JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.2 parabola,ellipse,hyperbola
ધારોકે કેન્દ્ર \((1,0)\) અને નાભિલંબની લંબાઈ \(\frac{1}{2}\) હોય તેવા ઊપવલયની પ્રધાન અક્ષ -અક્ષ પર છે જો તેની ગૌણ અક્ષ નાભિઓ પર \(60^{\circ}\) ખૂણો આંતરે, તો તેની પ્રધાન અક્ષ તથા ગૌણ અક્ષની લંબાઈઓના સરવાળાનો વર્ગ \(......\) થાય.
- A \(9\)
- B \(8\)
- C \(7\)
- D \(6\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(9\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\text { L.R. }=\frac{2 b^2}{a}=\frac{1}{2}\) \(4 b^2=a.......(i)\) \(\text { Ellipse } \frac{(x-1)^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1\) \(m_{B_2 F_1}=\frac{1}{\sqrt{3}}\) \(\frac{b}{a}=\frac{1}{\sqrt{3}}\) \(3 b^2=a^2 e^2=a^2-b^2\) \(4 b^2=a^2........(ii)\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો \(\overrightarrow{\mathrm{a}}, \overrightarrow{\mathrm{b}}\) અને \(\overrightarrow{\mathrm{c}}\) એવા ત્રણ એકમ સદીશો છે કે જેથી \(|\vec{a}-\vec{b}|^{2}+|\vec{a}-\vec{c}|^{2}=8\) થાય તો \(|\vec{a}+2 \vec{b}|^{2}+|\vec{a}+2 \vec{c}|^{2}\) ની કિમત શોધોJEE Mains 2020 Hard
- ધારો કે \(a, b, c \in \{1, 2, 3, 4\}\). જો \(x \in \mathbb{R}\) માટે \(ax^2 + 2\sqrt{2}\,bx + c > 0\) થવાની સંભાવના \(\dfrac{m}{n}\) હોય, જ્યાં \(\gcd(m, n) = 1\) છે, તો \(m + n\) બરાબર _______ છે.JEE Mains 2026 Hard
- ચાર ભિન્ન બિંદુઓ \((2 \mathrm{k}, 3 \mathrm{k}),(1,0),(0,1)\) અને \((0,0)\) એક વર્તુળ પર આવેલા છે, તો \(k\) = ...........JEE Mains 2024 Medium
- કોઈ સમય \('t'\) એ કોઈ ચોક્કસ જીવની વસ્તી \(P = P ( t )\) એ વિકલ સમીકરણ \(\frac{ dP }{ dt }=0.5 P -450 .\) ને અનુસરે છે. જે \(P (0)=850,\) હોય, તો વસ્તી શૂન્ય થાય તે સમય ............. થશે.JEE Mains 2021 Hard
- જો \(\alpha\) અને \(\beta(\alpha<\beta)\) એ સમીકરણ \((-2+\sqrt{3})(|\sqrt{x}-3|)+(x-6 \sqrt{x})+(9-2 \sqrt{3})=0, x \geqslant 0\) ના બીજ હોય, તો\(\sqrt{\frac{\beta}{\alpha}}+\sqrt{\alpha \beta}=\) ___ .JEE Mains 2026 Easy
- અંતરાલ \([2, 4]\) માં બિંદુઓની સંખ્યા, જેના પર વિધેય \(f(x) = \left[x^2 - x - \dfrac{1}{2}\right]\), જ્યાં \([\cdot]\) એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે, અસતત છે, તે _______ છે.JEE Mains 2026 Hard
More PYQs from JEE Mains
- જો \(\int\limits_1^2 {\frac{{dx}}{{{{\left( {{x^2} - 2x + 4} \right)}^{\frac{3}{2}}}}} = \frac{k}{{k + 5}}} \) તો \(k\) મેળવો.JEE Mains 2017 Hard
- \(\left| {\sqrt {2\,{{\sin }^4}\,x\, + \,18\,{{\cos }^2}\,x} - \,\sqrt {2\,{{\cos }^4}\,x\, + \,18\,{{\sin }^2}\,x} } \right| = 1\) ના \(x \in [0,2\pi ]\) માં ઉકેલોની સંખ્યા .......... છે.JEE Mains 2016 Hard
- माना \(f(x)\) घात \(5\) का एक बहुपद है, और इसके चरम मान \(x = 1\) तथा \(x = -1\) पर हैं। यदि \(\displaystyle\lim_{x \to 0} \left(\dfrac{f(x)}{x^3}\right) = -5\), तो \(f(2) - f(-2)\) बराबर है:JEE Mains 2026 Hard
- બે પરિવારમાં દરેકને બે બાળકો હોય તો ઓછામાં ઓછી બે છોકરી હોય તેવું આપેલ હોય ત્યારે બધીજ છોકરી હોય તેની સંભાવના મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- સંખ્યા \(\frac{4^{2022}}{15}\) નો અપૂર્ણાક ભાગ \(...........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- ધારો કે \( A=\{x :|x^{2}-10|\le6\} \) અને \( B=\{x :|x-2|>1\}. \) તો ...........JEE Mains 2026 Hard