.JEE Mains 2016 Hard
- જો ત્રણ ઘટનાઓ \(A, B\) અને \(C\) પરસ્પર જોડયુક્ત સ્વતંત્ર ઘટના હોય અને \(\bar E\) એ ઘટના \(E\) ની પૂરક ઘટના દર્શાવે છે અને જો \(P(A \cap B \cap C) = 0\) અને \(P(C) > 0,\) તો \(P[(\bar A \cap \bar B)|\,C]\) મેળવો.JEE Mains 2018 Hard
- જો \(\lim _{x \rightarrow 0} \frac{a x-\left(e^{4 x}-1\right)}{a x\left(e^{4 x}-1\right)}\) નું અસ્તિત્વ હોય અને તે \(b\) હોય, તો \(a-2b\) નું મૂલ્ય ....... છે.JEE Mains 2021 Hard
- પરવલય \(y ^{2}=9 x ,\) ની બહારના ભાગમાં આવેલા, વર્તુળ \(x ^{2}+ y ^{2}=36\) નાં પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચો. એકમમાં) ............ થાય.JEE Mains 2021 Hard