JEE Mains · Maths · STD 12 - 10. vector algebra
ધારોકે \(\vec{a}=\hat{i}+\alpha \hat{j}+3 \hat{k}\) અને \(\vec{b}=3 \hat{i}-\alpha \hat{j}+\hat{k} \cdot\) છે. જેની પાસ પાસેની બાજુઓ સદિશો \(\vec{a}\) અને \(\vec{b}\) વડે દર્શાવેલ હોય તેવા સમાંતર બાજુ ચતુષ્કોણનું નું ક્ષેત્રફળ \(8 \sqrt{3}\) ચો. એકમ હોય, તો તે \(\overrightarrow{ a } \cdot \overrightarrow{ b }\) ....... .
- A \(10\)
- B \(2\)
- C \(5\)
- D \(4\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(2\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\overrightarrow{ a }=\hat{ i }+\alpha \hat{ j }+3 \hat{ k }\) \(\overrightarrow{ b }=3 \hat{ i }-\alpha \hat{ j }+\hat{ k }\) area of parallelogram \(=|\overrightarrow{ a } \times \overrightarrow{ b }|=8 \sqrt{3}\).…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- \(0 \le x \le \frac{\pi }{2}\) માટે \(\int\limits_0^{{{\sin }^2}\,x} {{{\sin }^{ - 1}}\,\left( {\sqrt t } \right)} dt + \int\limits_0^{{{\cos }^2}\,x} {{{\cos }^{ - 1}}\,\left( {\sqrt t } \right)}\, dt\) મેળવો.JEE Mains 2013 Hard
- એક વ્યક્તિ પાસે ત્રણ અલગ અલગ થેલીઓ અને ચાર જુદા જુદા પુસ્તકો છે. તે આ પુસ્તકોને થેલીઓમાં એવી રીતે મૂકી શકે કે જેથી કોઈ થેલી ખાલી ન રહે, તેની રીતોની સંખ્યા કેટલી છે:JEE Mains 2026 Medium
- ધારો કે દ્વિ-વિકલનીય વિધેય \(f : S \rightarrow S\) જ્યાં \(S =(0, \infty)\) માટે \(f ( x +1)= xf ( x )\) છે. જો \(g: S \rightarrow R\) એ \(g(x)=\log _{e} f(x)\) મુજબ વ્યાખ્યાયિત હોય, તો \(\mid g "(5)- g "(1) \mid\) ની કિંમત ..... છે.JEE Mains 2021 Hard
- પુનરાવર્તન સહિત અંકો \(1, 2, 3, 4, 5\) ના ઉપયોગથી બનતી,\(6\) વડે વિભાજ્ય હોય તેવી \(3\)અંકો વાળી સંખ્યાઓની કુલ સંખ્યા \(.........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- \(\lambda \) ની કેટલી વાસ્તવિક કિમંતો માટે સમીકરણો \(2x + 4y - \lambda z = 0\) ;\(4x + \lambda y + 2z = 0\) ; \(\lambda x + 2y+ 2z = 0\) ને અનંત ઉકેલ મળે.JEE Mains 2017 Hard
- જો \(\mathrm{A}=\{\mathrm{x} \in {R}:|\mathrm{x}-2|>1\}, \mathrm{B}=\left\{\mathrm{x} \in {R}: \sqrt{\mathrm{x}^{2}-3}>1\right\}\), \(\mathrm{C}=\{\mathrm{x} \in f{R}:|\mathrm{x}-4| \geq 2\}\) અને \({Z}\) એ પૂર્ણાંક સંખ્યા ગણ છે તો \((A \cap B \cap C)^{c} \cap {Z}\) ના કુલ ઉપગણની સંખ્યા મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
More PYQs from JEE Mains
- જો સમીકરણ \(ax^2 + bx + 1 = 0\) \(\left( {a \ne 0,a,b \in R} \right)\) ના ઉકેલો \(\frac{1}{{\sqrt \alpha }}\) અને \(\frac{1}{{\sqrt \beta }}\) હોય તો સમીકરણ \(x ( x + b^3 ) + (a^3 - 3abx ) = 0\) ના ઉકેલો મેળવો.JEE Mains 2014 Hard
- જો ગણ \(A\,=\,\{\,x\,\in \,R\,:\,x\) એ ધન પૃણાંક નથી \(\}\) પર વિધેય \(f\,:\,A\,\to \,R\) એ \(f\,(x)\, = \frac{{2x}}{{x - 1}}\) આપેલ હોય તો \(f\) એ . . .JEE Mains 2019 Hard
- અહી \(S=\left\{(x, y) \in N \times N : 9(x-3)^{2}+16(y-4)^{2} \leq 144\right\}\) અને \(\quad T=\left\{(x, y) \in R \times R :(x-7)^{2}+(y-4)^{2} \leq 36\right\}\) હોય તો \(n ( S \cap T )\) ની કિમંત \(......\) થાય.JEE Mains 2022 Hard
- અહી \(S\) એ બિંદુ \(Q(1,3,4)\) નું સમતલ \(2 x-y+z+3=0\) ની સાપેક્ષે પ્રતિબિંબ છે અને બિંદુ \(\mathrm{R}(3,5, \gamma)\) એ સમતલ પરનું બિંદુ છે તો રેખાખંડ \(SR\) ની લંબાઈનો વર્ગ મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- ધારો કે \(f:(0,1) \rightarrow R\) એ \(f(x)=\frac{1}{1-e^{-x}}\) મુજબ વ્યાખ્યાયિત વિધેય છે અને \(g(x)=(f(-x)-f(x))\). બે વિધાનો ધ્યાને લો. \((I)\) \(g\) એ \((0,1)\) માં વધતું વિધેય છે. \((II)\) \(g\) એ \((0,1)\) માં એક-એક છે. તોJEE Mains 2023 Hard
- \(\left(2^{\frac{1}{5}}+5^{\frac{1}{3}}\right)^{15}\) ના વિસ્તરણમાં તમામ સંમેય પદોનો સરવાળો ........... છે.JEE Mains 2024 Hard