JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.1 circle and system of circle
ધારો કે \(y=x+2,4 y=3 x+6^2 y^2 3 y=4 x+1\) અને \(3 y=4 x+1\) એ વર્તુળ \((x- h )^2+(y- k )^2= r ^2\) ની ત્રણ સ્પર્શ રેખાઓ છે.તો \(h+k=..........\)
- A \(5\)
- B \(5(1+\sqrt{2})\)
- C \(6\)
- D \(5 \sqrt{2}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(5\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(L _1: y=x+2, L_2: 4 y=3 x+6, L_3: 3 y=4 x+1\) Bisector of lines \(L _2 \& L _3\) \(\frac{4 x-3 y+1}{5}=\pm\left(\frac{3 x-4 y+6}{5}\right)\) \(\text { (+) } 4 x-3 y+1=3 x-4 y+6\) \(x+y=5\) Centre lies on Bisector of \(4 x-3 y+1=0 \&\) \(\text { (0) } 3 x-4 y+6=0\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- બિંદુ \(\mathrm{P}(\mathrm{a}, 0)\) માંથી પસાર થતી એક રેખા ધન x -અક્ષ સાથે લઘુકોણ \(\alpha\) બનાવે છે. આ રેખાને બિંદુ \(P\) ની આસપાસ ઘડિયાળના કાંટાની દિશામાં \(\frac{\alpha}{2}\) જેટલા કોણથી ભ્રમણ કરાવવામાં આવે છે. જો નવી સ્થિતિમાં, રેખાનો ઢાળ \(2-\sqrt{3}\) હોય અને તેનું ઉગમબિંદુથી અંતર \(\frac{1}{\sqrt{2}}\) હોય, તો \(3 a^2 \tan ^2 \alpha-2 \sqrt{3}\) = __________JEE Mains 2025 Medium
- જો \( \int_{0}^{1}4~cot^{-1}(1-2x+4x^{2})dx=a~tan^{-1}(2)-b~log_{c}(5), \) જ્યાં a, b \( \in N \) છે, તો \( (2a+b) \) = ........... છે.JEE Mains 2026 Hard
- જો કોઇક ટાવરના તળિયા તરફ જઇ રહેલી કોઇ એક રેખા પરના ત્રણ સમરેખ બિંદુઓ \(A,B \) અને \(C\) ના ટાવરની ટોચ સાથેના ઉત્સેધકોણના માપ અનુક્રમે \(30^o ,45^o ,\) અને \(60^o \) હોય, તો ગુણોતર \(AB:BC\) =_______હોય.JEE Mains 2015 Hard
- \(3, 4 , 5\) અને \(6\) અંકોનો પુનરાવર્તન સિવાય ઉપયોગ કરી બનાવેલ ચાર અંક સંખ્યામાં એકમના અંકોનો સરવાળો મેળવો.JEE Mains 2014 Hard
- દસ પદોના એવા અનુક્રમોની સંખ્યા, જેના પદો 0 અથવા 1 અથવા 2 હોય, કે જેમાં બરાબર પાંચ 1s અને બરાબર ત્રણ 2s = __________JEE Mains 2025 Easy
- ધારો કે \(i=\sqrt{-1}\) છે, જો \(\frac{(-1+i \sqrt{3})^{21}}{(1-i)^{24}}+\frac{(1+i \sqrt{3})^{21}}{(1+i)^{24}}=k\), અને \(n =[| k |]\) એ \(| k |\) ની મહત્તમ પૂર્ણાક ભાગ હોય,તો \(\sum_{ j =0}^{ n +5}( j +5)^{2}-\sum_{ j =0}^{ n +5}( j +5)=\)....... .JEE Mains 2021 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ધારો કે \(f= R \rightarrow(0, \infty)\) વિકલનીય વિધેય છે,જ્યાં \(5 f(x+y)=f(x) . f(y), \forall x, y \in R\). જો \(f(3)=320\) હોય,તો \(\sum \limits_{ n =0}^5 f( n )=.......\)JEE Mains 2023 Hard
- અહી \(x =\sin \left(2 \tan ^{-1} \alpha\right)\) અને \(y =\sin \left(\frac{1}{2} \tan ^{-1} \frac{4}{3}\right)\) આપેલ છે. જો \(S =\left\{\alpha \in R : y ^{2}=1- x \right\}\) હોય તો \(\sum_{\alpha \in S } 16 \alpha^{3}\) ની કિમંત \(...........\) થાય.JEE Mains 2022 Hard
- \(50 \tan \left(3 \tan ^{-1}\left(\frac{1}{2}\right)+2 \cos ^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{5}}\right)\right)+4 \sqrt{2} \tan \left(\frac{1}{2} \tan ^{-1}(2 \sqrt{2})\right)=\dots\dots\dots\)JEE Mains 2022 Hard
- જો વિકલ સમીકરણ \(\frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{~d} x}+(\tan x) y=\frac{2+\sec x}{(1+2 \sec x)^2}\) ના ઉકેલ વક્ર \(y=f(x)\) માટે, જ્યાં \(x \in\left(\frac{-\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right)\) અને \(f\left(\frac{\pi}{3}\right)=\frac{\sqrt{3}}{10}\) હોય, તો \(f\left(\frac{\pi}{4}\right)\) = ___ છે.JEE Mains 2025 Medium
- સમીકરણ \(2{x^2} + 3x + k = 0\) ને બે ભિન્ન વાસ્તવિક બીજ \(\left[ {0,1} \right]\) માં હોય, તો \(k\) ની કિંમત . . . હોય.JEE Mains 2013 Hard
- ધારોકે \(A =\left[ a _{ ij }\right]_{2 \times 2}\), જ્યાં પ્રત્યેક \(i , j\) માટ \(a _{ ij } \neq 0\) અને \(A ^2= I\).ધારોકે \(A\) ના તમામ વિકર્ણી ઘટકોનો સરવાળો \(a\) છે અને \(b =| A |\). તો \(3 a ^2+4 b ^2=.......\)JEE Mains 2023 Hard