JEE Mains · Maths · STD 12 - 1. relation and function
ધારોકે વિધેય \(f(x)=\log _3 \log _5\left(7-\log _2\left(x^2-10 x+85\right)\right)+\sin ^{-1}\left(\left|\frac{3 x-7}{17-x}\right|\right)\) નો પ્રદેશ \((\alpha, \beta]\) છે. તો \(\alpha+\beta=\) ___ .
- A 10
- B 12
- C 9
- D 8
Answer & Solution
Correct Answer
(C) 9
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Let \(x ^2-10 x +85=\lambda\) ∴ Domain for first term \(\lambda>0\)\(\quad\)....(1) \(\&\ 7-\log _2 \lambda>0 \Rightarrow \lambda<2^7\)\(\quad\)....(2) \(\& \log _5\left(7-\log _2 \lambda\right)>0 \Rightarrow \lambda<2^6\)\(\quad\)....(3) ∴ from (1), (2) & (3) \(0<\lambda<2^6\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારો કે \(y=x+2,4 y=3 x+6^2 y^2 3 y=4 x+1\) અને \(3 y=4 x+1\) એ વર્તુળ \((x- h )^2+(y- k )^2= r ^2\) ની ત્રણ સ્પર્શ રેખાઓ છે.તો \(h+k=..........\)JEE Mains 2023 Hard
- ધારોકે \(f(x)=\int \frac{ d x}{x^{\left(\frac{2}{3}\right)}+2 x^{\left(\frac{1}{2}\right)}}\) એવું છે કે જેથી \(f(0)=-26+24 \log _{ e }(2)\) થાય. જો \(f(1)= a + b \log _{ e }(3)\), જ્યાં \(a , b \in Z\) હોય, તો \(a+b=\) ___ .JEE Mains 2026 Hard
- જો \(A\) એ \(3 \times 3\) શ્રેણિક હોય અને \(|A|=2\) હોય, તો \(\left|3 \operatorname{adj}\left(|3 A| A^2\right)\right|=..........\)JEE Mains 2023 Hard
- જો વિધેય \(f(x)=\log _7\left(1-\log _4\left(x^2-9 x+18\right)\right)\) નો પ્રદેશ \((\alpha, \beta) \cup(\gamma, \delta)\) હોય, તો \(\alpha+\beta+\gamma+\delta\) = __________JEE Mains 2025 Medium
- જો \({e^y} + xy = e\) હોય તો \(x = 0\) આગળ ક્રમયુક્ત જોડ \(\left( {\frac{{dy}}{{dx}},\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}}} \right)\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- પ્રદેશ \(A =\left\{(x, y): 4 x^2+y^2 \leqslant 8\right.\) અને \(\left.y^2 \leqslant 4 x\right\}\) નું ક્ષેત્રફળ ___ છે.JEE Mains 2026 Easy
More PYQs from JEE Mains
- અતિવલય \(16 \mathrm{x}^{2}-9 \mathrm{y}^{2}+\) \(32 x+36 y-164=0\) પરના બિંદુ \(\mathrm{P}\) અને તેની નાભીઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણના મધ્યકેન્દ્રનો બિંદુપથ મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- \(7^{2022}+3^{2022}\) ને \(5\) વડે ભાગતાં મળતી શેષ ............ છે.JEE Mains 2022 Hard
- જો ત્રિકોણનું પરિકેન્દ્ર ઉંગમબિંદુ પર આવેલ હોય અને તેનું મધ્યકેન્દ્ર બિંદુ \((a^2 + 1 , a^2 + 1 )\) અને \((2a, - 2a)\) જોડતા રેખાખંડના મધ્યબિંદુ પર આવેલ હોય જ્યાં \(a \ne 0\), તો કોઈ પણ \(a\) ની કિમત માટે ત્રિકોણનું મધ્યકેન્દ્ર ક્યાં આવેલ હોય?JEE Mains 2014 Hard
- સમીકરણ \(x|x+5|+2|x+7|-2=0\) ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા ............ છે.JEE Mains 2024 Hard
- જો \(|x^2 + x - 9| = |x| + |x^2 - 9|\) ના તમામ ઉકેલોનો ગણ \([\alpha, \beta] \cup [\gamma, \infty)\) હોય, તો \((\alpha^2 + \beta^2 + \gamma^2)\) બરાબર છે:JEE Mains 2026 Medium
- જો રેખાઓ \(2 x+3 y-1=0, x+2 y-1=0\) અને \(a x+b y-1=0\) દ્વારા બનતા ત્રિકોણનો લંબકેન્દ્ર, બીજા ત્રિકોણનું મધ્યકેન્દ્ર હોય, જેના પરિકેન્દ્ર અને લંબકેન્દ્ર અનુક્રમે \((3,4)\) અને \((-6,-8)\) છે, તો \(|a-b|\) નું મૂલ્ય ........... છે.JEE Mains 2024 Medium