JEE Mains · Maths · STD 11 - 7. binomial theoram
\(\sum \limits_{ r =0}^{22}{ }^{22} C _{ r }{ }^{23} C _{ r }\) નું મૂલ્ય \(.......\) છે.
- A \({ }^{45} C _{23}\)
- B \({ }^{44} C _{23}\)
- C \({ }^{45} C _{24}\)
- D \({ }^{44} C _{22}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \({ }^{45} C _{23}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\sum \limits_{ r =0}^{22}{ }^{22} C _{ r } \cdot{ }^{23} C _{ r }=\sum \limits_{ r =0}^{22}{ }^{22} C _{ r } \cdot{ }^{23} C _{23- r }\) \(={ }^{45} C _{23}\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો \(f\) : \(A \to B\) એ વિધેય \(f(x)\, = \frac{{x - 1}}{{x - 2}}\) કે જ્યાં \(A\, = R - \{2\}\) અને \(B\, = R - \{1\}\) હોય તો \(f\) એ . . . .JEE Mains 2018 Hard
- જો ઘટના \(A\) અને \(B\) એ પરસ્પર નિ:શેષ ઘટના છે કે જેથી \(P\left( A \right) = \frac{{3x + 1}}{3}\) અને \(P\left( B \right) = \frac{{1 - x}}{4}\), તો \(x\) ની કિમંતો નો ગણ એ . . . અંતરાલમાં છે.JEE Mains 2013 Hard
- જો \(\alpha\) એ સમીકરણ \(x^2+x+1=0\) નું એક બીજ હોય અને \(\sum_{\mathrm{k}=1}^{\mathrm{n}}\left(\alpha^{\mathrm{k}}+\frac{1}{\alpha^{\mathrm{k}}}\right)^2=20\) હોય, તો n = __________JEE Mains 2025 Medium
- વિધાનો:
(S1) : જો A(5, – 1) અને B(-2, 3) એક એવા ત્રિકોણનાં બે શિરોબિંદુઓ હોય, જેનું લંબકેન્દ્ર (0,0) છે, તો તેનું ત્રીજું શિરોબિંદુ (-4, -7) છે.
અને
(S2) : જો ધન સંખ્યાઓ 2a, b, c એક સમાંતર શ્રેણીના ત્રણ ક્રમિક પદો હોય, તો રેખાઓ ax + by+c = 0 એ (2, -2) પર સંગામી છે.JEE Mains 2026 Medium - અંકો \(1, 2, 3\) અને \(5\) ના ઉપયોગથી બનતી અને \(15\) વડે વિભાજ્યા હોય તેવી \(4-\)અંકી સંખ્યાઓ (અંકોનું પુનરાવર્તન માન્ય છે) ની સંખ્યા \(...........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- જો \(0 < x , y < \pi\) અને \(\cos x +\cos y-\cos ( x + y )=\frac{3}{2}\) હોય, તો \(\sin x+\cos y =\) ...... .JEE Mains 2021 Hard
More PYQs from JEE Mains
- અહી \(y = y ( x )\) એ વિકલ સમીકરણ \(x d y-y d x=\sqrt{\left(x^{2}-y^{2}\right)} d x, x \geq 1;y (1)=0 \) નો ઉકેલ દર્શાવે છે. જો રેખા \(x =1, x = e ^{\pi}, y =0\) અને \(y = y ( x )\) દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ \(\alpha e ^{2 \pi}+\beta\) હોય તો \(10(\alpha+\beta)\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Medium
- એક હોલનું તળિયું ચોરસ \(10\, \mathrm{~m} \times 10\, \mathrm{~m}\) પરિમાણ વાળું છે. (આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ) અને શિરોલંબ દીવાલ છે. જો ખૂણો \(GPH\) એ વિકર્ણો \(\mathrm{AG}\) અને \(\mathrm{BH}\) વચ્ચેનો ખૂણો \(\cos ^{-1} \frac{1}{5}\) હોય તો હોલની ઊંચાઈ મેળવો. (મીટર માં)
JEE Mains 2021 Hard - ધારો કે \(A B C\) એ રેખાઓ \(7 x-6 y+3=0, x+2 y-31=0\) અને \(9 x-2 y-19=0\) દ્વારા બનતો ત્રિકોણ છે. ધારો કે બિંદુ \((h, k)\) એ રેખા \(3 x+6 y-53=0\) ને સાપેક્ષ \(\Delta A B C\) ના કેન્દ્રકનું પ્રતિબિંબ છે. તો \(h^2+k^2+h k\) = __________JEE Mains 2025 Easy
- ધારોકે બિંદુ \(\mathrm{Q}(3,-3,1)\) નું રેખા \(\frac{x-0}{1}=\frac{y-3}{1}=\frac{z-1}{-1}\) માંનું પ્રતિબિંબ \(\mathrm{P}(\alpha, \beta, \gamma)\) છે અને \(\mathrm{R}\) એ બિંદૂ \((2,5,-1)\) છે. ને ત્રિકોણ \(\mathrm{PQR}\) નું ક્ષેત્રફળ \(\lambda\) હોય અને \(\lambda^2=14 \mathrm{~K}\) હોય, તો \(\mathrm{K}=\) ...........JEE Mains 2024 Hard
- જો રેખા \(\frac{2-x}{3}=\frac{3 y-2}{4 \lambda+1}=4-z\) એ રેખા \(\frac{x+3}{3 \mu}=\frac{1-2 y}{6}=\frac{5-z}{7}\) સાથે કાટકોણ બનાવે, તો \(4 \lambda+9 \mu=\) .........JEE Mains 2024 Medium
- અહી \(f(x)=2 x+\tan ^{-1} x\) અને \(g(x)=\log _e\left(\sqrt{1+x^2}+x\right)\), \(x \in[0,3]\) હોય તો . . ..JEE Mains 2023 Hard